Франк Марина Владимировна

Контрольная работа по алгебре в формате теста за первое полугодие 10 класса

Участник педагогического конкурса ‒ Всероссийский конкурс педагогического мастерства для школьных учителей «Контрольная работа в формате теста по математике»

Материал опубликован 24 February 2020 в группе

УРОК.РФ: группа для участников конкурсов

46940

220736

Всероссийский конкурс педагогического мастерства для школьных учителей «Контрольная работа в формате теста по математике»

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа

в формате теста за I полугодие 10 класса

«Действительные числа. Степенная функция. Показательная функция»

УМК: «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс».

Авторы УМК: Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др.

Учитель: Франк М.В. – учитель математики ГБОУ РО «НШИ с ПЛП имени Четвёртой КВА».

Пояснения

к контрольной работе по алгебре и началам математического анализа в формате теста за I полугодие 10 класса

Структура контрольной работы в формате теста

Работа состоит из трёх частей и содержит 22 задания.

Часть I содержит 13 заданий базового уровня с выбором верного ответа.

Часть II содержит 5 заданий с развернутым ответом, соответствующих уровню возможностей и доступных учащимся, хорошо успевающим по математике.

Часть III содержит 4 задания повышенной сложности, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся с высоким уровнем математической подготовки.

Порядок проведения работы

На выполнение контрольной работы даётся 2 урока.

Проводится работа в два этапа. При этом реализуется основной принцип итоговой аттестации: успешное выполнение заданий второй части работы не компенсирует отсутствие результата выполнения заданий первой части. Оценивание осуществляется способом «сложения».

На первом этапе (на первом уроке) в первый день в течение 35 мин учащиеся выполняют на бланках только первую часть работы. В оставшееся время после сдачи учащимися контрольных работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто из школьников не преодолел «порог», позволяющий получить положительную отметку. Проводится анализ возможных причин затруднений школьников и допущенных ошибок.

На втором этапе (на втором уроке) во второй день в течение 40 минут учащиеся, не прошедшие «порог» в первый день, вновь пытаются это сделать, решая задания первой части (другой вариант). Остальные учащиеся выполняют задания второй и третьей части работы. При этом некоторые из них могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой части.

Оценивание

Полное правильное решение каждого из заданий части I (задания 1- 10) контрольной работы в формате теста оценивается 1 баллом задание 11 -13 оценивается 2 баллами. Полное правильное решение каждого из заданий части II (задания 14 – 18) оценивается 2 баллами. Полное правильное решение каждого из заданий части III (задание 19 – 20) оценивается 3 баллами, 21 задание - 4 баллами; 22 задание – 5 баллами.

Предполагается, что для получения положительной отметки необходимо преодолеть «порог», то есть выполнить верно, не менее 7 заданий первой части контрольной работы. Это отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учеником данных тем.

К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в контрольную работу, учащимся может быть предложено несколько способов решения, за каждый из которых даётся бонус – дополнительный балл.

Нормы оценивания.

Для оценивания результатов выполнения работы применяются отметки «2», «3», «4», или «5». Полное правильное выполнение всей работы – 40 б.

Отметка «3» выставляется за верное выполнение не менее 50% заданий базового уровня (не менее 7 заданий) – 7 баллов.

Отметка «4» выставляется, если набрано от 12 до 22 баллов, в следующих случаях:

− выполнены верно 8 – 10 заданий базового уровня (части I) и 2-3 задания из части II;

- выполнены верно 7 - 8 заданий базового уровня (части I) и 3 задания из части II;

− выполнены верно 10 -11 заданий базового уровня (части I) и 2 задания из части II;

− выполнены верно 11-12 заданий базового уровня (части I) и 1 задание из части II;

Для получения отметки «5» необходимо верно выполнить не менее 12 заданий части I, 4 задания части II, 1 задание части III.

За каждое правильно выполненное задание из части III учащийся дополнительно получает по четыре бонуса. За каждые дополнительно набранные восемь бонусов ученик получает отметку «5».

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа

в формате теста за I полугодие 10 класса

«Действительные числа. Степенная функция. Показательная функция»

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из трёх частей и содержит 22 задания.

Часть I содержит 13 заданий базового уровня с выбором верного ответа. Задания части I считаются выполненными, если учащийся указал цифру (букву) верного ответа (в заданиях 1-10) и записал полное решение, верный ответ в виде числа (в заданиях 11-13).

Часть II содержит 5 заданий с развернутым ответом, соответствующих уровню возможностей и доступных учащимся, хорошо успевающим по математике. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

Часть III содержит 4 задания с развернутым ответом, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся с высоким уровнем математической подготовки.

На выполнение контрольной работы даётся 2 урока.

На первом этапе в первый день в течение 35 мин учащиеся выполняют только первую часть работы. В оставшееся время после сдачи учащимися контрольных работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто из школьников не преодолел «порог», позволяющий получить положительную отметку. Проводится анализ возможных причин затруднений школьников и допущенных ошибок.

На втором этапе во второй день учащиеся, не прошедшие «порог» в первый день, вновь пытаются это сделать, решая задания первой части (другой вариант). Остальные учащиеся выполняют задания второй и третьей части работы. При этом некоторые из них могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой части.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

* С данной инструкцией необходимо ознакомить школьников до проведения контрольной работы. Инструкция и текст работы выдаются каждому учащемуся.

Оценивание.

Нормы оценивания.

Отметка «3» выставляется за верное выполнение не менее 50% заданий базового уровня (не менее 7 заданий) – 7 баллов.

Отметка «4» выставляется, если набрано от 12 до 22 баллов, в следующих случаях:

− выполнены верно 8 – 10 заданий базового уровня (части I) и 2-3 задания из части II;

- выполнены верно 7 - 8 заданий базового уровня (части I) и 3 задания из части II;

− выполнены верно 10 -11 заданий базового уровня (части I) и 2 задания из части II;

− выполнены верно 11-12 заданий базового уровня (части I) и 1 задание из части II;

Для получения отметки «5» необходимо верно выполнить не менее 12 заданий части I, 4 задания части II, 1 задание части III.

Часть 1.

В заданиях 1 - 10 выбрать верный ответ из числа предложенных.

№

Задание

Ответ

Балл

Какие из следующих утверждений верные (в графе напротив буквы поставьте знак «+»):

а) Все числа являются натуральными.

б) Любое натуральное число является рациональным.

в) Все иррациональные числа являются целыми.

г) Действительное число может быть записано в виде конечной или бесконечной (периодической) десятичной дроби

а	б	в	г

1 б.

Для каждой группы чисел укажите правильную характеристику:

1) -4; 45; 72; -56 а) натуральные числа;

2) 4,2; 7,8; -11,2; 7 б) целые числа;

3) -11; -98; - 43; -19 в) отрицательные числа;

4) ; ; ; г) десятичные дроби;

5) 3; 37; 15; 79 д) иррациональные числа;

6) 3,1; 8; ; е) рациональные числа.

Впишите в приведённую таблицу под каждой цифрой соответствующую букву.

1	2	3	4	5	6

1.б

Среди данных объектов «найдите пару» и заполните таблицу: ; a⁰; ; а^-^m; ; ; 1; ; ; ;

1		а
2		б
3		в
4		г
5		д
6		е

1 б.

Для каждого выражения из верхней строки укажите тождественно равное ему выражение из нижней строки:

а) с^-8 с^-2; б) с^-8 : с^-2; в) (с^-7)²; г) с^-0.7 с^2,7

1) с^-6; 2) с^-14; 3) с²; 4) с^-10;

Впишите в приведённую таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

а	б	в	г

1.б

Установите соответствие между числом и его записью в виде степени с соответствующим основанием (каждой букве поставьте в соответствие цифру):

а) 2; б) 8; в) 1; г) 32; д) 81; е) 0,01; ж) 0,008 ; з) 343.

1) 7³; 2) 10^-2; 3) 3⁴; 4) 0,5^-1; 5) 3⁰; 6) 2⁵; 7) 5^-³; 8) 2³.

а	б	в	г	д	е	ж	з

1.б

Среди заданных графиков укажите графики показательной функции (в графе напротив буквы поставьте знак «+»):

а)

б)

в)

г)

а	б	в	г

1.б

Из данных уравнений выберите те, которые являются иррациональными (в графе напротив буквы поставьте знак «+»):

а) б) 6^4-х = 5х; в) x^0,5=2; г) ; д) х² - 25 = 0; е)

а	б	в	г	д	е

1.б

Из данных уравнений выберите те, которые являются показательными (в графе напротив буквы поставьте знак «+»):

а) 5^х = 1; б)7^2-х = 3х² ; в) х^0,3= 2; г) 6^х = 36; д) х² + 5х = 0; е)

а	б	в	г	д	е

1.б

Какие из показательных уравнений не имеют корней (в графе напротив буквы поставьте знак «+»):

а) 43^х = 1; б) 6^х = - 216; в) 3^-х+2 = 27; г) 4^х = 0; д) 8^2-х = -1.

а	б	в	г	д

1.б

Установите соответствие между уравнением и его корнем (каждой букве поставьте в соответствие цифру):

а) 3^х= 81; б) 0,5^х = 32; в) 7^х = 5^х ; г) 12^х= 144 ; д)4^х = 1/64.

1) 0; 2) -5; 3) -3; 4) 4; 5) 2.

а	б	в	г	д

1.б

В заданиях 11 - 13 записать полное решение и выбрать верный ответ из числа предложенных.

Каждому неравенству в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

а) 2^х ≥ 4; 1) (-∞; 2];

б) 0,5^х > 2; 2) (-1; + ∞);

в) 0,5^х < 2; 3) (- ∞; -1);

г) 2^х ≤ 4; 4) [2; +∞).

Впишите в приведённую таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

а	б	в	г

2 б.

Укажите промежуток, которому принадлежит значение выражения: – :

1) (– ∞; – 3); 2) (5; 9); 3) (10; ∞); 4) (– 2; 3).

Решение:

Ответ: .

2 б.

Найдите значение выражения: .

1) 36; 2) 39,5; 3) 36,5; 4) 39.

Решение:

Ответ: .

2 б.

Часть 2.

В заданиях 14 – 18 запишите решение.

Задание 14. (2 б.) Решите уравнение: 6^х+2 = 216.

Задание 15. (2 б.) Решите уравнение:

Задание 16. (2 б.) Решите уравнение: 5 · 25^3х+1 = 1 .

Задание 17. (2 б.) Решите уравнение:

Задание 18. (2 б.) Решите уравнение: 9^х - 4*3^х + 3 = 0

Часть 3.

Дайте развернутое решение задач.

Задачи повышенной сложности.

Задание 19. (3 б.) Найти сумму корней уравнения: х·3^х - 9х + 7·3^х - 63 = 0.

Задание 20. (3 б.) Решите уравнение: 2^5х-1 · 3^3х-1 · 5^2х-1 = 720^х.

Задание 21. (4 б.) Известно, что 12^х = 3. Найти 12^2х-1 .

Задание 22. (5 б.) При каких значениях параметра c уравнение 36^x+(c−1)6^x+c−2c²=0 имеет два различных корня?

ОТВЕТЫ

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа

в формате теста за I полугодие 10 класса

«Действительные числа. Степенная функция. Показательная функция»

№

Ответ

№

Ответ

а	б	в	г
	+		+

1	2	3	4	5	6
б	г	в	д	а	е

1		а
2		б
3	a⁰	в	1
4		г
5	а^-m	д
6		е

а	б	в	г
4	1	2	3

а	б	в	г	д	е	ж	з
4	8	5	6	3	2	7	1

-0,5

а	б	в	г
+		+

а	б	в	г	д	е
+		+	+

0; 1

а	б	в	г	д	е
+	+		+		+

-5

а	б	в	г	д
	+		+	+

а	б	в	г	д
4	2	1	5	3

0,75

а	б	в	г
4	3	2	1

(0; 1/3 ) U (1/3; 1/2 )