«Выявления взаимосвязи между геометрией и ее практическим применением в градостроительстве на основе изучения архитектуры г. Георгиевска»

Государственное казённое общеобразовательное учреждение

Проектная исследовательская работа по математике

Тема работы

«Выявления взаимосвязи между геометрией и ее практическим применением в градостроительстве на основе изучения архитектуры г. Георгиевска»

Выполнил:

Тимченко Андрей Юрьевич

Учащиеся 10 класса

ГКОУ СОШ № 4 при ИУ

ст. Александрийской

Руководитель: Овсянников Е.М.

учитель математики

2024-2025 учебный год

Содержание:

1. Аннотация проекта....................................................................................... 3 стр.

2. Теоретическая часть..................................................................................... 3 стр.

2.1. Геометрия......................................................................................... 3 стр.

2.1.1. История возникновения геометрии................................... 3 стр.

2.1.2. Геометрия- раздел математики........................................... 4стр.

2.2. Архитектура.................................................................................... 5 стр.

2.2.1. Геометрические формы и математические законы в архитектуре............................................................................................. 5 стр.

3.Практическая часть....................................................................................... 6 стр.

3.1. Архитектура г.Георгиевска ХVIII-ХIХвв..........................................6 стр.

3.1.1. Свято - Никольский собор......................................................... 6 стр.

3.1.2. Особняк семейства Соболевых............................................ 7 стр.

3.1.3. Народный дом............................................ 8 стр.

3.2. Архитектура г. Георгиевска начала ХХ-ХIвв.................................... 9стр.

3.2.1. Собор Святого Георгия........................................... 9стр.

4. Заключение.................................................................................................. 9стр.

5. Список используемой литературы............................................................ 9стр.

1. Аннотация проекта.

Данный проект направлен на выявления взаимосвязи между геометрией и ее практическим применением в градостроительстве на основе изучения архитектуры г.Георгиевска.

Проблема. Можем ли мы считать, что геометрия — это основа архитектуры.

Цель. Применение знаний геометрии в архитектуре градостроительства.

Задачи.

Собрать материалы и изучить литературу по данной теме из различных источников.

Дать определение понятиям геометрия и архитектура.

Рассмотреть основные геометрические формы.

Наглядно изучить стили архитектуры Георгиевска. Проанализировать строения ХVIII- ХIХвв и конец ХХв начало ХХIв

Рассмотреть геометрические формы в архитектуре некоторых сооружений Георгиевска.

Проанализировать результаты, сделать вывод о взаимосвязи геометрии и архитектуры.

Гипотеза. Все здания, которые нас окружают — это геометрические фигуры.

Объект исследования. Архитектура г. Георгиевска.

Предмет исследования. Взаимосвязь архитектуры и геометрии.

2.Теоретическая часть.

2.1.Геометрия.

2.1.1 История возникновения геометрии.

Геометрия, как наука, зародилась в процессе жизнедеятельности человека. Родиной геометрии считают Вавилон и Египет. Греческие писатели единодушно сходятся на том, что геометрия возникла в Египте и оттуда была перенесена в Элладу. 

Первые шаги культуры всюду, где она возникала, в Китае, в Индии, в Ассирии, в Египте, были связаны с необходимостью измерять расстояния и участки на земле, объемы и веса материалов, продуктов, товаров; первые значительные сооружения требовали нивелирования, выдержанной вертикали, знакомства с планом и перспективой. Необходимость измерять промежутки времени требовала систематического наблюдения над движением светил, а следовательно, измерения углов.

2.1.2 Геометрия -раздел математики.

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношения и формы, сходные с пространственными по своей структуре. Слово "геометрия" — греческое, в переводе на русский язык означает "землемерие". Такое название связано с применением геометрии для измерений на местности.

Геометрия в первоначальном значении есть наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур. Это определение вполне согласуется с определением геометрии как науки о пространственных формах и отношениях.

Геометрия занимается взаимным расположением тел , которое выражается в прикосновении или прилегании друг к другу, расположением «между», «внутри» и т. п.; величиной тел, то есть понятиями о равенстве тел, «больше» или «меньше»; а также преобразованиями тел. Геометрическое тело представляет собой абстракцию ещё со времён Евклида, который полагал, что «линия есть длина без ширины», «поверхность есть то, что имеет длину и ширину». Точка представляет собой абстракцию, связанную с неограниченным уменьшением всех размеров тела, или пределом бесконечного деления. Расположение, размеры и преобразования геометрических фигур определяются пространственными отношениями.

Исследуя реальные предметы, геометрия рассматривает только их форму и взаимное расположение, отвлекаясь от других свойств, предметов, таких как плотность, вес, цвет. Итак, геометрия возникла на основе практической деятельности человека, а в дальнейшем сформировалась, как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. Из геометрии зародилась математика, как наука.

2.2. Архитектура.

Архитектура— это система зданий и сооружений; формирующих пространственную среду, удобную для жизни и деятельности людей. Эти отдельные здания и их ансамбли, площади и проспекты, парки и стадионы, поселки и целые города. Архитектура — это и особое искусство создавать, строить здания и сооружения по законам красоты (греческое слово «архитектор» означает «строитель»). Архитектор должен соединять в своих проектах воедино пользу, прочность, красоту.

2.2.1. Геометрические формы и математические законы архитектуре.

Актуальность моего исследования состоит в том, что архитектура, является важной неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение и мироощущение зависят от того какие здания нас окружают. Математика принимает непосредственное участие в залоге прочности , пользы и красоты архитектурных сооружений. Красота зданий и сооружений-это внешнее выражение математических законов в архитектуре. Это разнообразные геометрические формы, пропорции и законы симметрии, которые задают красоту архитектурной формы.

Симметрия- одинаковое расположение равных частей по отношению к оси здания- очень действенное средство организации архитектурных форм, вносящее в объемно-пространственную композицию, строгую упорядоченность, статичность, покой.

Асимметрия- противоположно симметрии, она сообщает композиции гибкость, остроту, способствуя единству целого за счет соподчинения частей.

Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других.

Художественная выразительность архитектурного образа достигается и ритмом, т. е. определенным ритмическим повторением отдельных деталей и частей сооружения (колонн, балконов, эркеров и т.д.) или, наоборот, резким выделением главных или иных частей здания.

Виды геометрических фигур.

Изучив литературу по данной теме, обобщим основные виды геометрических фигур в таблицу №1.

Таблица №1.

3. Практическая часть.

«……Окружающий нас мир - это мир геометрии,

чистой, истинной, безупречной в наших глазах.

Все вокруг - геометрия.

Никогда мы не видели так ясно таких форм,

как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, шар,

выполненных так отчетливо,

с такой тщательностью и так уверенно».

Ле Корбюзье

Анализируя некоторые архитектурные сооружения города, и сравнивая геометрические формы, входящие в их конструкции, можно заметить, что, несмотря на похожесть, в архитектуре каждого есть такие геометрические формы, которые делают их различными. У архитекторов есть излюбленные детали, которые являются основным составляющими многих сооружений. Они имеют обычно определенною геометрическую форму, чаще всего это прямоугольный параллелепипед. Например, колонны это цилиндры, купола-полусфера или просто часть сферы, ограниченная плоскостью, шпили-либо пирамиды, либо конусы.

3.1.Архитектура г.Георгиевска ХVIII- ХIХвв.

3.1.1.Свято – Никольский собор.

( Храм построен в 1802 году, как указывается в исторических источниках, «тщанием прихожан».

Он является одной из главных достопримечательностей Георгиевского городского округа и ключевым зданием исторического центра. Это старейшая православная церковь в крае и, видимо, самое старое из ныне действующих зданий на Ставрополье.

Есть предание, что Никольская церковь была построена нижними чинами Куринского полка, т.е. в 1780 годах.  По всей вероятности, была она заложена 22 мая, в день, когда все верующие отмечали один из наиболее популярных религиозных праздников – Николин день. Композиция и архитектурные формы Никольской церкви обычны для конца XVIII века. Традиционный четверик с восьмериком, колокольней – все как у многих церквей. Стоит здание на каменном основании, включая фундамент. Церковь крестообразная.

Посмотрев на план, мы сразу можем определить, что его построение невозможно без знания геометрии. Ведь он состоит из геометрических фигур таких как; квадраты, прямоугольники, окружности, полуокружности.

3.1.2. «Народный дом»

В 1914 г., в первую Мировую, в здании располагался госпиталь. А в декабре 1917 г. георгиевцы услышали здесь пламенную речь С. Кирова. В 20-е годы Народное собрание было переименовано в Народный Дом, и он стал выполнять культурно-просветительские функции. В 30-е годы здесь располагался штаб Кавказского артиллерийского полка, а в 1941 году – курсы связистов и телеграфистов, которые добровольно прошли 200 девушек перед отправкой на фронт.
Зимой 43-го года в город вошли фашисты и разместили в Народном Доме казармы для офицеров. После освобождения города Георгиевска Народный дом некоторое время был закрыт из-за плохого состояния.

По словам бывшей заведующей отделом культуры города М.А. Тулуповой, в начале 50-х это здание принадлежало воинской части и до 1957 года здесь был армейский клуб.
Лишь в 1957 году райисполком обязал строительные и промышленные организации города и района сделать капитальный внутренний ремонт здания. Тогда и был построен балкон, расширена сцена, построена оркестровая яма, буфет и т.п. И в 1959 году, в день торжественного открытия после ремонта «Народный дом» был переименован в районный Дом культуры.
Само здание Народного дома кирпичное, двухэтажное, выдержано в классическом стиле, имеет строгие пропорции. Окна прямоугольные. Над ними почти плоский сандрик. Под окнами – выемчатые декоративные элементы. Особый колорит придают массивные внутренние мраморные лестницы с перилами, основу которых составляют металлические решетки. На здании установлена мемориальная доска «В этом здании 16 ноября 1917 года и 23 марта 1921 года выступал Сергей Миронович Киров по итогам работы II Всероссийского съезда Советов и X съезда РКП(б

3.1.3. Особняк семейства Соболевых

Именитый особняк семейства Соболевых является одной из главных достопримечательностей города Георгиевск.

Родоначальник рода Соболевых по своей профессии был аптекарем и очень сильно любил природу. Руководствуясь внутренними порывами, в 1805 году он стал основателем первого Ботанического сада в городе. Местные называли сад «Аптекарским», в дань деятельности учредителя.

Около живописного сада, расположенного у крутых обрывов древней крепости, находится особняк Соболевых. Близ него протекает река Подкумок. Здание представляет собой строение в один этаж, декорированное разномастными элементами архитектуры. Ворота статные, выполненные по уникальному на те времена дизайну — раннему модерну XХ вв. Расположена в центре города, на красной линии квартала, формирующего восточную сторону застройки Соборной площади. История формирования усадьбы прослеживается с начала XIX в., со времени покупки арзамасским купцом Иваном Васильевичем Подсосовым этого места у В.В. Рукавишникова. Участок был приобретен им для строительства здесь двух жилых домов для его сыновей - Петра Ивановича и Алексея Ивановича.

На первый взгляд, дома совершенно одинаковы, однако при детальном рассмотрении мы понимаем, что всё-таки они отличаются. Посмотрев на планы, различные между собой , мы в этом абсолютно убеждаемся.

Однако не смотря на то, что мы нашли в них различия, в своих планах они оба имеют такие геометрические фигуры, как квадраты и прямоугольники.

На изображении мы видим, что сооружение симметрично, в основе лежат прямоугольные параллелепипеды.

3.2.Архитектура начала XX-XXI вв.

3.2.1. Свято-Георгиевский собор

Свято-Георгиевский собор был заложен 16 сентября 2001 г. на старом кладбище на границе старой и новой части Георгиевска. Большой четырехстолпный пятикупольный трехапсидный храм, стилизованный под зодчество XII-XV вв По концепции Собор должен стать центром крупного православного комплекса, включающего образовательный центр, старую Георгиевскую церковь, часовню и еще ряд объектов. Размеры собора 36 м в высоту, 40 на 35 метров в длину и ширину. Храм пятикупольный, четырехстолпный, с притвором. Над входом размешено помещение звонницы.

На наш взгляд, собор в Георгиевске один из самых красивых строящихся православных храмов. Архитекторам удалось добиться гармонии в пропорциях храма, соразмерны главный и четыре боковых купола. Это самое крупное культовое и общественное сооружение в городе. Высота собора 37 метров. Он способен будет вместить единовременно до 2000-5000 верующих.
Собор по проекту является частью православного просветительского центра, в состав которого войдет и ныне действующая Георгиевская церковь, что стоит рядом со строящимся собором. Строительство собора является важнейшим событием современной истории города.

4.ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Итак, при постройке, как современных зданий, так и зданий прошлых веков необходимы знания геометрии. Архитектурное формообразование с помощью геометрических построений сохраняется во всех случаях. Эта проблема стояла перед архитекторами прошлых веков, не исчезла она и сегодня. Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации. Эстетические особенности архитектурных сооружений изменялись в ходе исторического процесса и воплощались в архитектурных стилях. Геометрические формы, свойственные архитектурным сооружениям в целом и их отдельным элементам, также являются признаками архитектурных стилей. В своей работе мы исследовали архитектуру г. Георгиевска, и убедились, сколько самых разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в градостроительстве.

5.Список используемой литературы и источников:

1. https://georg-eparhia.ru/sobor-georg.html

2.Атанасян Л.С. Геометрия 7-9, 10-11. – М.: «Просвещение», 2009

3. Архитектура г.Георгиевска

4.А.В. Волошинов. «Математика и искусство». М.: Просвещение. 2000.

5. А.В. Иконников. «Художественный язык архитектуры». М: Стройиздат. 1992.