Проектно - творческая работа по математике в 5 классе «Дроби вокруг нас»

МБОУ «С(К)ОШ» г. Соликамска

Проектно – творческая работа

«Дроби вокруг нас»

Выполнил:

Мельников Данил, ученик 5 класса

Руководитель:

Солонцова И.В., учитель математики

2020 год

Оглавление

Введение ………………………………………………………………………3-4

Глава 1. Знакомство с дробями

1.1. Что такое дробь, виды дробей……………………………………5-6

1.2. Из истории дробей…………………………………………………7

Глава 2. Дроби в жизни человека

2.1.Дроби в повседневной жизни……………………………………..8-9

2.2. Результаты анкетирования……………………………………….10

Заключение…………………………………………………………….11

Библиографический список………………………………………………….12

Приложение ………………………………………………………………….13-14

Введение

В этом учебном году на уроках математики мы начали изучать интересную тему «Дроби». Вычисления с дробями впервые появились в далёкой древности. Данные примеры принято было считать одной из сложных операций математического счёта.

Марк Туллий Цицерон сказал: «Без знания дробей никто не может признаваться знающим арифметику»[1]. У немцев принято говорить, что человек, который столкнулся с жизненными трудностями, - «попал в дроби» [1].

Дроби - это не совсем обычные числа. На первом уроке нам предложили выполнить практическую работу: разделить апельсин, торт, выполнить схематические рисунки. Решая задачи на данную тему, стало понятно, что без них нельзя обойтись, так как мы ежедневно сталкиваемся с проблемой деления числа на части.

Таким образом, дроби – актуальная тема, которую нам хотелось бы подробнее изучить.

Цель: познакомиться с историей происхождения дробей, их ролью в жизни и деятельности современного человека.

Задачи:

Изучить учебную и научную литературу по теме исследования.

Провести анкетирование среди школьников 5-9 классов.

Подготовить электронную презентацию по проекту.

Изучить использование дробей в быту и разных сферах деятельности человека.

Проанализировать полученные данные.

Объект исследования: обыкновенные дроби

Предмет исследования: использование дробей в жизни человека.

Гипотеза: современная жизнь и работа людей в разных профессиональных областях тесно связана с дробями.

Методы исследования:

чтение и изучение литературы;

анализ, сравнение, наблюдение;

анкетирование.

Изучив литературу, мы увидели, что достаточно широко изучен вопрос об использовании дробей в жизни человека, но не описаны случаи практического применения дробей в повседневной жизни человека.

Практическая значимость моего исследования заключается в изучении темы «Дроби» и их ролью в жизни человека.

Глава 1. Знакомство с дробями

Что такое дробь, виды дробей

В толковом словаре С.И. Ожегова [2] даётся такое определение:

Дробь - число, представленное как состоящее из частей единицы. Правильная дробь меньше единицы. Неправильная дробь больше единицы.

Дробь – частые прерывистые звуки. (Барабанная дробь)

Дробь – мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья.

В математике принято выделять следующие виды дробей:

Обыкновенная дробь;

Правильная дробь;

Неправильная дробь;

Смешанная дробь;

Десятичная дробь.

В учебнике математики [3] сказано, что обыкновенная дробь имеет вид а:в, где а и в – натуральные числа. Делимое (а) – числитель дроби, делитель (в) – знаменатель дроби. Числитель дроби – это целая цифра (число), которая помогает нам понять, сколько одинаковых частей взяли от единицы. Числитель дроби всегда пишут над знаменателем. Знаменатель дроби – это цифра (число), которая указывает, на сколько одинаковых долей разделено целое. Важно запомнить, что знаменатель всегда пишется под числителем.

Деление дробей можно записать разными способами: двоеточие; горизонтальная либо косая линии.

Дроби могут быть правильными и неправильными. Правильная дробь – это дробь, числитель которой всегда меньше знаменателя. Неправильная дробь характерна тем, что у неё, наоборот, числитель больше или равен знаменателю. Если числитель и знаменатель являются равнозначными, то дробь равна единице.

Смешанная дробь состоит из целой цифры (числа) и правильной дроби. Смешанную дробь можно перевести в неправильную дробь. Для этого нужно сделать несколько вычислительных действий. Действие 1: умножаем знаменатель на целую цифру (число). Действие 2: прибавить числитель к полученному ранее произведению. Действие 3: результат 2 действия записываем в числитель неправильной дроби. Действие 4: переносим знаменатель смешанной дроби в неправильную дробь, то есть знаменатель не изменяется.

Что же такое десятичная дробь? Как правильно её записать?

Десятичная дробь – это дробь, которая имеет особую запись. Её знаменатель составляет такое число, которое начинается всегда с единицы, а заканчивается нулём. Рассмотрим для примера эти знаменатели – это следующие числа: 10; 100; 1000 и так далее. Числителем этой дроби может являться любая цифра (число).

Запись десятичной дроби выглядит так: 0, 1; 0, 01; 0, 001.

Надо обязательно запомнить, что знаменатель этой дроби является «невидимкой». При записи его никогда не видно, но он всё-таки есть. Знаменатель десятичной дроби очень легко определить. Для этого нужно обратить внимание, на количество цифр после запятой. Количество данных цифр указывает на то, сколько нулей в знаменателе. Следовательно, одна цифра – знаменатель 10. Две цифры – знаменатель сто. Три цифры – знаменатель тысяча. И так далее, чем больше количество цифр после запятой, тем больше знаменатель десятичной дроби. Запятая в записи этого вида дроби всегда ставится после целой части дроби. Цифра перед запятой обозначает количество целых долей в дроби.

Из истории дробей

У людей с древних времен была потребность в счёте. Нужно было рассчитывать количество добытой еды. Делить её так, чтобы всем хватило и все были сыты и довольны. Также приходилось рассчитывать расстояние от одного пункта до другого, чтобы понять за какое количество времени его можно преодолеть. Впоследствии люди научились определять объём посуды, массу продуктов, длину, площадь участка, время, потраченное на выполнение определённого рода занятий. С опытом люди пришли к выводу, что результат измерения не всегда является целым числом. Но так как человечество хотело достичь совершенства, максимальной точности при выполнении своих вычислений, появилась потребность в использовании дробей (деление целого предмета на части).

Понятие дроби в переводе с латинского означает ломать, раздроблять. На Руси дроби именовались долями, а в первых книгах арифметики - ломаными числами.

Первой дробью, появившейся в жизни людей, была половина, одна вторая от целого числа. Изначально использовались самые простые дроби. Такие дроби составляли какую-то определённую часть от целого числа. Значительно позже в Греции и Индии стали выделять и другие виды дробей.

Глава 2. Дроби в жизни человека

2.1. Дроби в повседневной жизни

В современном мире невозможно представить жизнь без дробей, так как каждый вид дроби необходим. Ни один день не проходит без использования различных дробей. Определяя время, массу покупки, длину ткани, рассчитывая свой бюджет и тому подобное, мы сами не замечаем, что сталкиваемся с вычислением дробей.

Еще во времена Древнерусского государства люди использовали дроби. Так, чтобы построить прочный дом или церковь, мастера-строители правильно высчитывали соотношение всех используемых материалов: глины, песка, древесины и тому подобное. Многие памятники архитектуры дошли до наших дней в пригодном состоянии. Это говорит о том, что мастера-строители верно использовали необходимые математические знания. Они четко знали, какую часть от дома или церкви должны составлять строительные компоненты (глина, песок, древесина, вода). Напротив, в сегодняшней жизни мы часто слышим по телевидению о проблемах с новостроящимися домами, школами, детскими садами. Зачастую здание не могут сдать в эксплуатацию в связи с некачественно выполненными работами. Как правило, это трещины в фундаменте и стенах. Всё это неразрывно связано с допущенными ошибками в расчётах при выполнении строительных работ. Эти знания необходимы и обычному гражданину России. Любой человек использует дроби в практической деятельности.

Каждый житель нашей страны знает государственные символы Российской Федерации – флаг, герб и гимн. Как же такой государственный символ, как флаг, связан с изучаемой нами темой?

Флаг нашего государства имеет форму прямоугольника. Этот прямоугольник разделён на три одинаковые полосы. Первая полоса – белого цвета, вторая – красного, третья – синего. Каждая полоса составляет 1/3 часть всего флага. Таким образом, швея, изготавливая флаг РФ, всегда использует знания по теме «Дроби». Благодаря прочным знаниям в данной области математики, все флаги получаются ровными, а полосы располагаются в одинаковом пропорциональном соотношении.

А как нужны дроби повару, кулинару, пекарю, любому человеку в повседневной жизни, на кухне. Сначала нужно закупить необходимые продукты, рассчитать количество порций. Строгое правило: соблюдать все пропорции для приготовления вкусных и полезных блюд. В различных рецептах приготовления часто требуется взять 1/3 стакана муки или 1/2 чайной ложки соли [4] и т.д. Если будет допущена ошибка, блюдо может не получится либо потеряет вкусовые качества.

Сегодня большинство людей, особенно женщины, уделяют большое внимание своему здоровью, следят за своей фигурой. Первые 2 правила: правильное питание и, конечно же, физические нагрузки. И здесь не обойтись без дробных расчётов. Необходимо правильно рассчитать калорийность употребляемых продуктов в соответствии с физическими затратами. Только тогда результат будет положительным.

Совсем недавно мы побывали на экскурсии в парикмахерской. Я думаю, многие согласятся, что парикмахер – одна из востребованных профессий. Людям всегда хочется выглядеть модно, стильно, современно. Оказывается, парикмахеру мало уметь делать стрижки и прически. Он должен разбираться в типах волос, владеть техникой окрашивания, знать секреты колорирования. А для этого нужны знания математики, чтобы взять краситель и смешать с водой либо с окислителем в нужном соотношении 1: 3; 1:8 и т.д. При малейшем не соблюдении этих норм не будет желаемого результата, а то и вовсе может случиться большая неприятность в виде нелепого цвета волос! А значит, не будет и профессионального роста мастера.

Мы все живем в ногу со временем. Ритм жизни сейчас очень быстрый. Для достижения поставленных целей, соблюдения режима дня, сохранения своего здоровья нам необходимо уметь планировать каждую минуту, час, день, неделю, год. Смотрим на часы, заглядываем в календарь и сталкиваемся с дробями. 1 месяц – 1/12 года, 1 минута – 1/60 часа, 25 лет – 1/4 века, 1 год – 1/100 века. Важно помнить, что каждая часть от целого имеет большое значение, поэтому не стоит терять время зря и тратить свои силы впустую.

2.2. Результаты анкетирования

Таким образом, знания, полученные на уроках математики, обязательно пригодятся и помогут в жизни. Свои наблюдения я оформил в виде таблицы (Приложение 1)

Среди учащихся нашей школы было проведено анкетирование. Всего опрошено 40 учащихся 5 – 9 классов (Приложение 2).

Нами получены следующие результаты:

21 человек из опрошенных считают, что дроби очень значимы в нашей повседневной жизни, и без них нельзя обойтись.

15 человек из опрошенных считают, что с дробями они сталкиваются только на уроках математики.

4 человека из опрошенных не имеют знаний о дробях и не умеют с ними работать.

Таким образом, как показал опрос, большинство учащихся считают, что без дробей нельзя обойтись.

Заключение

В результате проделанной работы мы изучили основные понятия: дроби, история развития дробей;

исследовали и проанализировали, где в нашей повседневной жизни мы встречаемся с дробями;

проведено анкетирование среди школьников 5 – 9 классов.

Таким образом, можно сделать вывод: дроби, действительно, возникли как результат измерения величин и деления целых чисел, они встречаются во всех сферах деятельности и жизни человека.

Гипотеза подтвердилась.

Библиографический список

Гейзер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981 – 239 с.

Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка. - М.: Мир и Образование, 735 с.

Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Математика 6 класс. - М.: Издательский дом «Дрофа», 1997, 413 с.

Узун Л.А. Рецепты вкусной жизни. - М.: Молма, 2012, 50 с.

Электронные ресурсы удалённого доступа (Интернет)

Цитаты, Режим доступа: http//citaty.

Приложение

Приложение 1.

Приложение 2.

Анкета для школьников 5 – 9 классов

МБОУ «С(К)ОШ» (здание2) г. Соликамска.

Выберите верное (-ые) утверждение (-я):

Без дробей нельзя обойтись в повседневной жизни

С дробями сталкиваемся только на уроках математики

Не имею знаний о дробях, не умею с ними работать