Итоговая контрольная работа по теме "Логарифмы"

1 вариант.

1. Вычислить:

а)log₃243

б) log₉72-log₉8

в) log₁₆2

г) log₇3 * log₄7 * log₉16

2) Решить уравнение:

а) log₅(x-3)=2

б) log₁₁(x²-4x)=log₁₁(x²+3)

в) log₁₄(x-15)=log₁₄23

3) Решить неравенство:

а) log₅(x+70)<3

б) log₉(x-6)>log₉(3x+8)

в) lgx²-lg(x-5)>1

г) log₃log_1/2(x²-1)>1

4) Решить графически уравнение:

log₃(x+3)=3x+1

2 вариант.

1. Вычислить:

а)log₂1024

б) log₃15-log₃5

в) log₈₁3

г) log₉11 * log₁₁125 * log₅9

2) Решить уравнение:

а) log₅(x-4)=2

б) log₆(x²-2x)=log₆(x²+3)

в) log₄(x-5)=log₂3

3) Решить неравенство:

а) log₇(x+40)<3

б) log₈(x-7)>log₈(3x+4)

в) lgx²-lg(x-4)>1

г) log_1/3log₂x²>о

4) Решить графически уравнение:

log₂(x-3)=2x-1