Гюзяль Алиевна

Контрольно измерительный материал переводного экзамена по математике для 10 класса

Материал опубликован 29 October 2017

"Утверждаю"

Директор Школы___________Р.Р. Богапов

Приказ № _____от_____2017 г

Материал

Для проведения итогового контроля по математике в 10 класс

Рассмотрен и согласован на заседании МО учителей математик

Пояснительная записка

к экзаменационному материалу по

математике

для учащихся 10 класса.

Цель экзамена: проверка уровня предметной компетентности учащихся 10 класса

по математике за курс 10 класса в рамках проведения промежуточной аттестации.

Требования, предъявляемые к знаниям и умениям учащихся на экзамене:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

решать уравнения, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

решать задачи по теории вероятности, используя теоремы о вероятности события;

интерпретировать данные диаграммы;

вычислять площадь и периметр геометрических фигур;

находит неизвестные элементы стереометрических фигур по данным задачи, используя теоремы и свойства стереометрии.

Форма экзамена: письменно, по контрольно-измерительным материалам.

Количество вариантов 2.

Структура экзаменационной работы:

Каждый вариант экзаменационной работы содержит 2 части.

1 часть содержит 9 заданий по алгебре и началам анализа и 5 задания по геометрии базового уровня сложности. Эти задания направлены на проверку усвоения основных свойств, понятий, владения основными алгоритмами, умения решать простейшие уравнения.

2 часть содержит 4 задания по алгебре и началам анализа и 1 задание по геометрии повышенного и высокого уровня сложности. При выполнении этих заданий проверяется умение учащихся применять знания в несколько измененной ситуации. В заданиях второй части учащиеся должны записать решения и обосновать их.

Содержание тестов отражает следующие разделы

- тригонометрические функции;

- корни степени n;

- логарифмы;

- показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

- тригонометрические уравнения и неравенства;

- иррациональные уравнения;

- преобразование тригонометрических выражений;

- геометрия, стереометрия.

Документы, определяющие содержание экзаменационной работы:

1. Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10 – 11 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций . Базовый и углубленный уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова]. -М.: Просвещение, 2016. - 128 с.

Программа реализуется на основе учебника: Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Составители: М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2015.

2. Сборник рабочих программ. Геометрия. 10—11 классы. базовый и углубл. уровни: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — М. : Просвещение, 2016. — 143с.

Программа реализуется на основе учебника: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и профил. уровни / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.]. - 23-е изд. - М.: Просвещение, 2014 - 255 с.

Используемые материалы:

3. ЕГЭ-2017. Математика. Базовый уровень: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов, по редакцией И. В. Ященко: изд. "Национальное образование" , 2017. - 192 с.

4. ЕГЭ-2017. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов, по редакцией И. В. Ященко: изд. "Национальное образование" , 2017. - 256 с.

Время выполнения экзаменационной работы 3 урока

Критерии оценивания работы:

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	Итого
Баллы	1	1	1	1	1	1	2	2	1	1	1	1	1	1	2	4,5	3	4	2	31,5

Отметка	Количество баллов
«5»	27-31,5
«4»	21-26
«3»	15-20
«2»	0-14

Ключи к тестам:

№	1 вариант	2 вариант
	2140	2
	70125	3
	10	27
	- 3	1
	0,55	0,3125
	4,8	4
	А) 2 Б) 81	А) 2 Б) 64
	А) Б)	А) Б)
	9	14
	55	38
	3	9
	140	18
	96	10
	82	80
	- 6	19
	А) Б) В)	А) Б) В)
	16	56
	А) Б)	А) Б)
	50	5

Вариант №1.

Часть I.
1.	Найдите значение выражения.
2.	В городе N живет 150 000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых 45 % не работают (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?
3.	На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, в каком месяце второго полугодия средняя температура впервые стала ниже 10 . В ответ напишите номер месяца.

4.	Найдите
5.	Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежат 10 револьверов, из них только 3 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнется.
6.	В треугольнике ABC угол C равен Найдите AC.
7.	Решите уравнения: А) Б)
8.	Решите уравнения: А) Б)
9.	Найдите значение выражения
10.	Найдите корень уравнения
11.	На клетчатой бумаге с размером изображен треугольник. Найдите его площадь.
12.	Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 м и 30 м. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 15 м. Найдите суммарную длину изгороди в метрах.



13.	Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.
14.	Угол А четырехугольника АВСD, вписанного в окружность, равен . Найдите угол с. Ответ дайте в градусах.
	Часть II.
15.	Найдите значение выражения .



16.	Решите неравенства: А) Б) В)
17.	Имеется два сплава. Первый содержит 15% никеля, второй - 45% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 24 кг, содержащий 20 % никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была больше второго?
18.	а) Решите уравнение б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
19.	Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1=3.

Вариант № 2.

Часть I.
1.	Вычислите .
2.	В доме, в котором живет Женя, один подъезд. На каждом этаже по 12 квартир. Женя живет в квартире № 34. На каком этаже живет Женя?
3.	На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Пскове каждый день с 15 по 28 марта 1959 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какого числа среднесуточная температура была наибольшей за указанный период.

4.	Найдите
5.	В классе 33 учащихся, среди них два друга - Андрей и Михаил. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Михаил окажутся в одной группе.
6.	В треугольнике ABC угол C равен Найдите АC.
7.	Решите уравнения: А) Б)
8.	Решите уравнения: А) Б)
9.	Найдите значение выражения
10.	Найдите корень уравнения
11.	Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
12.	Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертеж). Кухня имеет размеры 4 м 3,5 м, вторая комната - 4м 3 м, санузел имеет размеры 2 м 1,5 м, длина коридора 9,5 м. Найдите площадь первой комнаты (в квадратных метрах).



13.	В правильной треугольной пирамиде SABCточкаM– середина ребраAB,S– вершина. Известно, что BC=3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.
14.	Отрезки АС и ВD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен . Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах.
	Часть II.
15.	Найдите значение выражения



16.	Решите неравенства: А) Б) В)
17.	Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 44 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью, на 21 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
18.	а) Решите уравнение б) Найдите корни, принадлежащие отрезку
19	Найдите расстояние между вершинами А и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1 = 3.