Годовая контрольная работа по алгебре в 8 классе

1Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

3. Решите урав­не­ние  

4. Найдите корни урав­не­ния .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней

5. Решите не­ра­вен­ство 

6. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу 

Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D

7.О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  2)  3)  4) Верно 1, 2 и 3

8.На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

9. Упростите выражение  и найдите его значение при  

В ответе запишите найденное значение.

10Установите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

 1)  2)  3)  4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном порядке.

1 1. Диагональ BD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 65° и 50°. Най­ди­те мень­ший угол параллелограмма.

12. Два катета прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.

13. Найдите ∠KOM, если известно, что гра­дус­ная мера дуги MN равна 124°, а гра­дус­ная мера дуги KN равна 180°.

14.Найдите пло­щадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

1 5.Укажите но­ме­ра верных утверждений.

1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки подобны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны.

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его медианой.

ЧАСТЬ2

16.Решите уравнение 

17. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 80 кг высушенных фруктов?

18. Постройте график функции

и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

19.Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и  BD пересекаются в точке M.

Найдите MC, если AB = 14, DC = 42, AC=52.

20.Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD = 33.

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния . 

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3.Найдите корни уравнения  

4. Решите урав­не­ние 

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней

5. Ре­ши­те не­ра­вен­ство 

6.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, D. Одна из них со­от­вет­ству­ет числу  Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D

7. На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?

 1) 2) 3) 4) 

8. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

9..Упростите выражение  и найдите его значение при  В ответе запишите найденное значение.

10.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

1 1.Сумма двух углов параллелограмма равна 112. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

12.В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 25и 7соответственно. Найдите другой катет этого треугольника

13.Точка О — центр окруж­но­сти, ∠AOB = 84°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB 

(в гра­ду­сах).

1 4.Найдите пло­щадь трапеции, изображённой на рисунке.

15. Укажите но­ме­ра верных утверждений.

1) Если три сто­ро­ны одного тре­уголь­ни­ка пропорциональны трём сто­ро­нам другого треугольника, то тре­уголь­ни­ки подобны.

2) Сумма смеж­ных углов равна 180°.

3) Любая вы­со­та равнобедренного тре­уголь­ни­ка является его биссектрисой.

ЧАСТЬ2

16. Решите уравнение 

17.Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные — 22%. Сколько сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?

18. Постройте график функции

и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

19.Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и  BD пересекаются в точке M.

Найдите MC, если AB = 11, DC = 22, AC = 27.

20.Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD = 36.

Найдите все значения выражения 

Найдите значение выражения 

Решите уравнение 4(x − 6) = 5.

4 Решите уравнение.-5х+4=0

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней

5.Ре­ши­те не­ра­вен­ство

6. Одно из чисел     от­ме­че­но на пря­мой точ­кой A. Какое это число?

7. На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих утверждений неверно?

1) 2) 3) 4) 

8.Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.

9.Упростите выражение  и найдите его значение при .

В ответ запишите полученное число.

10. На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

1 1.Найдите угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 50° соответственно.

12. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 20, tgA = 0,5. Най­ди­те BC.

1 3. Дуга окружности , не содержащая точки , составляет . А дуга окружности , не содержащая точки , составляет .

Найдите вписанный угол .

14. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ражённого на ри­сун­ке

1 5.Укажите но­ме­ра верных утверждений.

1) Бис­сек­три­са равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, про­ти­во­ле­жа­щей основанию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части.

2) В любом пря­мо­уголь­ни­ке диагонали вза­им­но перпендикулярны.

3) Для точки, ле­жа­щей на окружности, рас­сто­я­ние до цен­тра окружности равно радиусу.

ЧАСТЬ2

16. Решите уравнение 

17.Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

18.Постройте график функции

и определите, при каких значениях c прямая  имеет с графиком ровно две общие точки.

19. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M.

Найдите MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25 .

20. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD = 32.

1.Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния  

2. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

3.Решите урав­не­ние 

4. Решите уравнение.-2х-8 =0

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней

5.Решите не­ра­вен­ство  .

6.Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной прямой, со­от­вет­ству­ет числу . Какая это точка?

1) точка M2) точка N3) точка P4) точка Q

7.На координатной прямой отмечено число а.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 2) 3) 4) 

8.На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

9.Найдите значение выражения  при 

10.На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

1 1.В ромбе ABCD угол ACD равен 43°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

12.В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 15, АВ=17=, ВС=8. Найдите

13. В окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Най­ди­те величину угла OAB.

14. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

15. Укажите номера верных утверждений.

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

ЧАСТЬ2

16.Решите уравнение 

17.Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.

18.Постройте график функции

и определите, при каких значениях m прямая  имеет с графиком ровно две общие точки.

19.Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M.

Найдите MC, если AB = 13, DC = 65, AC = 42.

20.Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD = 34.