Итоговое контрольное тестирование за курс алгебры, 7 класс

Итоговое контрольное тестирование за курс «Алгебра» 7 класс

Вариант 1

Часть 1

Выбрать правильный ответ:

А1. Найдите значение выражения 3a – 4b при a = 5, b = 6.

11 2) 9 3) – 11 4) – 9

А2. Известно, что a – b = – 5. Найдите значение выражения 3(b – a).

15 2) 8 3) – 15 4) – 8

А3. Приведите подобные слагаемые: 2a + 7a + 4a – 11a.

2a + 2 2) 2 3) 2a 4) 4a

А4. Раскройте скобки: 3a + (2b – c).

3a – 2b + c 2) 3a – 2b – с 3) 3a + 2b + c 4) 3a + 2b – c

А5. Какое из следующих уравнений имеет корни?

x + 2 = x + 3 2) |x| = – 2 3) x2 = 0 4) x2 = – 4

А6. Решите уравнение 0,3x – 0,45 = 0.

– 15 2) 15 3) 1,5 4) – 1,5

А7. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой x количество мест во втором зале.

В трех залах кинотеатра 522 места. В первом зале в 3 раза больше мест, чем во втором, и на 32 места меньше, чем в третьем. Сколько мест во втором зале кинотеатра?

7x – 32 = 522 2) 3x + 32 = 522 3) 7x + 32 = 522 4) 3x – 32 = 522

А8. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой x количество марок в первом альбоме.

В двух альбомах 210 марок. Если из первого альбома переложить во второй 30 марок, то в первом окажется в 2 раза меньше марок, чем во втором. Сколько марок лежит в первом альбоме?

2(x – 30) = 240 – x 2) x – 30 = 2(240 – x) 3) 2(x – 30) = 240

2(x – 30) = 210 – x

А9. Функция задана формулой y = 3x2 – 5. Укажите таблицу значений этой функции.

А10. Функция задана графиком. Найдите значение функции при x = – 1.

– 6,5 2) 2 3) – 3 4) – 6,5; – 3

А11. Функция задана графиком. Укажите формулу, которая задает эту функцию.

y = 2x 2) y = – 3x 3) y = – 2x 4) y = 3x

А12. Укажите формулу, задающую линейную функцию.

y = 3x2 – 8 2) 3) 4) y = 3x – 8

А13. Запишите произведение: (– 3) ∙ (– 3) ∙ (– 3) ∙ (– 3) в виде степени.

– 34 2) (– 3)4 3) – 43 4) (– 4)3

А14. Найдите значение выражения – 2,5 ∙ (– 10)3.

– 2500 2) 2500 3) 25000 4) – 25000

А15. Представьте в виде степени: 1,23 ∙ 53.

63 2) 66 3) 69 4) 6,23

А16. Упростите выражение (75)3.

353 2) 105 3) 715 4) 78

А17. Укажите одночлен стандартного вида.

– 7a2bc 2) – 7abac 3) – 1,4 ab∙5ac 4) – 5a2∙1,4bc

А18. Представьте выражение (2xy2z3)3 в виде одночлена стандартного вида.

8xy8z27 2) 6x4y5z6 3) 6x3y8z27 4) 8x3y6z9

А19. Укажите многочлен стандартного вида.

3aba + 4a2 – 5b3c 2) 3a2b + 4a2b – 5b3c 3) 3a(4a2 – 5b3)

3a + 4a2b – 5b3c

А20. Найдите сумму многочленов 0,4x4 – 1,2x2 и 0,9x2 + 1,2x3 – 2x4 и запишите ее в виде многочлена стандартного вида.

– 1,6x4 + 1,2x3 – 0,3x2 2) 1,3x6 – 2x4 3) – 0,7x6

0,4x4 – 1,2x3 + 0,9x2 + 1,2x3 – 2x4

А21. Вынесите за скобки общий множитель: (a – b)x – (a – b)y.

(a – b)(x – y) 2) (a – b)xy 3) ax – bx – ay + by 4) (a – b)(x + y)

А22. Разложите на множители: ax + bx – ay – by.

(a + b)x – (a + b)y 2) (a – b)(x + y) 3) (a + b)x – (a – b)y

(a + b)(x – y)

А23. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (2x – 3)2.

2x2 – 12x – 9 2) 4x2 – 12x + 9 3) 4x2 – 9 4) 4x2 – 6x + 9

А24. Запишите в виде квадрата двучлена выражение: 25x2 + 10x + 1.

(25x + 1)2 2) (x + 10)2 3) (5x + 1)2 4) (x + 5)2

А25. Разложите на множители выражение a2x2 – 4.

aaxx – 4 2) (2 + ax)(2 – ax) 3) (2 + ax)(ax – 2) 4) (ax – 2)2

А26. Представьте выражение (– x2 + 11)(x2 + 11) в виде многочлена стандартного вида.

(x2 + 11)2 2) 121 – x4 3) – x4 – 22x2 – 121 4) 121 + x4

А27. Разложите на множители двучлен 8a3 + 1.

(2a + 1)(4a2 + 4a + 1) 2) (2a + 1)(4a2 – 4a + 1)

3) (2a + 1)(4a2 + 2a + 1) 4) (2a + 1)(4a2 – 2a + 1)

А28. Разложите на множители многочлен 4x2 – 4x + 1 – 9y2.

(2x – 1 – 3y)(2x + 1 – 3y) 2) (2x – 1 – 3y)(2x – 1 + 3y)

3) (2x – 1)2 – 9y2 4) (2x – 1 – 9y)(2x + 1 + 9y)

А29. Укажите линейное уравнение с двумя переменными.

3x – 5 = 0 2) 3) 4) 7x2 + 5y = 3

А30. Выразите из уравнения 2x – 3y = 5 переменную y через переменную x.

2) 3) 3y = 2x – 5 4) x = 3y + 2,5

А31. Решите систему уравнений . В ответ запишите значение выражения , где (x0;y0) – решение данной системы.

4,5 2) – 1,5 3) – 3 4) 9

А32. Найдите среднее арифметическое ряда чисел 18,5 6,6 18,5 33 4,4.

12,1 2)16 3) 16,2 4) 25,3

Часть 2

Решить:

В1. Найдите значение выражения при x = .

В2. Найдите степень многочлена 5 – 2b – 8a3c2 – 9a3b6.

В3. Разложите на множители левую часть уравнения x3 – 5x2 + x – 5 = 0 и найдите его корень.

В4. Решите задачу.

Сельчанин может добраться от своего дома до города двумя способами. В первом случае ему придется 2 часа идти пешком и 3 часа ехать автобусом, и он преодолеет в общей сложности 113 км. Во втором случае ему придется 1 час 30 минут идти пешком и 5 часов ехать автобусом (в обоих случаях автобусы движутся с одинаковыми скоростями). Длина второй дороги равна 181 км. С какой скоростью сельчанин ходит?

В5. Среднее арифметическое ряда, состоящего из 10 чисел, равно 14. К этому ряду приписали число 25. Найдите среднее арифметическое получившегося ряда.

 

Вариант 2

Часть 1

Выбрать правильный ответ:

А1. Найдите значение выражения 2a – 5b при a = 4, b = 3.

– 7 2) – 8 3) 7 4) 8

А2. Известно, что a – b = 7. Найдите значение выражения .

2) 3) – 7 4) 7

А3. Приведите подобные слагаемые: 3a + 6a + 5a – 11a.

2a + 3 2) 5a 3) 3 4) 3a

А4. Раскройте скобки: 4a + (3b – c).

4a – 3b + c 2) 4a – 3b – с 3) 4a + 3b – c 4) 4a + 3b + c

А5. Какое из следующих уравнений имеет корни?

|x| = 5 2) x2 = – 4 3) x – 2 = x + 2 4) |x| = – 1

А6. Решите уравнение 0,4x + 0,44 = 0.

1,1 2) – 1,1 3) 11 4) – 11

А7. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой x стоимость карандаша (в рублях).

За ручку, карандаш и циркуль Андрей заплатил 53 рубля. Известно, что ручка в 4 раза дороже карандаша и на 17 рублей дешевле циркуля. Сколько стоил карандаш?

9x + 17 = 53 2) 4x + 17 = 53 3) 9x – 17 = 53 4) 4x – 17 = 53

А8. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой x количество книг на нижней полке.

На двух полках 120 книг. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то на нижней окажется в 3 раза больше книг, чем на нижней. Сколько книг стоит на нижней полке?

3(135 – x) = x 2) 3(120 – x) = x – 15 3) (135 – x) = x – 15

135 – x = 3(x – 15)

А9. Функция задана формулой y = 2x2 + 7. Укажите таблицу значений этой функции.

А10. Функция задана графиком. Найдите значение функции при x = – 2.

0 2) – 1 3) – 3 4) – 3; 0

А11. Функция задана графиком. Укажите формулу, которая задает эту функцию.

y = 2x 2) y = – 3x 3) y = – 2x 4) y = 3x

А12. Укажите формулу, задающую линейную функцию.

y = 5x + 8 2) 3) y = 5x2 +7 4)

А13. Запишите произведение: (– 2) ∙ (– 2) ∙ (– 2) ∙ (– 2) ∙ (– 2) в виде степени.

5-2 2) (– 5)2 3) (– 2)5 4) – 25

А14. Найдите значение выражения – 3.7 ∙ (– 100)2.

3700 2) – 3700 3) – 37000 4) 37000

А15. Представьте в виде степени: 1,44 ∙ 54.

6,44 2) 716 3) 78 4) 74

А16. Упростите выражение (54)2.

400 2) 58 3) 40 4) 56

А17. Укажите одночлен стандартного вида.

– 4abc∙1,5a2b 2) – 6ab2a2c 3) 4b2a3c∙1,5 4) – 6a3b2c

А18. Представьте выражение (3xy2z3)4 в виде одночлена стандартного вида.

12x4y16z81 2) 81x4y16z81 3) 81x4y8z12 4) 12x5y6z7

А19. Укажите многочлен стандартного вида.

2ab2 + 4aba – 3bc 2) 2ab2 + 4ab2 – 3bc 3) 2b + 3a2b – 4bc3

2b(3a2 – 4c3)

А20. Найдите сумму многочленов 0,7x3 – 1,3x4 и 1,3x4 – 1,1x + 1,4x2 и запишите ее в виде многочлена стандартного вида.

x5 2) 2x7 – 2,4x7 + 1,4x2 3) – 0,4x3 + 1,4x2

0,7x3 – 1,3x4 + 1,3x4 – 1,1x3 + 1,4x2

А21. Вынесите за скобки общий множитель: a(x – y) – b(x – y).

(a + b)(x – y) 2) ab(x – y) 3) (a – b)(x – y) 4) ax – ay – bx + by

А22. Разложите на множители: ax + ay – bx – by.

(a – b)(x + y) 2) a(x + y) – b(x + y) 3) (a + b)(x – y)

a(x + y) – b(x – y)

А23. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (3x + 5)2.

9x2 + 30x +25 2) 9x2 + 25 3) 9x2 +15x +25 4) 3x2 +30x + 25

А24. Запишите в виде квадрата двучлена выражение: 4x2 – 4x + 1.

(2 – x)2 2) (4x – 1)2 3) (4 – x)2 4) (2x – 1)2

А25. Разложите на множители выражение y2b2 – 9.

yybb – 9 2) (3 + yb)(yb – 3) 3) (yb – 3)2 4) (3 + yb)(3 – yb)

А26. Представьте выражение (– x2 – 12)(x2 – 12) в виде многочлена стандартного вида.

x4 – 144 2) – (x2 – 12)2 3) 144 – x4 4) – x4 + 24x2 – 144

А27. Разложите на множители двучлен 125a3 – 1.

(5a – 1)(25a2 – 10a + 1) 2) (5a – 1)(25a2 + 10a + 1)

3) (5a – 1)(25a2 + 5a + 1) 4) (5a – 1)(25a2 – 5a + 1)

А28. Разложите на множители многочлен 25x2 – 10x + 1 – 4y2.

(5x – 1 – 2y)(5x – 1 + 2y) 2) (5x – 1 – 2y)(5x + 1 + 2y)

3) (5x – 1)2 – 4y2 4) (5x – 1 – 4y)(5x – 1 + 4y)

А29. Укажите линейное уравнение с двумя переменными.

2) 9x2 – 7y = 5 3) 4) 5y + 2 = 0

А30. Выразите из уравнения 3x + 2y = 6 переменную y через переменную x.

2) y = 3 – 3x 3) 3x = 6 – 2y 4)

А31. Решите систему уравнений . В ответ запишите значение выражения , где (x0;y0) – решение данной системы.

– 4,5 2) 2 3) – 2,5 4) 4,5

А32. Найдите среднее арифметическое ряда чисел 19,1 9,1 21,4 9 21,4.

12,4 2) 16 3) 19,1 4) 27,5

Часть 2

Решить:

В1. Найдите значение выражения при x = .

В2. Найдите степень многочлена 3 – 4a + 6b2c4 – 8b3c4.

В3. Разложите на множители левую часть уравнения x3 – 7x2 + x – 7 = 0 и найдите его корень.

В4. Решите задачу.

Сельчанин может добраться от своего дома до города двумя способами. В первом случае ему придется 2 часа идти пешком и 5 часов плыть на теплоходе, и он преодолеет в общей сложности 127 км. Во втором случае ему придется 30 минут идти пешком и 3 часа плыть на теплоходе (в обоих случаях теплоходы движутся с одинаковыми скоростями). Длина такого пути равна 72 км. С какой скоростью сельчанин ходит?

В5. Среднее арифметическое ряда, состоящего из 9 чисел, равно 20. Из этого ряда вычеркнули число 12. Найдите среднее арифметическое получившегося ряда.

 

Вариант 3

Часть 1

Выбрать правильный ответ:

А1. Найдите значение выражения 5a – 2b при a = 3, b = 9.

– 39 2) 39 3) 3 4) – 3

А2. Известно, что a – b = – 4. Найдите значение выражения (b – a)2.

– 16 2) – 4 3) 16 4) 4

А3. Приведите подобные слагаемые: 4a + 8a + 3a – 13a.

2a 2) 2 3) 2a + 2 4) 4a

А4. Раскройте скобки: 5a + (4b – c).

5a – 4b + c 2) 5a + 4b – с 3) 5a – 4b – c 4) 5a + 4b + c

А5. Какое из следующих уравнений имеет корни?

x2 = – 25 2) x – 3 = x – 4 3) |x| = – 5 4) x2 = 1

А6. Решите уравнение 0,5x – 0,45 = 0.

– 5 2) 5 3) – 0,9 4) 0,9

А7. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой x количество порций мороженого, которого съел Виктор.

Три друга съели 14 порций мороженого. При этом Руслан съел в 2 раза больше порций, чем Виктор, но на 4 порции меньше, чем Алексей. Сколько порций мороженого съел Виктор?

2x – 4 = 14 2) 5x – 4 = 14 3) 2x + 4 = 14 4) 5x + 4 = 14

А8. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой x количество банок на верхней полке.

На двух полках стоит 54 банки с компотами. Если с верхней полки переставить на нижнюю 7 банок, то на нижней полке окажется в 2 раза больше банок, чем на верхней. Сколько банок стоит на верхней полке?

2x = 61 – x 2) 2(x – 7) = 61 – x 3) x – 7 = 2(61 – x)

2(x – 7) = 54 – x

А9. Функция задана формулой. Укажите таблицу значений этой функции.

А10. Функция задана графиком. Найдите значение функции при x = – 1.

3; 5 2) 5 3) 3 4) – 2

А11. Функция задана графиком. Укажите формулу, которая задает эту функцию.

y = 2x 2) y = – 3x 3) y = – 2x 4) y = 3x

А12. Укажите формулу, задающую линейную функцию.

2) 3) y = 2x + 11 4) y = 2x2 + 11

А13. Запишите произведение: (– 6) ∙ (– 6) ∙ (– 6) в виде степени.

(– 6)3 2)– 63 3) (– 3)6 4) 3-6

А14. Найдите значение выражения – 1,3 ∙ (– 10)4.

13000 2) – 13000 3) – 130000 4) 130000

А15. Представьте в виде степени: 1,85 ∙ 55.

6,85 2) 95 3) 910 4) 925

А16. Упростите выражение (85)2.

810 2) 80 3) 1600 4) 87

А17. Укажите одночлен стандартного вида.

– 9abca2 2) – 6abc∙1,5a2 3) – 9a3bc 4) 1,5ca2b∙(– 6)

А18. Представьте выражение (2x3yz2)4 в виде одночлена стандартного вида.

8x7y5z6 2) 16x12y4z8 3) 8x81y4z16 4) 16x81y4z16

А19. Укажите многочлен стандартного вида.

3aca + 2a2b – 4b2c 2) 3a2c + 2a2b – 4bc 3) 3b(2b2 – 4c2)

3a2c + 2a2c – 5abc

А20. Найдите сумму многочленов – 0,8x2 – 1,1x3 – 3x4 и 0,6x4 + 0,8x3 и запишите ее в виде многочлена стандартного вида.

– 2,4x4 – 0,3x3 – 0,8x2 2) – 0,2x6 – 0,3x6 – 3x4 3) – 3,5x6

– 0,8x2 – 1,1x3 – 3x4 + 0,6x4 + 0,8x3

А21. Вынесите за скобки общий множитель: (a – c)y – (a – c)z.

(a – c)yz 2) (a – c)(y + z) 3) (a – c)(y – z) 4) ay – cy – az + cz

А22. Разложите на множители: ab + ac – kb – kc.

a(b + c) – k(b + c) 2) (a + k)(b – c) 3) a(b + c) – k(b – c)

(a – k)(b + c)

А23. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (4x – 3)2.

4x2 – 12x – 9 2) 16x2 – 12x + 9 3) 16x2 – 24x + 9 4) 16x2 – 9

А24. Запишите в виде квадрата двучлена выражение: 16x2 + 8x + 1.

(8 + x)2 2) (4x + 1)2 3) (8x + 1)2 4) (16x + 1)2

А25. Разложите на множители выражение a2m2 – 16.

aamm – 16 2) (am – 4)2 3) (4 + am)(4 – am) 4) (4 + am)(am – 4)

А26. Представьте выражение (– x2 + 9)(x2 + 9) в виде многочлена стандартного вида.

x4 – 81 2) – (x2 + 9)2 3) 81 – x4 4) – x4 – 18x2 – 81

А27. Разложите на множители двучлен 8a3 – 1.

(2a – 1)(4a2 – 2a + 1) 2) (2a – 1)(4a2 + 2a + 1)

3) (2a – 1)(4a2 + 4a + 1) 4) (2a – 1)(4a2 – 4a + 1)

А28. Разложите на множители многочлен 9x2 – 6x + 1 – 25y2.

(3x – 1 – 25y)(3x + 1 + 25y) 2) (3x – 1)2 – 25y2

3) (3x – 1 – 5y)(3x + 1 + 5y) 4) (3x – 1 – 5y)(3x – 1 + 5y)

А29. Укажите линейное уравнение с двумя переменными.

7 – 5y = 0 2) 0,4x2 – 0,01y2 = 0,09 3) 4) 0,4x – 0,01y = 0,09

А30. Выразите из уравнения 4x + 3y = 8 переменную x через переменную y.

2) x = 2 – 3y 3) 3y = 8 – 4x 4)

А31. Решите систему уравнений . В ответ запишите значение выражения , где (x0;y0) – решение данной системы.

– 0,5 2) 0,5 3) – 7 4) 4,5

А32. Найдите среднее арифметическое ряда чисел 31,2 6,2 4,3 35, 4,3.

31,7 2)16 3) 9,1 4) 9,4

Часть 2

Решить:

В1. Найдите значение выражения при x = .

В2. Найдите степень многочлена 2 – 5b + 9a2c3 – 10a2c6.

В3. Разложите на множители левую часть уравнения x3 – 6x2 + x – 6 = 0 и найдите его корень.

В4. Решите задачу.

Сельчанин может добраться от своего дома до города двумя способами. В первом случае ему придется 3 часа ехать автобусом и 2 часа поездом, и он преодолеет в общей сложности 255 км. Во втором случае ему придется 2 часа ехать автобусом и 3 часа 30 минут поездом. Длина второй дороги равна 300 км. Найдите скорости автобусов, если оба автобуса движутся с одинаковыми скоростями, и оба поезда движутся с одинаковыми скоростями.

В5. Среднее арифметическое ряда, состоящего из 10 чисел, равно 15. Из этого ряда вычеркнули число 6. Найдите среднее арифметическое получившегося ряда.

 

Вариант 4

Часть 1

Выбрать правильный ответ:

А1. Найдите значение выражения 4a – 3b при a = 3, b = 6.

11 2) – 11 3) – 9 4) 6

А2. Известно, что a – b = 3. Найдите значение выражения 4(b – a).

12 2) – 12 3) – 7 4) 7

А3. Приведите подобные слагаемые: 5a + 6a + 3a – 10a.

4a + 4 2) 8a 3) 4a 4) 4

А4. Раскройте скобки: 6a + (5b – c).

6a – 5b + c 2) 6a – 5b – с 3) 6a + 5b + c 4) 6a + 5b – c

А5. Какое из следующих уравнений имеет корни?

x – 3 = x + 4 2) |x| = 9 3) |x| = – 6 4) x2 = – 4

А6. Решите уравнение 0,6x + 0,42 = 0.

– 0,7 2) 0,7 3) 7 4) – 7

А7. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой x количество конфет, которые съела Алёна.

Три подружки съели 23 конфеты. При этом Тамара съела в 3 раза больше конфет, чем Алёна, но на 2 конфеты меньше, чем Наташа. Сколько конфет съела Алёна?

3x + 2 = 23 2) 7x + 2 = 23 3) 3x – 2 = 23 4) 7x – 2 = 23

А8. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой x количество молока во втором бидоне (в литрах).

В двух бидонах 28 литров молока. Если из первого бидона перелить во второй 5 литров молока, то в первом бидоне окажется в 3 раза меньше молока, чем во втором. Сколько литров молока во втором бидоне?

3(23 – x) = x 2) 23 – x = 3(x + 5) 3) 3(28 – x) = x + 5

3(23 – x) = x + 5

А9. Функция задана формулой . Укажите таблицу значений этой функции.

А10. Функция задана графиком. Найдите значение функции при x = – 2.

1 2) 0; 3 3) 3 4) 0

А11. Функция задана графиком. Укажите формулу, которая задает эту функцию.

y = 2x 2) y = – 3x 3) y = – 2x 4) y = 3x

А12. Укажите формулу, задающую линейную функцию.

2) 3) y = 2x +11 4) y = 2x2 + 11

А13. Запишите произведение: (–10)∙(–10)∙(–10)∙(–10)∙(–10)∙(–10)∙(–10) в виде степени.

6-10 2) (– 6)10 3) – 106 4) (– 10)6

А14. Найдите значение выражения – 5,2 ∙ (– 10)5.

5200000 2) – 5200000 3) – 520000 4) 520000

А15. Представьте в виде степени: 1,63 ∙ 53.

89 2) 86 3) 83 4) 6,63

А16. Упростите выражение (63)4.

184 2) 32 3) 67 4) 612

А17. Укажите одночлен стандартного вида.

– 5ac2b∙1,6 2) – 8abc2 3) – 7acbc 4) – 5abc∙1,6c

А18. Представьте выражение (3x2y4z)2 в виде одночлена стандартного вида.

9x4y8z2 2) 6x4y6z3 3) 9x4y16z2 4) 6x4y16z2

А19. Укажите многочлен стандартного вида.

2a2b + 3a2c2 – 4abc 2) 4aca + 2a2b – 3b 3) 3b(2a2 – 5b2)

4a2c2 + 3a2c2 – 2ab

А20. Найдите сумму многочленов 0,7x2 + 1,2x3 – 4x4 и 0,8x4 – 1,2x2 и запишите ее в виде многочлена стандартного вида.

1,5x6 – 4x4 2) – 2,5x6 3) 0,7x2 + 1,2x3 – 4x4 + 0,8x4 – 1,2x2

– 3,2x4 + 1,2x3 – 0,5x2

А21. Вынесите за скобки общий множитель: b(y – z) – c(y – z).

by – bz – cy + cz 2) (b – c)(y – z) 3) bc(y – z) 4) (b + с)(y – z)

А22. Разложите на множители: xy + xz – ay – az.

(x – a)(y + z) 2) x(y + z) – a(y + z) 3) (y – z)(x + a)

x(y + z) – a(y – z)

А23. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: (5x +2)2.

25x2 + 5x + 4 2) 25x2 + 4 3) 25x2 +10x + 4 4) 25x2 +20x + 4

А24. Запишите в виде квадрата двучлена выражение: 36x2 – 12x + 1.

(36x – 1)2 2) (12 – x)2 3) (6x – 1)2 4) (6 – x)2

А25. Разложите на множители выражение k2x2 – 25.

(5 + kx)(kx – 5) 2) (kx – 5)2 3) (5 + kx)(5 – kx) 4) kkxx – 25

А26. Представьте выражение (– x2 – 8)(x2 – 8) в виде многочлена стандартного вида.

– (x2 – 8)2 2) 64 – x4 3) – x4 + 16x2 – 64 4) x4 – 64

А27. Разложите на множители двучлен 125a3 + 1.

(5a + 1)(25a2 – 5a + 1) 2) (5a + 1)(25a2 + 5a + 1)

3) (5a + 1)(25a2 + 10a + 1) 4) (5a + 1)(25a2 – 10a + 1)

А28. Разложите на множители многочлен 16x2 – 8x + 1 – 49y2.

(4x – 1 – 49y)(4x – 1 + 49y) 2) (4x – 1)2 – 49y2

3) (4x – 1 – 7y)(4x – 1 + 7y) 4) (4x – 1 – 7y)(4x + 1 + 7y)

А29. Укажите линейное уравнение с двумя переменными.

2 + 3y = 0 2) 0,05x – 0,08y = 0,01 3) 4) 0,05x2 – 0,08y2 = 0,01

А30. Выразите из уравнения 3x – 4y = 12 переменную y через переменную x.

2) 3x = 4y + 12 3) 4)

А31. Решите систему уравнений . В ответ запишите значение выражения , где (x0;y0) – решение данной системы.

4,5 2) 9 3) – 3 4) 5,5

А32. Найдите среднее арифметическое ряда чисел 11,4 6,2 28,3 30,1 4.

26,1 2) 16,2 3) 16 4) 11,4

Часть 2

Решить:

В1. Найдите значение выражения при x = .

В2. Найдите степень многочлена 5 – 2b – 8a3c2 – 9a3b6.

В3. Разложите на множители левую часть уравнения x3 – 8x2 + x – 8 = 0 и найдите его корень.

В4. Решите задачу.

Сельчанин может добраться от своего дома до города двумя способами. В первом случае ему придется 1 час 30 минут идти пешком и 4 часа ехать поездом, и он преодолеет в общей сложности 206 км. Во втором случае ему придется 2 часа идти пешком и 3 часа ехать поездом (в обоих случаях поезда движутся с одинаковыми скоростями). Длина второй дороги равна 158 км. С какой скоростью сельчанин ходит?

В5. Среднее арифметическое ряда, состоящего из 9 чисел, равно 13. К этому ряду приписали число 43. Найдите среднее арифметическое получившегося ряда.