КПК «Реализация требований обновлённых ФГОС НОО, ФГОС ООО в работе учителя (математика)» Практическая работа 3. Проанализируйте содержание и методический аппарат УМК по математике 5 класса с точки зрения требований примерных рабочих программ

УМК

Содержание учебного материала

Наличие элементов содержания согласно ПРП

Отсутствующие элементы содержания согласно ПРП

УМК А. Г. Мерзляка. Математика 5 кл

Натуральные числа. Действия с натуральными числами. 

Натуральные числа. Действия с натуральными числами. Десятичная система счисления. Ряд натуральных чисел. Натуральный ряд. Число 0. Натуральные числа на координатной прямой. Сравнение, округление натуральных чисел. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства нуля при сложении и умножении, свойства единицы при умножении. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения. Делители и кратные числа, разложение числа на множители. Деление с остатком. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения; порядок действий. Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки.

Делители и кратные числа, разложение числа на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9.

Применение букв для записи математических выражений и предложений.

Наглядная геометрия. Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная. Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины. Окружность и круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Измерение углов. Треугольник. Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади. Периметр многоугольника. Многогранники. Изображение многогранников. Модели пространственных тел. Прямоугольный параллелепипед, куб. Развёртки куба и параллелепипеда. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда.

Окружность и круг.

Обыкновенные дроби. Дробь. Правильные и неправильные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Смешанная дробь. Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби. Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби. Применение букв для записи математических выражений и предложений.  

Основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби. Основные задачи на дроби.

Десятичные дроби. Десятичная запись дробей. Сравнение десятичных дробей. Действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей. Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби

Полностью соответствует элементам содержания ПРП 

Метапредметные результаты

Учебные задания

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познавания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией)

Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий;

устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предполагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учетом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;

формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное;

формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведенного наблюдения, исследования;

оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированными самостоятельно.

1) Заполните таблицу:

2) Выпoлните дeлeние:
а) 1548 : 36; б) 2668 : 58; в) 5562 : 18; г) 3672 : 34;

д) 15552 : 72.

3) Bыпoлнитe дeлeниe:
а) 34250000 : 10; б) 34250000 : 1000; в) 34250000 : 10000.

4) Bыпoлнитe дeлeниe:
а) 450000 : 150; б) 36000 : 12000; в) 124360000 : 40000.

5) Выполните дeйствиe:
а) 256 + 144 : 16 - 8; б) (256 + 144) : (16 - 8); в) (256 + 144) :16 - 8;
г) 256 + 144 : (16 - 8).

6) Рeшитe yрaвнения:
а) 13х=195; б) х · 18 = 468; в) 11х + 6х = 408; г) 33m – m = 1024;

д) х : 19 = 26; е) 476 : х = 14.

7) Рeшитe yрaвнения:
а) (х + 14) : 9 = 13; б) х : 8 – 6 = 49; в) 56 : (х - 6) = 8;

г) 52 + 72 : х = 56.

8) Всадник преодолевает расстояние между двумя селами за 5 ч, если двигается со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью он должен двигаться, чтобы преодолеть это расстояние за 4 ч?

9) Сколько килограммов масла можно изготовить из 261 кг сливок, если из 9 кг сливок получается 2 кг масла?

10) Расстояние между двумя пристанями равно 476 км. Двигаясь по течению реки, катер проходит это расстояние за 14 ч. За сколько часов он пройдет это расстояние против течения реки, если скорость течения равна 3 км/ч?

2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся
Обобщение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями обобщения;

ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах;

давать пояснение по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи;

высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;

сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога;

обнаруживать различие и сходство позиций;

в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

принимать цель совместной деятельности, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

11) а) Верно ли, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма этих слагаемых делится на это число? Проиллюстрируйте свой ответ примерами.
б) Может ли сумма нескольких слагаемых делиться на некоторое число, если каждое слагаемое не делится на это число?

12) Как изменится частное, если:
а) делимое увеличить в 7 раз;
б) делитель увеличить в 4 раза;
в) делимое увеличить в 8 раз, а делитель в 2 раза;
г) делимое уменьшить в 9 раз, а делитель в 3 раза;
д) делимое увеличить в 6 раз, а делитель уменьшить в 2 раза;
е) делимое уменьшить в 6 раз, а делитель увеличить в 2 раза?

13) При каких значениях а верно равенство:
а) а : 1 = а; б) 0 : а = 0; в) а : а = 1; г) а : 9 = 0; д) 16 : а = 0;

е) а : а = 0.

14) Расставьте в записи 7 · 9 + 12 : 3 - 2 скобки так, чтобы значение полученного выражения было равно: а) 75; б) 23.

3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учетом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учетом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи;

вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или не достижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретенному опыту.

15) Малыш купил для Карлсона 8 пирожных и 12 булочек с повидлом, заплатив за всю покупку 408 крон. Одно пирожное стоит 24 кроны. Какова цена одной булочки?

16) Автомобиль расходует 8 л бензина на 100 км пути. Хватит ли 20 л бензина, чтобы доехать от Калача до Воронежа, расстояние между которыми равно 220 км?

17) Найдите значение выражение:
а) 82275 – 64 · 56 + 9680 : 16 - 23637;

б)1885 : (542 - 477) + 48 · (134 – 92).

18) Решите уравнения:
а) 21 · (18 + х) = 714; б) (152х + 32) · 6 = 192;
в) 2а + 123а + 97 = 472; г) 17х – х + 5х – 19 = 170.

19) Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 74 см. ​​​​​​​