Контрольная работа «Логарифмы. Свойство логарифмов»

Контрольная работа

Вариант 1.

Найдите значение выражения:

1) log48;

2) log6270- log67;

3) log50,2- log0,54;

4) ;

5) 104log3 8√3;

6) 13;

7) ;

8) 30- 6;

9) log714- log74;

10) ;

11) 36- 12

12) log6 4 + log6 9;

13) log6 18 + log6 2 ; 

14) log 11 3√121 ; 15) log0,5 4 – 2 ;

16) 103 – lg 5 ; 17) lg 3000 – lg 3;

18) ; 19) ;

20) ( 3lg 2 – lg 24) : (lg 3 + lg 27)

 

2) Решить уравнение

 

1) ;

2) log7 (2x + 1) = 2 ;

3) ;

4) log7 (x – 1) = log7 2 + log7 3;

5) log4 x = log4 2 + log4 7.

 

При каких значениях х существует данный логарифм

1) log5 (7 – x)

 

Вариант 2.

Найдите значение выражения

 

1) log0,2 10 – log0,2 2;

2) (1-log212)(1– log612);

3)

4) 3log63+0,5log64 – 2log63;

5)

6)

7) 103 – lg 5

8)

9) ;

10) +

12) ;

13) (log3 2 + 3log3 0,25):(log3 28 – log3 7).

 

2) Вычислите

1) lоg3 А, если А=;
2) log3 6, если log3 2 = a;
3) если =а;

4) lоga, если lоgab=7.

 

3) Решите уравнение  

 

а) log4 (2x + 4) = 2;

б)lg (9x + 10) = 2;

в) lоg5 х = 4 lоg5 3 – lоg527.

 

При каких значениях х существует данный логарифм

log2 (9 -x2)

 

Вариант 3

 

1) Найдите значение выражения

 

1) (1-

2)(+);

 

3)

4) ;

5)

6) 24log2 log2 log2 16;

7)

8) +;

9) log√3 6 – log√3 2√3.

 

2) Вычислите

1) lоg3 А, если А=;

2) log3 6, если log3 2 = a;
3) если =а;

4) lоga, если lоgab=8;

 

3) Решить уравнение:

1) lоg5 x = 4lоg5 3-lоg5 27;

2) 3lg 2 + lg (x + 8) = lg 48 – lg 2 – 5;

3) lоgх 8 – lоgх 2 = 2.

 

4) Известно, что

 

1) log5 2 = а. Найти log5 10;

2) log6 7 = b. Найти log6 42.

 

5) При каких значениях х существует данный логарифм

1)