Родительское собрание «Как научиться решать простые и сложные уравнения»
Как научиться решать простые и сложные уравнения
Уважаемые родители!
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для многих смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует базовой общешкольной подготовки, в том числе и математической.
В начальной школе закладываются не только знания по основным темам, но и развивается логическое мышление, воображение и пространственные представления, а также формируется интерес к данному предмету.
Соблюдая принцип преемственности, мы сделаем упор на важнейшую тему, а именно «Взаимосвязь компонентов действий при решении составных уравнений».
С помощью данного урока можно без труда научиться решать усложненные уравнения. На уроке вы подробно познакомитесь с пошаговой инструкцией решения усложненных уравнений.
Многих, родителей ставит в тупик вопрос – как же заставить детей научиться решать простые и сложные уравнения. Если уравнения простые - это еще пол беды, но ведь бывают и сложные – например интегральные. Кстати, для сведения, есть и такие уравнения, над решением которых бьются лучшие умы нашей планеты и за решение которых выдаются очень весомые денежные премии. Например, если вспомнить Перельмана и невостребованную им денежную премию в размере нескольких миллионов.
Однако вернемся для начала к простым математическим уравнениям и повторим виды уравнений и названия компонентов. Небольшая разминка:
_________________________________________________________________________
РАЗМИНКА
Найди лишнее число в каждом столбике:
2) Какого слова не хватает в каждом столбике?
3) Соедините слова из первого столбика со словами из 2 столбика.
«Уравнение» «Равенство»
4) Как вы объясните, что такое «равенство»?
5) А «уравнение»? Это равенство? Что в нем особенного?
слагаемое сумма
уменьшаемое разность
вычитаемое произведение
множитель равенство
делимое
уравнение
Вывод: Уравнение – это равенство с переменной, значение которой надо найти.
_______________________________________________________________________
Предлагаю каждой группе написать на листке фломастером уравнения: (на доску)
1 группе - с неизвестным слагаемым; 2 группе - с неизвестным уменьшаемым; 3 группе – с неизвестным вычитаемым; 4 группе – с неизвестным делителем; 5 группе – с неизвестным делимым; 6 группе – с неизвестным множителем. |
1 группа х + 8 = 15 2 группа х – 8 = 7 3 группа 48 – х = 36 4 группа 540 : х = 9 5 группа х : 15 = 9 6 группа х * 10 = 360 |
Один из группы должен на математическом языке прочитать свое уравнение и прокомментировать их решение, т. е. проговорить выполняемую операцию с известными компонентами действий (алгоритм).
Вывод: Умеем решать простые уравнения всех видов по алгоритму, читать и записывать буквенные выражения.
_____________________________________________________________________________
Предлагаю решить задачу, в которой появляется новый тип уравнений.
Х + 2кг 5кг и 3 кг |
С какой величиной связан рисунок? Составьте и запишите по этому рисунку уравнение: Подберите для полученного уравнения подходящее уравнение: х + а = в а : х = в х : а = в х * а = в х – а = в а – х = в |
Вывод: Познакомились с решением уравнений, в одной из частей которых содержится числовое выражение, значение которого надо найти и получить простое уравнение.
________________________________________________________________________
Рассмотрим еще один вариант уравнения, решение которого сводится к решению цепочки простых уравнений. Вот один из введения составных уравнений.
а + в * с (х – у) : 3 2 * d + (m – n) Являются ли уравнениями записи? Почему? Как называют такие действия? Прочитайте их, называя последнее действие: |
Нет. Это не уравнения, т. к. в уравнении должен быть знак «=».
Выражения а + в * с - сумма числа а и произведения чисел в и с; (х – у) : 3 - частное разности чисел х и у; 2 * d + (m – n) - сумма удвоенного числа d и разности чисел m и n. |
Предлагаю каждому записать на математическом языке предложение:
Произведение разности чисел х и 4 и числа 3 равно 15.
Запишите на математическом языке предложение: произведение разности чисел х и 4 и числа 3 равно 15 |
(х – 4) * 3 = 15 |
ВЫВОД: Возникшая проблемная ситуация мотивирует постановку цели урока: научиться решать уравнения в которых неизвестный компонент является выражением. Такие уравнения являются составными уравнениями.
__________________________________________________________________________
А может нам помогут уже изученные виды уравнений? (алгоритмы)
На какое из известных уравнений похоже наше уравнение? Х * а = в
ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ ВОПРОС: Чем является выражение в левой части – суммой, разностью, произведением или частным?
(х – 4) * 3 = 15 (Произведением)
Почему? (т.к. последнее действие – умножение)
Вывод: Такие уравнения еще не рассматривались. Но можно решить, если на выражение х – 4 наложить карточку (у - игрек), и получится уравнение, которое легко можно решить, используя простой алгоритм нахождения неизвестного компонента.
При решении составных уравнений необходимо на каждом шаге осуществлять выбор действия на автоматизированном уровне, комментируя, называя компоненты действия.
↓
↓
↓
↓
|
(у – 5) * 4 = 28
|
Вывод: В классах с разной подготовкой эта работа может быть организована по-разному. В более подготовленных классах даже для первичного закрепления могут быть использованы выражения, в которых не два, а три и более действий, но их решение требует большего числа шагов с каждым шагом упрощая уравнение, до тех пор пока не получится простое уравнение. И каждый раз можно наблюдать, как меняется неизвестный компонент действий.
_____________________________________________________________________________
ЗАКЛЮЧЕНИЕ:
Когда речь идёт о чём-нибудь очень простом, понятном, мы часто говорим: «Дело ясно, как дважды два — четыре!».
А ведь прежде чем додуматься до того, что дважды два — четыре, людям пришлось учиться много, много тысяч лет.
Многие правила из школьных учебников арифметики и геометрии были известны древним грекам две с лишним тысячи лет назад.
Всюду, где надо что-то считать, измерять, сравнивать, без математики не обойтись.
А чем дальше, тем больше и точнее нужно было считать. С каждым десятилетием математика становилась всё нужнее людям.
Трудно представить, как жили бы люди, если бы не умели считать, измерять, сравнивать. Этому учит математика.
Сегодня Вы окунулись в школьную жизнь, побывали в роли учеников и я предлагаю Вам, уважаемые родители, оценить свои умения по шкале.
Мои умения |
Дата и оценка |
Компоненты действий. |
|
Составление уравнения с неизвестным компонентом. |
|
Чтение и запись выражений. |
|
Находить корень уравнения в простом уравнении. |
|
Находить корень уравнения, в одной из частей которых содержится числовое выражение. |
|
Находить корень уравнения, в которых неизвестный компонент действия является выражением. |