Карточки для подготовки к ОГЭ по математике (9 класс)
1 ВАРИАНТ | 2 ВАРИАНТ |
Найдите значение выражения | Найдите значение выражения |
Решите уравнение (x + 2)2 = (x − 4)2. | Решите уравнение . |
Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. | Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см,n = 1600? Ответ выразите в километрах. |
Найдите площадь параллелограмма | Площадь параллелограмма ABCD равна 5. Точка Е – середина стороны АD. Найдите площадь трапеции АЕСВ. |
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах | Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 680. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах. |
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 12. | Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 9. |
| |
1 ВАРИАНТ | 2 ВАРИАНТ |
Найдите значение выражения | Найдите значение выражения |
Решите уравнение (x + 2)2 = (x − 4)2. | Решите уравнение . |
Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. | Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см,n = 1600? Ответ выразите в километрах. |
Найдите площадь параллелограмма | Площадь параллелограмма ABCD равна 5. Точка Е – середина стороны АD. Найдите площадь трапеции АЕСВ. |
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах | Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 680. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах. |
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 12. | Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 9. |
1 ВАРИАНТ | 2 ВАРИАНТ |
Найдите значение выражения | Найдите значение выражения |
Упростите выражение , | Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней |
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки. | В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 10-минутной поездки. |
Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 560. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах. | В треугольнике АВС АС=ВС. Внешний угол при вершине В равен 14. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
|
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см изображена трапеция. Найдите ее площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах | Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ=ВС и угол Авс равен 1240. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах. |
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найти гипотенузу данного треугольника | В треугольнике АВС угол С прямой, ВС=2, sin A =0,4. Найдите АВ. |
| |
1 ВАРИАНТ | 2 ВАРИАНТ |
Найдите значение выражения | Найдите значение выражения |
Упростите выражение , | Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней |
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки. | В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 10-минутной поездки. |
Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 560. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах. | В треугольнике АВС АС=ВС. Внешний угол при вершине В равен 14. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
|
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см изображена трапеция. Найдите ее площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах | Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ=ВС и угол Авс равен 1240. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах. |
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найти гипотенузу данного треугольника | В треугольнике АВС угол С прямой, ВС=2, sin A =0,4. Найдите АВ. |
1 ВАРИАНТ | 2 ВАРИАНТ |
Решите неравенство | Решите неравенство |
Решите уравнение | Решите уравнение |
На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. | На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. |
Основания трапеции равны 17 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей | П ериметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата |
В треугольнике АВС угол С прямой, ВС=2, sin A =0,4. Найдите АВ. | Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найти гипотенузу данного треугольника |
В окружности с центром О АС и ВD – диаметры. Центральный угол AOD равен 380. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах. | В окружности с центром О АС и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 860. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах. |
1 ВАРИАНТ | 2 ВАРИАНТ |
Решите неравенство | Решите неравенство |
Решите уравнение | Решите уравнение |
На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. | На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. |
Основания трапеции равны 17 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей | П ериметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата |
В треугольнике АВС угол С прямой, ВС=2, sin A =0,4. Найдите АВ. | Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найти гипотенузу данного треугольника |
В окружности с центром О АС и ВD – диаметры. Центральный угол AOD равен 380. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах. | В окружности с центром О АС и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 860. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах. |
1 ВАРИАНТ | 2 ВАРИАНТ |
Найдите значение выражения | Найдите значение выражения |
Вычислить | Вычислить |
В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке. | Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,11. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. |
Н айдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно. | Прямая касается окружности в точке К. Точка О – центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 40. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах. |
Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 27. Найдите площадь этого треугольника. | Н а клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС. |
К асательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 480. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах | Основания трапеции равны 21 и 33. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей |
1 ВАРИАНТ | 2 ВАРИАНТ |
Найдите значение выражения | Найдите значение выражения |
Вычислить | Вычислить |
В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке. | Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,11. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. |
Н айдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно. | Прямая касается окружности в точке К. Точка О – центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 40. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах. |
Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 27. Найдите площадь этого треугольника. | Н а клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС. |
К асательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 480. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах | Основания трапеции равны 21 и 33. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей |
1 ВАРИАНТ | 2 ВАРИАНТ |
Найдите значение выражения 2 + · | |
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле , где - угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с-1, а центростремительное ускорение равно 48 м/с2. Ответ дайте в метрах. | Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле , где - угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 6 с-1, а центростремительное ускорение равно 216 м/с2. Ответ дайте в метрах. |
Длину окружности можно вычислить по формуле , где — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ). | Площадь ромба можно вычислить по формуле , где — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ , если диагональ равна 30 м, а площадь ромба 120 м2. |
П ериметр квадрата равен 68. Найдите площадь квадрата | Н айдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно |
Н а клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС. | С торона треугольника равна 29, а высота, проведённая к этой стороне, равна 12. Найдите площадь этого треугольника. |
Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке. | Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 1120, угол САD равен 700. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах |
1 ВАРИАНТ | 2 ВАРИАНТ |
Найдите значение выражения 0,3 - | Найдите значение выражения 2 + · |
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле , где - угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с-1, а центростремительное ускорение равно 48 м/с2. Ответ дайте в метрах. | Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле , где - угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 6 с-1, а центростремительное ускорение равно 216 м/с2. Ответ дайте в метрах. |
Длину окружности можно вычислить по формуле , где — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ). | Площадь ромба можно вычислить по формуле , где — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ , если диагональ равна 30 м, а площадь ромба 120 м2. |
П ериметр квадрата равен 68. Найдите площадь квадрата | Н айдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно |
Н а клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС. | С торона треугольника равна 29, а высота, проведённая к этой стороне, равна 12. Найдите площадь этого треугольника. |
Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке. | Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 1120, угол САD равен 700. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах |