Интеллектуальная игра «Математическая перестрелка», 7-8 классы

1. От веревки длинной 48 метров отрезали 3/4 части. Какой длины стала веревка? (12 метров)

16. 12-метровое бревно распилили на 3-х метровые столбики за 12 минут. За какое время такое же бревно можно распилить на метровые чурбаки? (44 минуты)

2. В железнодорожной кассе стоимость билетов для двух детей и трех взрослых составила 900 рублей. Сколько стоит билет для одного ребенка, если взрослый билет стоит 200 рублей? (150 рублей)

17.Некоторый товар стоил 500 рублей. Затем цену на него увеличили на 10%, а затем уменьшили на 10%. Какой стала цена в итоге? (495 рублей)

3. Велосипедист каждый день преодолевал по 45 км. Сколько километров в день нужно преодолевать велосипедисту, чтобы вернуться обратно за 9 дней, если все путешествие у него заняло 10 дней? (велосипедисту нужно преодолевать по 50 км в день.)

18.Масса бидона с молоком 32 кг, без молока – 2 кг. Какова масса бидона, заполненного молоком наполовину? (17 кг)

4. Пильщики распиливают бревно на метровые обрубки. Длина бревна – 5 метров. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз полторы минуты. Сколько минут потребуется, чтобы распилить все бревно?  (6 минут)

19.В классе 35 учеников. Из них: 20 школьников занимаются в математическом кружке, 11 – в экологическом, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько экологов увлекается математикой? (6)

5. В мастерской отремонтировано в течение месяца 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Всех колес было выпущено из ремонта ровно 100. Сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов? (10 автомобилей и 30 мотоциклов)

20.Маша купила в магазине несколько тетрадей по 13 рублей и блокноты по 15 рублей. За всю покупку она заплатила ровно 239 рублей. Сколько тетрадей и блокнотов купила Маша? (8 тетрадей и 9 блокнотов)

6. Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алеша Попович вступили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил по 3 удара богатырскими палицами, в результате все великаны обратились в бегство. Больше всего ударов нанес Илья Муромец – 7, меньше всего Алеша Попович – 3. Сколько всего было великанов? (5 великанов)

21.Игнату сейчас вчетверо больше лет, чем было его сестре в тот момент, когда она была в два раза моложе его. Сколько лет сейчас Игнату, если через 15 лет ему и сестре будет вместе 100 лет? (40 лет)

7. Четыре кошки и 3 котенка весят 15 килограммов, а 3 кошки и 4 котенка весят 13 килограммов. Предполагается, что все взрослые кошки весят одинаково и котята также весят одинаково. Сколько весит каждая

кошка и каждый котенок в отдельности?

(Кошка весит 3 килограмма, котенок – 1 килограмм)

22.Поезд проходит мост длиной 250 м за 1 минуту, а мимо телеграфного столба он проходит за полминуты. Какова длина поезда? (250 м)

8. В комнате четыре угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько всего кошек в комнате? (В комнате четыре кошки)

23.После двукратного повышения цены на 25% банка сока стала стоить 37,50 рублей. Какова была ее исходная цена? (24 рубля)

9. Скворцы расселись на деревьях. Когда они сели по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось незанятым. Сколько было скворцов и сколько было деревьев? (Скворцов было 4, деревьев – 3)

24.На озере расцвела 1 лилия. Каждый день число цветков удваивалось, и на 10 день все озеро покрылось цветами. На какой день покрылась цветами половина озера? ( на девятый)

10. Навстречу друг другу едут два поезда. Скорость первого поезда равна 60 км/ч, а скорость второго – 50 км/ч. Длина первого поезда – 350 м, а длина второго – 420 м. какого расстояние от точки, где встретятся начала этих поездов, до точки, где встретятся концы последних вагонов этих поездов? (70 м)

25.Ребята пришли с рыбалки с уловом. Все вместе они поймали 121 рыбку, причем количество рыбок у каждого оказалось одинаковым. Сколь ребят ходило на рыбалку? (11ребят по 11 рыбок)

11. На острове живут рыцари и лжецы, всего 5 человек. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Все жители поочередно выступили с заявлениями. Первый сказал: «Все мы лжецы». Остальные сказали: «Все, кто говорил до меня, лжецы.» Сколько рыцарей на этом острове? (1)

26. В 9 часов утра со станции А отправился пассажирский поезд, а вслед за ним в 11 ч с той же станции отправился скорый поезд. На каком расстоянии от точки А пассажирскому поезду надо будет пропустить скорый, если скорость пассажирского поезда 54 км/ч, а скорого – 72 км/ч? (432 км)

12. На прямой расположено 11 точек. Сумма расстояний от первой точки слева до остальных десяти равна 2018, а сумма расстояний от второй точки слева до остальных десяти равна 2000. Чему равно расстояние между первой и второй точки? (2)

27. Три школьных товарища купили в буфете 14 пирожков. Коля купил в 2 раза меньше Вити, а Женя больше Коли, но меньше Вити. Сколько пирожков купил каждый товарищ? (Коля – 3 пирожка, Витя – 6 пирожков, Женя – 5 пирожков)

13. В классе 32 двухместные парты. За ними сидят 64 школьника и слушают лекцию. Оказалось, что 75% мальчиков сидят рядом с девочками, а 45% девочек сидят рядом с мальчиками. Сколько в аудитории девочек? (40)

28. На столе 6 ящичков. В первом – 60 камешков, во втором – 30, в третьем – 20, в четвёртом – 15. Сколько камешков в пятом и шестом ящичках? ( в 5 ящике - 12 и в 6 ящике - 10)

14. На круговой дорожке из одной точки в противоположных направлениях стартовали одновременно Вася на велосипеде и Петя пешком.

Скорость Васи в 4 раза больше скорости Пети. Проехав несколько кругов, Вася встретил Петю 20 раз. Сколько кругов он проехал? (16)

29. У щенят и утят вместе – 44 ноги и 17 голов. Сколько щенят и сколько утят? (5 щенков и 12 утят)

15. Запишите число 2016 с помощью двенадцати троек и арифметических действий. (333·3 + 333 · 3 + 3 · 3 + 3 · 3 = 2016)

30. Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме? (К зиме она готовилась 0 часов).

1.Фрекен Бок испекла 30 плюшек. Малыш съел несколько штук, Карлсон на 17штук больше. Домомучительнице досталось всего три плюшки.
Кто сколько плюшек съел?

(Малыш -5, Карлсон -22, Фрекен Бок -3)

11. Аня и Таня вместе весят 40 кг, Таня и Маня – 50 кг, Маня и Ваня – 90 кг, Ваня и Даня – 100 кг, Даня и Аня – 60 кг. Сколько весит Аня? (20 кг)

2. Сидя на уроке Дима мечтал: «Если бы к моим деньгам добавить ещё половину да ещё 20 рублей, мне бы хватило денег на комиксы.
Сколько денег у Димы, если комиксы стоят 110 рублей ? (60 рублей)

12. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть? (Этот человек родился 29 февраля, т. е. день рождения у него бывает один раз в четыре года)

3. За 7 наклеек и две тетради Лена заплатила 120рублей. 5 наклеек стоят столько же, сколько половина всей покупки.
Сколько стоит одна наклейка и одна тетрадь?

(одна наклейка стоит 12 рублей, одна тетрадь стоит 18 рублей)

13. В корзине лежат яблоки, груши и персики – всего 37 плодов. Яблок в корзине в два раза больше, чем персиков, и на 3 штуки больше, чем груш.
Сколько в корзине яблок, груш, персиков?  (Яблок – 16, груш – 13, персиков – 8.)

4. Если Витя купит 3 пачки чипсов, то у него останется 4 рубля. А если бы он захотел купить 5 пачек, ему бы не хватило 20 рублей. Сколько денег у Вити? (40 рублей)

14. Из двух городов, расстояние между которыми 100 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста, скорости которых 12 км/ч и 14 км/ч. Каким будет расстояние между велосипедистами через 3 часа после начала их движения?  (100-(12+14)•3=22 (км).)

5. Маша, Катя и Лена отправились в лес за грибами. Маша нашла 10 грибов, Катя столько сколько Маша и половину от Лениных.
А Лена столько сколько Маша и Катя вместе.
Сколько всего грибов собрали девочки? (Маша 10, Катя 30, Лена 40, всего 10+30+40 = 80 грибов.)

15. Петя и Коля живут в одном многоэтажном доме. Квартира Коли на 12 этажей выше, чем Пети. Петя поднимался по лестнице к Коле. Когда он прошёл половину пути, то оказался на 8 этаже. На каких этажах квартиры мальчиков?  (Петя - 2, Коля - 14.)

6. На школьной викторине участникам предложили 20 вопросов. За правильный ответ ученику ставилось 12 баллов, а за неправильный списывали 10 очков. Сколько правильных ответов дал один из учеников, если он ответил на все вопросы и набрал 86 очков? (13 )

16. Две свечи, каждая длиной 24 см, но разной толщины, зажгли одновременно. Тонкая свеча может гореть. 4 ч, а толстая — 6 ч. Через какое время одна свеча стала в 2 раза короче другой? (через 3 часа.)

7. На каждой перемене между уроками Вася съедает по одной конфете. В каждый день недели было по 6 уроков с понедельника по пятницу. Сколько конфет съел Вася? (25 конфет. Так как 6 уроков, то 5 перемен. Всего пять дней)

17.Старый будильник отстает на 8 минут за каждые 24 часа. На сколько минут надо его поставить вперед в 20-00, чтобы он зазвонил ровно – в 8-00 следующего утра? (на 4 минуты)

8.Внучке столько месяцев, сколько лет дедушке. Вместе им 91 год. Сколько лет дедушке и сколько лет внучке? (7 лет – внучке, 84 года – дедушке)

18. Питон длиной 16 м проползает через мост длиной 32 м за 18 минут. Сколько минут ему потребуется, чтобы проползти мимо столба? (6 минут)

9. Внуку столько же месяцев, сколько лет бабушке. Бабушке с внуком вместе 52 года. Сколько лет бабушке и сколько лет внуку? (48 лет – бабушке, 4 года – внуку.)

19. В комнате стоят несколько четырехногих стульев и трехногих табуреток. Когда на всех стульях и табуретках сидит по человеку, в комнате всего 39 ног. Сколько в комнате стульев и сколько табуреток? (4 стула и 3 табуретки)

10.У овец и кур вместе 36 голов и 100 конечностей. Сколько овец? (кур – 22; овец – 14)

20. Две машины едут по трассе скоростью 80 км/ч и с интервалом 10 м. У знака ограничения скорости машины мгновенно снижают скорость до 60 км/ч. С каким интервалом они будут двигаться после знака ограничения? (7,5 м.)