12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовал
Дмитрий1524
Я учитель математики. Работаю в сфере образования 4 года.
Россия
6

Урок «Логические выражения. Логические операции. Решение задач с логическими выражениями»

Тема урока: «Логические выражения. Логические операции. Решение задач с логическими выражениями»

Тип урока: Урок введения нового знания

Оборудование и программное обеспечение: Доска, экран, компьютер; google аккаунт, графический редактор Paint.

Презентация к уроку: https://docs.google.com/presentation/d/1LxkHPUyyvnUFtn7Z1YAet0WNWiNsH2VGvEK1bq9iXns/edit#slide=id.ge0d0eda0e_0_38

Google форма: https://docs.google.com/forms/d/1HvaLjE5pDOTEkH9j4bEEeF_C14nV_Y6ozMCwqBJXhQM/edit

Запись учителя (обучалка в рамках индивидуального обучения, в рамках перевернутого урока): https://youtu.be/JD72KOJzzMM

Класс: 9

Цель урока: формирование познавательной компетенции (системно-информационный анализ, сравнение, обобщение, синтез, формализация информации, алгоритмический и логико-комбинаторный стиль мышления);

Планируемые образовательные результаты:

Предметные

Сформировать представление о свойствах логических операций;

Сформировать навыки определения истинности логических выражений на основании значений логических операций;

Сформировать навыки нахождения значений логических выражений посредством построения таблиц истинности;

Сформировать умение применять основные правила логики в решении задач ГИА;

Сформировать навыки работы с логическими высказываниями, способствовать развитию умений применять логические операции при работе со множествами в задачах по информатике;

Метапредметные

Формировать умения структурировать информацию посредством выделения существенных признаков объекта – выражения, задачи;

Формировать навыки анализа и преобразования логических выражений;

Формировать навыки представления одной и той же информации в разных формах (таблица истинности, логическое выражение, круги Эйлера);

Формирование умение преобразовывать знаки и символы в логических выражениях;

Познавательные УУД:

Формирование навыков поиска и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

Формирование умений создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения задач с логическими высказываниями;

Формирование умения использовать алгоритм построения таблиц истинности, умение использовать правила логики, умение работать с логическими выражениями, обобщение полученных результатов, прогнозирование ситуаций;

Формирование умений создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы при решении задач с логическими высказываниями;

Коммуникативные УУД:

Формирование умений и навыков самостоятельной работы, работы в группе (самостоятельно определять цели, роли, задавать вопросы, вырабатывать решения) посредством решение самостоятельных и практических работ в классе;

Планирование учебного сотрудничества; постановка вопросов; разрешение конфликтов; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Регулятивные УУД:

Формирование навыков выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

Формирование умений видеть проблемы в своей деятельности посредством рефлексии своей деятельности в конце урока. Выдвижение версии, выбор средства достижения цели.

Формирование навыков отработки алгоритма решения задач с логическими операциями (алгоритм построение таблиц истинности, алгоритм как порядок действий в логическом выражении, алгоритм как порядок действий преобразования логического выражения) сверяясь с целью, нахождение и исправление ошибки в течении практического урока и во время самостоятельной работы;

умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

Личностные

Формирование на уроке понимания роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий;

Формирование учителем смыслообразования на уроке (понимание учеником роли информатики и отдельных ее тем в жизни и выборе будущей профессии);

Технологическая карта урока

 

Этапы урока. Содержание. Время.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Ожидаемые результаты

       

Предметные

Метапредметные

1

Организационный момент, характеризующийся внешней и внутренней (психологической) готовностью учащихся у к уроку

(2 минуты)

Приветствие учителя. Организация положительной мотивации на уроке. Определение целей и задач урока. Раздача тетрадей для работы в классе.

Организация входа в google аккаунт.

 

Коммуникативные:

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

2

Организация восприятия и осмысления новой темы.

Мотивационная составляющая.

(3 минуты)

Установка цели и задач урока. Сообщение учащимся цели предстоящей работы.

Учитель демонстрирует сайт ГИА с заданиями по и данной теме:

Внимательно слушает учителя и задает вопросы. Через цель и задачи урока воспринимает образы действий предположительной работы на уроке.

 

Личностные:

- Смыслообразование -(понимание учеником роли данной темы, как важной из важных тем, представленных в перечне ГИА);

Коммуникативные:

- Умение задавать вопросы в соответствии с требованиями и задачами коммуникации;

3

Повторение изученного ранее материала

(5 минут)

Учитель, прежде чем организовать практическую работу с учениками предлагает повторить основные определения логических операций, порядок действий логических операций в выражении. Для этого открывает в совместном доступе google документ с презентацией, чтобы закрепить и повторить пройденный материал, так как для решения практических задач они необходимы. (2-7 слайды)

Вопросы учителя:

Какие операции логические существуют?

Что такое дизъюнкция

Что такое конъюнкция?

Что такое импликация?

Что такое эквиваленция?

Порядок выполнения логических операций в логическом высказывании?

Ученики открывают презентацию, представленную учителем в совместном доступе. Ученики работают с презентацией, повторяя и проговаривая с учителем все определения, отвечая на основополагающие вопросы учителя по теме «Логические операции»

- Повторить свойства логических операций;

- Сформировать навыки определения истинности логических выражений на основании значений логических операций;

Познавательные УУД:

- формирование умений создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения задач с логическими высказываниями;

- формирование умений создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение;

Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации и отвечать на вопросы учителя;

- формирование ИКТ компетентности;

Регулятивные

- осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач на уроке;

4

Введение новых практико-

ориентированных знаний. Организация восприятия и осмысления новых типов заданий линии «Логические операции». (20 минут)

Учитель в уже имеющейся презентации предлагает разобрать пример задачи 1 типа на отработку навыков решения задач с логическими высказываниями. Объясняет принцип решения задач такого типа. Дает рекомендции по решению (например, работать цветными ручками, чтобы наглядней представить принцип и суть задачи). (Слайд 8-9)

Ученики записывают в тетради объяснения учителя, конспектируют и внимательно слушают. Также задают вопросы учителю, если возникают определенные трудности в усвоении материала.

- формирование умений применять основные правила логики в решении задач ГИА;

- формирование навыков определения истинности логических выражений на основании значений логических операций;

Познавательные УУД:

- формирование навыков анализа и преобразования логических выражений;

- формирование навыков представления одной и той же информации в разных формах (таблица истинности, логическое выражение);

- формирование умений создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение;

Коммуникативные УУД:

- Планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками; постановка вопросов, обсуждение нового типа задач;

Регулятивные УУД:

Формирование навыков отработки алгоритма решения задач с логическими операциями (алгоритм как порядок действий в логическом выражении, алгоритм как порядок действий преобразования логического выражения) сверяясь с целью, нахождение и исправление ошибки в течении практического урока;

Учитель в уже имеющейся презентации предлагает разобрать пример задачи 2 типа на отработку навыков решения задач с логическими высказываниями. Объясняет принцип решения задач такого типа. Дает рекомендции по решению (например, работать цветными ручками, чтобы наглядней представить принцип и суть задачи). (Слайд 10)

Ученики записывают в тетради объяснения учителя, конспектируют и внимательно слушают. Также задают вопросы учителю, если возникают определенные трудности в усвоении материала.

- сформировать навыки определения истинности логических выражений на основании значений логических операций;

- сформировать умение применять основные правила логики в решении задач ГИА;

- сформировать навыки работы с логическими высказываниями, способствовать развитию умений применять логические операции при работе с заданиями различного типа по информатике;

Познавательные УУД:

- Формирование умений создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы при решении задач с логическими высказываниями;

Коммуникативные УУД:

постановка вопросов; формирование умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, умение задавать вопросы;

Учитель в уже имеющейся презентации предлагает разобрать пример задачи 3 типа на отработку навыков решения задач с логическими высказываниями. Для этого необходимо повторить правила работы со множествами, то есть логические операции с кругами Эйлера. Объясняет принцип решения задач такого типа. (Слайд 11-13)

Для организации быстрой работы на уроке, учитель предлагает открыть графический редактор Paint и начертить круги, чтобы дети вместе с учителем разобрали такой нестандартный пример. Учитель демонстрирует в графическом редакторе механизм создания и закрашивание областей. (Слайд 14)

Ученики записывают в тетради объяснения учителя, конспектируют и внимательно слушают. Также задают вопросы учителю, если возникают определенные трудности в усвоении материала.

Ученики открывают графический редактор Paint и, используя основные инструменты, организовывают рисунок вместе с учителем

- сформировать умение применять основные правила логики в решении задач ГИА;

- сформировать навыки работы с логическими высказываниями, способствовать развитию умений применять логические операции при работе со множествами в задачах по информатике;

Познавательные УУД:

- Формирование навыков представления одной и той же информации в разных формах (таблица истинности, логическое выражение, круги Эйлера);

- Формирование навыков выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- Формирование умений создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения задач с логическими высказываниями;

Коммуникативные УУД:

- Формирование умения с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Регулятивные УУД:

- Формирование умения самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

Регулятивные УУД:

- Формирование умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

5

Контроль за результатами учебной деятельности, осуществляемой учителем и учащимися, оценка знаний

(14 минут)

Учитель в оставшиеся время урока предлагает учащимся ответить на форму, где представлено 5 задач (1 задача первого типа, 2 задачи второго типа и 2 задачи 3 типа)

Форма: Решение проверяется учителем вместе с ответами в форме.

Учащиеся в самостоятельном режиме, каждый в своей тетради оформляет решение, а ответы присылает учителю в форме.

- Сформировать умение применять основные правила логических операций в решении задач ГИА;

- Сформировать навыки работы с логическими высказываниями, способствовать развитию умений применять логические операции при работе со множествами в задачах по информатике;

Познавательные УУД:

- формирование навыков анализа и преобразования логических выражений;

- формирование навыков представления одной и той же информации в разных формах (таблица истинности, логическое выражение);

- формирование умений создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение;

Регулятивные УУД:

Формирование навыков отработки алгоритма решения задач с логическими операциями (алгоритм как порядок действий в логическом выражении, алгоритм как порядок действий преобразования логического выражения) сверяясь с целью, нахождение и исправление ошибки в течении практического урока;

- формирование умения самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности (получение хорошей оценки за самостоятельную работу);

6

Рефлексия (1 минута)

Форма нужна учителю для того, чтобы использовать Flubaroo для оценивания класса. Также в форме представлена рефлексия.

В форме представлена рефлексия деятельности ученика, поэтому ученик может провести как анализ своей работы, так и деятельности на уроке, может дать варианты того, с чем он справился на уроке, с чем не справился.

 

Регулятивные УУД

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

Личностные УУД:

- самоопределение учеником своей деятельности на уроке, оценка собственной деятельности;

7

Домашнее задание (2 минуты)

У учителя есть сайт, на котором выложены задачи. Учитель задает детям номера из списка на сайте 1-3-01, и номера из списка1-3-02. См рис. 1 и рис.2 соответственно.

Учитель задает повторить пройденный матариал, все задачи и разбор представлен на сайте 9 класса, у которого есть доступ к нему. Повторить основные логические операции. И решить два примера 1 типа, 2 примера 2 типа, и 2 примера 3 типа.

Ученики записывают домашнее задание.

-

-

Рис. 1

Рис. 2

Работы обучающихся:

Критерии оценивания:

Исследование на выявление доказательства изучаемых понятий

и правил с помощью поисковой системы ( формирование запроса)

Итак, сегодня у меня был 9 класс с творческой темой "Решение логических задач с помощью кругов Эйлера". Для меня тема является таковой, творческой, поскольку в ней есть творчество как токового исполнения - рисования пересекающихся и взаимодействующих множеств и их объединения или пересечения, так и творчество мысли, поскольку задачи такого характера формируют достаточную предметную базу по теме "Логические операции". Сегодняшний урок я решил начать с проблемы. Перед учащимися стояла задача:

Сегодня, цель моего урока заключалась в отработке задач на отыскание количества страниц. Естественно, что задачи решаются с помощью кругов Эйлера - геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами.  Так как подмножества задают множества "Пушкин", "Лермонтов", то это те страницы в интернете, которые связаны с их именами, куда включены произведения известных русских поэтов. Поэтому, чтобы не делать урок абстрактным, я решил провести небольшой эксперимент.

Перед учащимися была поставлена задача поработать с данными, то есть реализовать следующие запросы и найти количество страниц, которые отобразит браузер

Сначала ребята предлагалось найти количество страниц по запросу: "Лермонтов"- количество страниц-1 460 000

После чего запрос: "Пушкин или Лермонтов".Количество страниц - 15 900 000


 

Обсуждаем этот момент с ребятами. Почему количество страниц больше, чем по запросу "Лермонтов". Дети отвечали вполне разумно, что количество страниц больше, потому что включают в себя страницы где есть упоминания и о Лермонтове или  о Пушкине, или о Пушкине и Лермонтове одновременно, то есть у нас получается одно большое множество:

Параллельно, мы с ребятами заполняем свою таблицу с данными, которые получаем практическим путем, проводя собственное расследование.

Нам осталось найти, только логическое пересечение двух множеств"Лермонтов& Пушкин". Что дети незамедлительно и сделали:. Количество страниц- 780 000. 


 

Обучающиеся также не медля, объясняют почему такое количество страниц на запрос, поскольку в качестве результата на такой запрос, выводятся страницы, где упоминаются одновременно и Пушкин, и Лермонтов, а таких страниц меньше.


 


 

А теперь, имея таблицу:


 

Запрос

Найдено страниц (в тысячах)

Лермонтов

1 460

Пушкин или Лермонтов

15 900

Лермонтов & Пушкин

780

Пушкин

?


 

Мы можем узнать количество страниц, введя просто запрос : "Пушкин", но задача у нас другая, то есть цель нашего урока - научиться решать задачи ГИА на отыскание количества страниц с помощью кругов Эйлера, используя основные правила логических операций на множестве.

Таким образом, задача ученика сводится к составлению и решению уравнения, где нужно найти сумму p+q=?

Итого, преобразуя уравнения, придем к тому, что искомая сумма будет равна: 15 247.

Итак, настал момент истины. Доказываем теорию математического расследования практическим ответом. Вводим запрос "Пушкин" и видим количество страниц по запросу: 14700. 

Видим, что количество страниц, немного отличаются от ответа, который  у нас получился. Но не стоит забывать, что Интернет - всемирная паутина, где каждая страница претерпевает либо редактирование, либо удаление, либо добавление. Поэтому количество страниц меняется. С большой долей приближенного значения, мы на практике продемонстрировали задачи на поисковые запросы. А также решили несколько задач из перечня.

Урок прошел на достаточно продуктивно и интересно. Ребята активно участвовали в обсуждении и демонстрировали свои знания по теме.

Опубликовано в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»


Комментарии (2)

Авхадеева Раиса Ивановна, 10.08.17 в 06:24 1Ответить Пожаловаться
Очень интересный урок. Спасибо за публикацию
Дмитрий, 10.08.17 в 22:41 0Ответить Пожаловаться
Благодарю)))
Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.