12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Белянина Светлана Николаевна12278 Россия, Челябинская обл., д.Сарафаново Материал размещён в группе «Математика - наука великая» |
Логические задачи по математике
Комплект логических задач.
Пояснительная записка
Предмет | математика |
Класс | 5-6 |
Цель | 1.Развитие логического мышления и сообразительности при нестандартном подходе к решению задач. 2.Побуждение интереса к предмету математика. 3.Воспитание самостоятельности и повышение мотивации к изучению предмета «математика». |
Содержание | В данной публикации представлены логические задачи по математике для обучающихся 5-6 классов в виде теста. Задачи теста можно использовать при изучении определённых тем по математике, а также во внеурочной деятельности при подготовке к математическим олимпиадам. Задачи можно использовать как отдельно каждую, в зависимости от прохождения темы, так и тест полностью. В тесте задания с выбором одного из четырех ответов, задания с записью краткого ответа в виде числа, задания, в которых необходимо привести полное решение.
|
Инструкция для учащихся | Ребята! Вам предлагается решить тест «Логические задачи по математике». Подпишите свою работу в отведённом для этого месте. Внимательно прочитайте задачу. Оцените все данные. Наметьте путь решения. Ответы запишите в положенном месте. Если нужно выбрать правильный ответ из предложенных, то необходимо записать номер правильного ответа. Эти задания оцениваются 1 баллом. В заданиях с кратким ответом необходимо записать правильный ответ в виде числа. Такие задания оцениваются 2 баллами. Наиболее сложных заданиях нужно записать не только ответ, но и решение. За эти задания вы сможете получить по 3 балла. Работу можно выполнять на черновике, в бланк вносить ответы. Время на работу 60 – 90 минут. Желаю Вам успехов!
|
Инструкция для учителя | Каждому ученику выдается бланк №1 «Логические задачи», бланк №2 «Ответы и решения». Бланк №1 содержит задачи, количество баллов за задачу. Бланк № 2 предназначен для записи решения и ответа. Тест состоит из трех частей: задачи с выбором ответа, задачи с кратким ответом, задачи с записью ответа и решения.
|
Бланк №1 «Логические задачи»
№ задания | Количество баллов за задание | Текс задания | ||||
Часть 1. В заданиях выбери правильный ответ. Занеси номер ответа в бланк ответов.
| ||||||
1. | 1б. | На уроке физкультуры пятиклассники построились в колонну по росту. После Артёма стоит 14 человек, включая Илью, а впереди Ильи стоит 16 человек. Сколько учеников в 5 классе, если между Артёмом и Ильей стоит 6 ребят? Выбери правильный ответ: А)20 Б)22 В)24 Г)26
| ||||
2 | 1б. | Последняя страница первой главы книги имеет номер 22, а первая страница третьей главы книги имеет номер 43. Сколько листов занимает вторая глава книги, если каждая глава начинается с новой страницы? Выбери правильный ответ: А)9 Б)10 В)11
| ||||
3 | 1б. | Два барана и три ягнёнка съедают 14 кг корма за день, причем каждый ягнёнок ест ровно в два раза меньше любого барана. Сколько корма требуется на неделю одному ягнёнку? Выбери правильный ответ: А)7 кг Б)14 кг В)21 кг Г)28 кг
| ||||
4 | 1б. | В коробке лежат 2020 разноцветных фишек. Половина фишек – белые, 253 фишки – голубые, среди остальных фишек – треть чёрные, а оставшиеся – желтые. Расположите цвета в порядке возрастания количества фишек каждого цвета. Выбери правильный ответ: А) Голубой, чёрный, желтый, белый Б) Чёрный, голубой, желтый, белый В) Чёрный, желтый, Голубой, белый Г) Желтый, чёрный, голубой, белый
| ||||
5 | 1б. | Разность двух трехзначных чисел равна 8. Коля вычислил суммы цифр этих чисел, а потом из большей суммы вычел меньшую. Какое число он не мог получить? Выбери правильный ответ: А)1 Б)4 В)8 Г)10
|
Часть 2. Реши задачу и запиши ответ в бланк ответов.
| ||
6. | 2б. | В некотором месяце три понедельника выпадают на четные числа. Какой день недели 7-го числа этого месяца? |
7. | 2б. | Три ведерка воды – это половина канистры, а четыре стакана – это половина ведерка. Сколько стаканов воды в канистре? |
8. | 2б. | На доске нарисованы непересекающиеся четырехугольники и пятиугольники. Всего у них суммарно 31 вершина. Сколько четырехугольников нарисовано на доске?
|
9. | 2б. | Дима записал трехзначное число, которое начинается с цифры 6. Если эту цифру переставить в конец числа, то получится число на 63 меньше исходного. Какова сумма цифр числа, которое записал Дима? |
10 | 2б. | Сколько квадратов на рисунке?
|
Часть 3. Запиши подробное решение и ответ задачи в бланк №2
| ||
11. | 3б. | На лесной полянке росли 250 одуванчиков (какие-то из них желтые, остальные белые). После того как 10 белых одуванчиков облетели, а 20 желтых побелели, жёлтых одуванчиков стало в трое больше, чем белых. Сколько изначально было желтых одуванчиков?
|
12. | 3б. | Иван записал в ряд в каком-то порядке числа от 1 до 7.Толя сложил первое и второе число, второе и третье, ….., шестое и седьмое. Могло ли у него получиться 6 последовательных чисел?
|
13. | 3б. | Петя опросил своих одноклассников и узнал, что четверть из них любят читать книги о космосе, столько же о животных, треть интересуется книгами о природе, остальные любят читать о роботах. Какая из диаграмм является иллюстрацией данной задачи?
|
14.
| 3б. | За круглым столом сидят 10 мальчиков и несколько девочек. Известно, что напротив каждого мальчика сидит девочка. Может ли случиться так, что никакие две девочки не сидят рядом.
|
15. | 3б. | На доске нарисованы непересекающиеся четырехугольники и пятиугольники. Всего у них суммарно 31 вершина. Сколько четырехугольников нарисовано на доске?
|
Бланк №2: «Ответы и решения» Ф.И.ученика_________________ Класс:_______
Часть 1
№ задачи | 1
| 2 | 3 | 4 | 5 |
Ответ
|
|
|
|
|
|
Часть 2:
№ задачи | 6
| 7 | 8 | 9 | 10 |
Ответ
|
|
|
|
|
|
Часть 3:
№ задачи | Решение | Ответ |
11 | ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________
| _______ |
12 | ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________
| _________ |
13 | ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________
| _________ |
14 | ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________
| _________ |
15 | ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________
| _________ |
Ответы и примерное решение.
№ задания | Количество баллов за задание | Текс задания | ||||
Часть 1. В заданиях выбери правильный ответ. Занеси номер ответа в бланк ответов.
| ||||||
1. | 1б. | На уроке физкультуры пятиклассники построились в колонну по росту. После Артёма стоит 14 человек, включая Илью, а впереди Ильи стоит 16 человек. Сколько учеников в 5 классе, если между Артёмом и Ильей стоит 6 ребят? Выбери правильный ответ: А)20 Б)22 В)24 Г)26
| ||||
2 | 1б. | Последняя страница первой главы книги имеет номер 22, а первая страница третьей главы книги имеет номер 43. Сколько листов занимает вторая глава книги, если каждая глава начинается с новой страницы? Выбери правильный ответ: А)9 Б)10 В)11
| ||||
3 | 1б. | Два барана и три ягнёнка съедают 14 кг корма за день, причем каждый ягнёнок ест ровно в два раза меньше любого барана. Сколько корма требуется на неделю одному ягнёнку? Выбери правильный ответ: А)7 кг Б)14 кг В)21 кг
| ||||
4 | 1б. | В коробке лежат 2020 разноцветных фишек. Половина фишек – белые, 253 фишки – голубые, среди остальных фишек – треть чёрные, а оставшиеся – желтые. Расположите цвета в порядке возрастания количества фишек каждого цвета. Выбери правильный ответ: А) Голубой, чёрный, желтый, белый Б) Чёрный, голубой, желтый, белый В) Чёрный, желтый, Голубой, белый Г) Желтый, чёрный, голубой, белый
| ||||
5 | 1б. | Разность двух трехзначных чисел равна 8. Коля вычислил суммы цифр этих чисел, а потом из большей суммы вычел меньшую. Какое число он не мог получить? Выбери правильный ответ: А)1 Б)4 В)8 Г)10
|
№ задания | Количество баллов за задание | Текс задания |
Часть 2. Реши задачу и запиши ответ в бланк ответов.
| ||
6. | 2б. | В некотором месяце три понедельника выпадают на четные числа. Какой день недели 7-го числа этого месяца? Ответ: суббота
|
7. | 2б. | Петя опросил своих одноклассников и узнал, что четверть из них любят читать книги о космосе, столько же о животных, треть интересуется книгами о природе, остальные любят читать о роботах. Какая из диаграмм является иллюстрацией данной задачи? Ответ:3
|
8. | 2б. | На доске нарисованы непересекающиеся четырехугольники и пятиугольники. Всего у них суммарно 31 вершина. Сколько четырехугольников нарисовано на доске? Ответ:4
|
9. | 2б. | Дима записал трехзначное число, которое начинается с цифры 6. Если эту цифру переставить в конец числа, то получится число на 63 меньше исходного. Какова сумма цифр числа, которое записал Дима?
Ответ:20
|
10 | 2б. | Сколько квадратов на рисунке?
Ответ:11
|
Часть 3. Запиши подробное решение и ответ задачи в бланк №2
| ||
11. | 3б. | На лесной полянке росли 250 одуванчиков (какие-то из них желтые, остальные белые). После того как 10 белых одуванчиков облетели, а 20 желтых побелели, жёлтых одуванчиков стало в трое больше, чем белых. Сколько изначально было желтых одуванчиков?
Решение: После того, как 10 белых одуванчиков облетели, осталось 240 одуванчиков. Из них четверть белые и три четверти жёлтые. Значит стало 180 жёлтых одуванчиков, а в начале их было на 20 больше. Ответ: 200
|
12. | 3б. | Иван записал в ряд в каком-то порядке числа от 1 до 7.Толя сложил первое и второе число, второе и третье, ….., шестое и седьмое. Могло ли у него получиться 6 последовательных чисел?
Решение: Если Иван запишет 4,1,5,2,6,3,7, то у Толи получится 5,6,7,8,9,10. Ответ: да
|
13. | 3б. | Три ведерка воды – это половина канистры, а четыре стакана – это половина ведерка. Сколько стаканов воды в канистре? Решение: Четыре стакана воды – это половина ведерка, тогда в ведерке 4*2 = 8 стаканов. Три ведерка воды – это половина канистры, тогда в канистре 3*2 = 6 ведерок или 8*6 = 48 стаканов.
Ответ:48
|
14.
| 3б. | За круглым столом сидят 10 мальчиков и несколько девочек. Известно, что напротив каждого мальчика сидит девочка. Может ли случиться так, что никакие две девочки не сидят рядом. Решение: На каждого мальчика приходится девочка сидящая напротив него. Значит девочек не меньше мальчиков. Предположим, что никакие две девочки не сидят рядом. Тогда не сидят рядом и никакие два мальчика (иначе сидели бы рядом противоположные им девочки). Следовательно, за столом по 10 мальчиков и девочек и они чередуются. Но тогда напротив мальчика должен сидеть мальчик. Получили противоречие. Ответ: нет
|
15. | 3б. | На доске нарисованы непересекающиеся четырехугольники и пятиугольники. Всего у них суммарно 31 вершина. Сколько четырехугольников нарисовано на доске? Решение: Так как число 31 при делении на 4 дает в остатке 3 и число 5 при делении на 4 дает в остатке 1, то количество пятиугольников при делении на 4 должно давать в остатке 3. Так как 7 или более пятиугольников быть не может (количество вершин будет больше, чем 31), то пятиугольников может быть только 3. Тогда четырехугольников будет (31 – 5*3)/4 = 4. Ответ: 4
|