Итоговая контрольная работа по математике, 7 класс

Итоговая контрольная работа по математике 7 класс

I вариант

Часть I

Найдите значение выражения: .

Упростите выражение: 3ху – 3х – (х – 3ху)

Представьте выражение (5а – 2)² в виде многочлена

Выполните умножение: (3а – 5b) · (3a + 5b)

Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 196, а ос­но­ва­ние — 96. Най­ди­те боковую сторону тре­уголь­ни­ка.

Разложите на множители: ах – ау + 5х – 5у

Для каждой из функций укажите соответствующий график.

у

у

у

 

2) 3)

 

0

0

0

х

х

х

 

а) у = – 3х б) у = 2х – 3 в) у = х

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 120°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах

Часть II

Какая из точек А(–10; 2), В(2; 1), С(3; 4), D(5; –2) принадлежит графику линейного уравнения 3х – 2у – 4 = 0?

Функция задана формулой у = 3х – 5. При каком значении аргумента значение функции равно 19?

На какой угол (в гра­ду­сах) по­во­ра­чи­ва­ет­ся ми­нут­ная стрел­ка пока ча­со­вая про­хо­дит 4 градуса?

Решите уравнение: 4(х – 2) + 10х = 20

Упростите выражение: х5 · (х2) 4

Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 1:89. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах

Часть III

В 15 одинаковых пакетах и 5 одинаковых коробок расфасовали 2400 г конфет. В каждую коробку уместилось на 20 г конфет больше, чем в каждый пакет. Сколько граммов конфет было в каждом пакете и каждой коробке?

В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 20° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

Решите уравнение: – (3х – 1)² + 2(5 + х)·(х – 5) + 7х² = 0

Итоговая контрольная работа по математике 7 класс

II вариант

Часть I

Найдите значение выражения: .

Упростите выражение: –6х + 5ху – 2(х + 2ху)

Представьте выражение (3а – 2)² в виде многочлена

Выполните умножение: (7 – 9а) · (9a + 7)

Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 19, а ос­но­ва­ние — 9. Най­ди­те боковую сторону тре­уголь­ни­ка.

Разложите на множители: аb – аc + 4c – 4b

Для каждой из функций укажите соответствующий график.

у

у

у

 

1) 2) 3)

 

0

0

0

х

х

х

 

а) у = – 2х б) у = –х + 2 в) у = 5х

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Часть II

Какая из точек А(–1; 1), В(0; –2), С(0; 2), D(1; 3) принадлежит графику линейного уравнения 3х – 2у + 4 = 0?

Функция задана формулой у = 13 – 5х. При каком значении аргумента значение функции равно –17?

На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка пока часовая прохо­дит 6 градусов?

Решите уравнение: 2·(3 + х) – х = 12

Упростите выражение: х2 · (х3) 5

Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 4:5. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол.

Часть III

Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил свою работу за 5 ч, а второй за 4 ч, так как изготовлял на 12 деталей в час больше первого. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 20° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

Решите уравнение: 9х² – 7(х + 4)(4 – х) – (1– 4х)² = 15