Итоговая контрольная работа по алгебре (10 класс)
Составила:
учитель первой категории
МБОУ «СОШ №16»
г. Братска, Иркутской области
Сальникова Татьяна Владимировна
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная контрольная работа содержит темы курса алгебры и начал анализа курса 10 класса (учебник А.Г. Мордкович). Содержание контрольной работы находится в рамках обязательного минимума содержания образования по алгебре и началу анализа. Тест составлен из заданий ЕГЭ по математике разных лет.
Этот же тест можно использовать и в сентябре, как вводный контроль для учащихся 11 класса.
Контрольная работа составлена в 2-х вариантах.
Время выполнения 60 минут.
Цель проведения промежуточной аттестации – установление соответствия уровня и качества подготовки обучающихся 10 класса по алгебре и начала анализа в объеме, установленном обязательным минимумом содержания основного общего образования Государственного образовательного стандарта.
Основные умения, проверяемые в работе:
умение выполнять вычисления и преобразование тригонометрических выражений;
умение решать тригонометрические уравнения;
умение проводить выборку корней тригонометрических уравнений;
умение вычислять производные по формулам;
знание геометрического и физического смысла производной;
умение читать график производной функции;
умение применять производную в ходе исследования функции.
Структура работы: отвечает цели построения дифференцированного обучения.
Работа состоит из двух частей.
Часть А составляют 7 заданий базового уровня сложности. При выполнении заданий части А учащиеся должны продемонстрировать базовую математическую компетентность. В этой части проверяется владение алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания курса алгебры 10 класса: математических понятий, их свойств, приемов решения.
Задания представлены в трех формах:
с выбором одного ответа из четырех предложенных;
с кратким ответом;
Часть В (3 задания) направлена на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Все задания требуют полной записи решения и ответа. Задания части В направлены на проверку следующих качеств математической подготовки учащихся:
уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;
умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.
Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Оценивание работы осуществляется по принципу «сложения», оно зависит от количества и уровня сложности заданий, которые учащийся выполнил верно.
За каждое верно решенное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл. Задание первой части считается выполненным верно, если обведена цифра, которая соответствует правильному ответу (в заданиях с выбором ответа), или записан правильный ответ в специально отведенное для этого месте.
Задания второй части работы оцениваются в зависимости от правильности хода решения, формы его записи и отсутствия ошибок в вычислениях согласно критериям. (Замечание: В части В задание 1 оценивается в 4 баллов, задание 2 – в 4 бала, задание 3 – в 4 балла.
В целом максимальное количество баллов за работу равно 19.
Критерии оценивания заданий 2 части
|
Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются различные способы оформления решения, не искажающие его смысла) |
Баллы |
|
Выполнены следующие условия: |
|
|
-задача решалась правильным методом -нет ошибок в вычислениях -ответ записан, верно |
4 |
|
-задача решалась правильным методом -нет ошибок в вычислениях -неверно записан ответ |
3 |
|
-задача решалась правильным методом -имеются ошибки в вычислениях |
1 |
|
В остальных случаях |
0 |
Критерии оценивания итогового тестирования
|
Количество набранных тестовых баллов |
7-10 баллов |
11-16 баллов |
17-19 баллов |
|
Оценка |
«3» удовлетворительно |
«4» хорошо |
«5» отлично |
|
Ι вариант 1. Найдите множество значений функции у = 4 – 2cosx. 1) [-1;1] 2) [2;6] 3) [-2;2] 4)[-∞;∞] 2.Найдите производную функции у = 3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 3х2 – 2х+1 в его точке с абсциссой х0 = 1. 1) 4 2) 1 3) 2 4) 5 4. Решите уравнение 2sin2x = – 5. Упростите выражение 1) 3ctgx 2) tgx 3) 3tgx 4) 2tgx+ctgx 6. Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t) = 3t3+36t+12, где s(t) – координата точки в момент времени t. В какой момент времени скорость точки будет равна 45? 1) 4 2) 1 3) 5 4) 2 7. Найдите сумму целых значений, принадлежащих промежутку возрастания функции у = х2 –
1. Функция у = f(x) определена на промежутке (-2;7). На рисунке изображен график ее производной. Укажите на данном интервале для функции у = f(x): а) количество экстремумов; б) точку минимума функции; в) число точек графика функции, в которых касательная к графику наклонена под угол 450 к положительному направлению оси абсцисспод ненау функциильная с положительным направлением оси Ох составляет угол 45; г) число точек графика функции, в которых касательные к графику функции параллельны прямой у = 3 – 2,5х или совпадают с ней. д) число точек графика функции, в которых касательные к графику функции параллельны прямой у = 2,5 или совпадают с ней.
ЧАСТЬ В
2.a) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие 3. Найдите точку максимума функции f(x) = |
ΙΙ вариант 1. Найдите наибольшее целое значений функции у = 5sinx – 2,3. 1) 3,3 2) 2,7 3) 2 4) 3 2.Найдите производную функции у = (3х – 1) 3. Укажите абсциссу точки графика функции у = 4х2 – 12х – 9, в которой угловой коэффициент касательной равен 12. 1) 0 2) 3 3) 4 4) -3 4. Решите уравнение 2cos 5. Упростите выражение cos2x – sin( 1) sinx 2) cosx 3) sin2x 4) – sin2x 6. Координата материальной точки измеряется с течением времени по закону х(t) = t5 – t4 + 6. Найдите скорость точки в момент времени t = 2. 1) 48 2) 54 3) 70 4) 88 7. Найдите количество целых значений, принадлежащих промежутку убывания функции у =
1. Функция у = f(x) определена на промежутке (-2;7). На рисунке изображен график ее производной. Укажите на данном интервале для функции у = f(x): а) количество экстремумов; б) точку максимума функции; в) число точек графика функции, в которых касательная к графику наклонена под угол 1350 к положительному направлению оси абсцисспод ненау функциильная с положительным направлением оси Ох составляет угол 45; г) число точек графика функции, в которых касательные к графику функции параллельны прямой у = 3 +2,5х или совпадают с ней. д) число точек графика функции, в которых касательные к графику функции параллельны прямой у = – 3,5 или совпадают с ней.
ЧАСТЬ В
2. а) Решите уравнение 2cos³x – 2cosx + sin²x = 0; б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие 3. Найдите наибольшее значение функции f(x) = (х – 2)2 ∙ (х -4) + 5 на отрезке [1; 3] . |
. Ответ:________________
. Ответ:________________
.
+ 4. 1) 3 2) 2 3) 1 4) определить нельзя 
.
.
. Ответ:________________
= –
. Ответ:________________
+2x).
.
