Научно-исследовательская работа «Что общего у пирамиды и берёзы?»

1 ГРУППА

2 ГРУППА

3 ГРУППА

1.

Теоретический

с помощью учителя освоить необходимую теорию для этого этапа

подготовить несколько слайдов с определениями и теоремами о площади и периметре подобных треугольников к презентации о теории данного вопроса.

подготовить несколько слайдов с доказательством первого и второго признаков подобия к презентации о теории данного вопроса.

подготовить несколько слайдов с доказательством третьего признака подобия треугольников; составить список теоретических вопросов, изучаемых в данной теме.

2.

Задачи школьного курса.

отчитаться по работе на предыдущем этапе

Подобрать задачи, которые решаются с помощью применения признаков подобия.

подобрать теоретические факты, которые доказываются с помощью признаков подобия; создать несколько слайдов (пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, средняя линия треугольника, свойство биссектрисы, свойство медиан).

данная фигура треугольник

данная фигура трапеция

создать список таких задач

3.

Исторический вопрос.

отчитаться по работе на предыдущем этапе.

Изучить историю вопроса подобия фигур

Изучить вклад Фалеса в данный вопрос.

Изучая литературу, выделить типы задач, где возможно практическое применение подобия и подготовить список с указанием источника.

подготовить несколько слайдов

4.

Изучение практических задач.

отчитаться по работе на предыдущем этапе

Измерение высоты предмета (с помощью зеркала, двух кольев, тени, шеста с вращающейся планкой)

Измерение ширины предмета

по своей теме привести несколько способов, не связанных с подобием треугольников (с помощью карандаша, равнобедренного прямоугольного треугольника и др)

подготовить несколько слайдов

5.

Изучение современных способов.

отчитаться по работе на предыдущем этапе

подготовить доклад о геодезии

подготовить доклад о приборах, используемых в геодезии

подготовить несколько слайдов

6.

Практическое применение полученных знаний

отчитаться по работе на предыдущем этапе

измерить расстояние между недоступными объектами

измерить высоту выбранного объекта

7.

Изучение геометрических задач ОГЭ, в том числе раздела «Реальная математика».

отчитаться по работе на предыдущем этапе

выбрать задачи, решаемые с помощью признаков подобия треугольников; создать несколько слайдов

Варианты 1-12

Варианты 13-24

Варианты 25-36

8.

Роль подобия в различных науках, видах искусства, в окружающем мире.

отчитаться по работе на предыдущем этапе

в природе

в науке и искусстве

способы построения подобных фигур; где необходимо построение подобных фигур (гомотетия, палетка и др.)

Заключительный этап.

Подвести итоги работы своей группы