Диагностическая контрольная работа по математике за 1 полугодие 8 класса
Диагностическая контрольная работа по математике за первое полугодие 8 класс
Характеристика структуры и содержания:
Работа по математике состоит из двух частей:
Часть 1 содержит модуль: «Алгебра» и модуль «Геометрия», задания в которых соответствуют проверке на базовом уровне
Часть 2 содержит два задания повышенного уровня сложности. При проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
Модуль «Алгебра» содержит 10 заданий (из которых 4 задачи практико- ориентированные, одна повышенного уровня сложности), модуль «Геометрия» 5 заданий (одно из которых повышенного уровня сложности).
Всего в работе 13 заданий базового уровня сложности, 2 задания повышенного уровня сложности.
Распределение заданий по типам
№ | Тип заданий | Количество заданий | Максимальный балл |
1 | с кратким ответом в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа | 5 | 5 |
2 | с кратким ответом в виде числа, последовательности цифр | 10 | 10 |
Итого | 15 | 15 | |
Распределение заданий по разделам
Название раздела | Количество заданий |
Числа и вычисления | 5 |
Алгебраические выражения | 2 |
Уравнения и неравенства | 1 |
Функции и графики | 1 |
Координаты на прямой и плоскости | 1 |
Геометрия | 5 |
Распределение заданий по проверяемым умениям и способам действий
Основные умения и способы действий | Количество заданий |
Уметь выполнять вычисления и преобразования | 5 |
Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений | 2 |
Уметь решать уравнения, неравенства и их системы | 1 |
Уметь строить и читать графики функций | 1 |
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами | 5 |
Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели | 4 |
На выполнение диагностической работы по математике отводится 1,5 часа (90 минут).
Ответами к заданиям 1-4 являются цифра, число или последовательность цифр.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-4.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу.
Объекты | коридор | кладовая | спальня | санузел |
Цифры | | | | |
2. Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ _____________
3. Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол кухни?
Ответ______________
4. На сколько процентов площадь лоджии, примыкающей к кухне, больше площади кладовой?
Ответ________________
В заданиях 5-7 и 9 выберите один вариант ответа из четырех предложенных. Ответом на задания 8 и 10 должно быть число.
5. Найдите значение выражения 
1) - 6; 2) - 0,6; 3) - 60; 4) - 600.
Ответ___________________________________
6. На координатной прямой отмечено число а.
Какое утверждение относительно этого числа является верным?
1) 3
2) 1
3)
4) 
Ответ___________________________________
7. Представьте выражение 
в виде степени с основанием a.
1) 
2) 
3) 
4) 
.
Ответ___________________________________
8. Решите уравнение 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Ответ___________________________________
9. График какой из приведённых ниже функций изображён на рисунке?
1) 
2) 
3) 
4) 
Ответ___________________________________
10. Найдите значение выражения 
при 
В ответ запишите полученное число.
Ответ___________________________________
В задании 13 выберите один вариант ответа из трех предложенных. Ответом на задания 11 - 12, 14 - 15 должно быть число или последовательность цифр.
11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
12. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.
Ответ___________________________________
13. Какое из следующих утверждений верно?
1) Смежные углы всегда равны.
2) В параллелограмме есть два равных угла.
3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ___________________________________
14. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=152°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Ответ___________________________________
15. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 5, CK = 14.
Ответ___________________________________
