Тема урока: «Логические выражения. Логические операции. Решение задач с логическими выражениями»
Тип урока: Урок введения нового знания 
Оборудование и программное обеспечение: Доска, экран, компьютер; google аккаунт, графический редактор Paint.
Презентация к уроку: https://docs.google.com/presentation/d/1LxkHPUyyvnUFtn7Z1YAet0WNWiNsH2VGvEK1bq9iXns/edit#slide=id.ge0d0eda0e_0_38 
Google форма: https://docs.google.com/forms/d/1HvaLjE5pDOTEkH9j4bEEeF_C14nV_Y6ozMCwqBJXhQM/edit 
Запись учителя (обучалка в рамках индивидуального обучения, в рамках перевернутого урока): https://youtu.be/JD72KOJzzMM
Класс: 9
Цель урока: формирование познавательной компетенции (системно-информационный анализ, сравнение, обобщение, синтез, формализация информации, алгоритмический и логико-комбинаторный стиль мышления);
Планируемые образовательные результаты: 
Предметные 
Сформировать представление о свойствах логических операций; 
Сформировать навыки определения истинности логических выражений на основании значений логических операций;
Сформировать навыки нахождения значений логических выражений посредством построения таблиц истинности;
Сформировать умение применять основные правила логики в решении задач ГИА;
Сформировать навыки работы с логическими высказываниями, способствовать развитию умений применять логические операции при работе со множествами в задачах по информатике;
Метапредметные 
Формировать умения структурировать информацию посредством выделения существенных признаков объекта – выражения, задачи;
Формировать навыки анализа и преобразования логических выражений; 
Формировать навыки представления одной и той же информации в разных формах (таблица истинности, логическое выражение, круги Эйлера);
Формирование умение преобразовывать знаки и символы в логических выражениях;
Познавательные УУД:
Формирование навыков поиска и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
Формирование умений создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения задач с логическими высказываниями;
Формирование умения использовать алгоритм построения таблиц истинности, умение использовать правила логики, умение работать с логическими выражениями, обобщение полученных результатов, прогнозирование ситуаций;
Формирование умений создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы при решении задач с логическими высказываниями;
Коммуникативные УУД: 
Формирование умений и навыков самостоятельной работы, работы в группе (самостоятельно определять цели, роли, задавать вопросы, вырабатывать решения) посредством решение самостоятельных и практических работ в классе;
Планирование учебного сотрудничества; постановка вопросов; разрешение конфликтов; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
Регулятивные УУД: 
Формирование навыков выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
Формирование умений видеть проблемы в своей деятельности посредством рефлексии своей деятельности в конце урока. Выдвижение версии, выбор средства достижения цели. 
Формирование навыков отработки алгоритма решения задач с логическими операциями (алгоритм построение таблиц истинности, алгоритм как порядок действий в логическом выражении, алгоритм как порядок действий преобразования логического выражения) сверяясь с целью, нахождение и исправление ошибки в течении практического урока и во время самостоятельной работы;
умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
Личностные 
Формирование на уроке понимания роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий;
Формирование учителем смыслообразования на уроке (понимание учеником роли информатики и отдельных ее тем в жизни и выборе будущей профессии);
Технологическая карта урока
	
		
			|  | Этапы урока. Содержание. Время. | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Ожидаемые результаты | 
		
			|  |  |  |  | Предметные | Метапредметные | 
		
			| 1 | Организационный момент, характеризующийся внешней и внутренней (психологической) готовностью учащихся у к уроку (2 минуты) | Приветствие учителя. Организация положительной мотивации на уроке. Определение целей и задач урока. Раздача тетрадей для работы в классе. | Организация входа в google аккаунт. |  | Коммуникативные: Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; | 
		
			| 2 | Организация восприятия и осмысления новой темы.  Мотивационная составляющая. (3 минуты) | Установка цели и задач урока. Сообщение учащимся цели предстоящей работы. Учитель демонстрирует сайт ГИА с заданиями по и данной теме: | Внимательно слушает учителя и задает вопросы. Через цель и задачи урока воспринимает образы действий предположительной работы на уроке. |  | Личностные: - Смыслообразование -(понимание учеником роли данной темы, как важной из важных тем, представленных в перечне ГИА); Коммуникативные: - Умение задавать вопросы в соответствии с требованиями и задачами коммуникации; | 
		
			| 3 |  Повторение изученного ранее материала (5 минут) | Учитель, прежде чем организовать практическую работу с учениками предлагает повторить основные определения логических операций, порядок действий логических операций в выражении. Для этого открывает в совместном доступе google документ с презентацией, чтобы закрепить и повторить пройденный материал, так как для решения практических задач они необходимы. (2-7 слайды) Вопросы учителя: Какие операции логические существуют? Что такое дизъюнкция Что такое конъюнкция? Что такое импликация? Что такое эквиваленция? Порядок выполнения логических операций в логическом высказывании? 
			 | Ученики открывают презентацию, представленную учителем в совместном доступе. Ученики работают с презентацией, повторяя и проговаривая с учителем все определения, отвечая на основополагающие вопросы учителя по теме «Логические операции» | - Повторить свойства логических операций;  - Сформировать навыки определения истинности логических выражений на основании значений логических операций; | Познавательные УУД: - формирование умений создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения задач с логическими высказываниями; - формирование умений создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение; Коммуникативные: - умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации и отвечать на вопросы учителя; - формирование ИКТ компетентности; Регулятивные - осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач на уроке; | 
		
			| 4 | Введение новых практико- ориентированных знаний. Организация восприятия и осмысления новых типов заданий линии «Логические операции». (20 минут) | Учитель в уже имеющейся презентации предлагает разобрать пример задачи 1 типа на отработку навыков решения задач с логическими высказываниями. Объясняет принцип решения задач такого типа. Дает рекомендции по решению (например, работать цветными ручками, чтобы наглядней представить принцип и суть задачи). (Слайд 8-9) | Ученики записывают в тетради объяснения учителя, конспектируют и внимательно слушают. Также задают вопросы учителю, если возникают определенные трудности в усвоении материала. | - формирование умений применять основные правила логики в решении задач ГИА; - формирование навыков определения истинности логических выражений на основании значений логических операций; | Познавательные УУД: - формирование навыков анализа и преобразования логических выражений;  - формирование навыков представления одной и той же информации в разных формах (таблица истинности, логическое выражение); - формирование умений создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение; Коммуникативные УУД: - Планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками; постановка вопросов, обсуждение нового типа задач; Регулятивные УУД: • Формирование навыков отработки алгоритма решения задач с логическими операциями (алгоритм как порядок действий в логическом выражении, алгоритм как порядок действий преобразования логического выражения) сверяясь с целью, нахождение и исправление ошибки в течении практического урока; | 
		
			| Учитель в уже имеющейся презентации предлагает разобрать пример задачи 2 типа на отработку навыков решения задач с логическими высказываниями. Объясняет принцип решения задач такого типа. Дает рекомендции по решению (например, работать цветными ручками, чтобы наглядней представить принцип и суть задачи). (Слайд 10) | Ученики записывают в тетради объяснения учителя, конспектируют и внимательно слушают. Также задают вопросы учителю, если возникают определенные трудности в усвоении материала. | - сформировать навыки определения истинности логических выражений на основании значений логических операций; - сформировать умение применять основные правила логики в решении задач ГИА; - сформировать навыки работы с логическими высказываниями, способствовать развитию умений применять логические операции при работе с заданиями различного типа по информатике; | Познавательные УУД: - Формирование умений создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы при решении задач с логическими высказываниями; Коммуникативные УУД: • постановка вопросов; формирование умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, умение задавать вопросы; | 
		
			| Учитель в уже имеющейся презентации предлагает разобрать пример задачи 3 типа на отработку навыков решения задач с логическими высказываниями. Для этого необходимо повторить правила работы со множествами, то есть логические операции с кругами Эйлера. Объясняет принцип решения задач такого типа. (Слайд 11-13) Для организации быстрой работы на уроке, учитель предлагает открыть графический редактор Paint и начертить круги, чтобы дети вместе с учителем разобрали такой нестандартный пример. Учитель демонстрирует в графическом редакторе механизм создания и закрашивание областей. (Слайд 14) | Ученики записывают в тетради объяснения учителя, конспектируют и внимательно слушают. Также задают вопросы учителю, если возникают определенные трудности в усвоении материала. Ученики открывают графический редактор Paint и, используя основные инструменты, организовывают рисунок вместе с учителем | - сформировать умение применять основные правила логики в решении задач ГИА; - сформировать навыки работы с логическими высказываниями, способствовать развитию умений применять логические операции при работе со множествами в задачах по информатике; | Познавательные УУД: - Формирование навыков представления одной и той же информации в разных формах (таблица истинности, логическое выражение, круги Эйлера); - Формирование навыков выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; - Формирование умений создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения задач с логическими высказываниями; Коммуникативные УУД: - Формирование умения с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; Регулятивные УУД: - Формирование умения самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; Регулятивные УУД: - Формирование умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; | 
		
			| 5 | Контроль за результатами учебной деятельности, осуществляемой учителем и учащимися, оценка знаний  (14 минут) | Учитель в оставшиеся время урока предлагает учащимся ответить на форму, где представлено 5 задач (1 задача первого типа, 2 задачи второго типа и 2 задачи 3 типа) Форма:  Решение проверяется учителем вместе с ответами в форме.  | Учащиеся в самостоятельном режиме, каждый в своей тетради оформляет решение, а ответы присылает учителю в форме.  | - Сформировать умение применять основные правила логических операций в решении задач ГИА; - Сформировать навыки работы с логическими высказываниями, способствовать развитию умений применять логические операции при работе со множествами в задачах по информатике; | Познавательные УУД: - формирование навыков анализа и преобразования логических выражений;  - формирование навыков представления одной и той же информации в разных формах (таблица истинности, логическое выражение); - формирование умений создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение; Регулятивные УУД: • Формирование навыков отработки алгоритма решения задач с логическими операциями (алгоритм как порядок действий в логическом выражении, алгоритм как порядок действий преобразования логического выражения) сверяясь с целью, нахождение и исправление ошибки в течении практического урока; - формирование умения самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности (получение хорошей оценки за самостоятельную работу); | 
		
			| 6 | Рефлексия (1 минута) | Форма нужна учителю для того, чтобы использовать Flubaroo для оценивания класса. Также в форме представлена рефлексия. | В форме представлена рефлексия деятельности ученика, поэтому ученик может провести как анализ своей работы, так и деятельности на уроке, может дать варианты того, с чем он справился на уроке, с чем не справился. |  | Регулятивные УУД - умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения; Личностные УУД: - самоопределение учеником своей деятельности на уроке, оценка собственной деятельности; | 
		
			| 7 | Домашнее задание (2 минуты) | У учителя есть сайт, на котором выложены задачи. Учитель задает детям номера из списка на сайте 1-3-01, и номера из списка1-3-02. См рис. 1 и рис.2 соответственно. Учитель задает повторить пройденный матариал, все задачи и разбор представлен на сайте 9 класса, у которого есть доступ к нему. Повторить основные логические операции. И решить два примера 1 типа, 2 примера 2 типа, и 2 примера 3 типа. | Ученики записывают домашнее задание. | - | - | 
	
 
 Рис. 1
Рис. 1

Рис. 2
Работы обучающихся:

Критерии оценивания:

Исследование на выявление доказательства изучаемых понятий 
и правил с помощью поисковой системы ( формирование запроса)
Итак, сегодня у меня был 9 класс с творческой темой "Решение логических задач с помощью кругов Эйлера". Для меня тема является таковой, творческой, поскольку в ней есть творчество как токового исполнения - рисования пересекающихся и взаимодействующих множеств и их объединения или пересечения, так и творчество мысли, поскольку задачи такого характера формируют достаточную предметную базу по теме "Логические операции". Сегодняшний урок я решил начать с проблемы. Перед учащимися стояла задача:

Сегодня, цель моего урока заключалась в отработке задач на отыскание количества страниц. Естественно, что задачи решаются с помощью кругов Эйлера - геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами.  Так как подмножества задают множества "Пушкин", "Лермонтов", то это те страницы в интернете, которые связаны с их именами, куда включены произведения известных русских поэтов. Поэтому, чтобы не делать урок абстрактным, я решил провести небольшой эксперимент.
Перед учащимися была поставлена задача поработать с данными, то есть реализовать следующие запросы и найти количество страниц, которые отобразит браузер
Сначала ребята предлагалось найти количество страниц по запросу: "Лермонтов"- количество страниц-1 460 000

После чего запрос: "Пушкин или Лермонтов".Количество страниц - 15 900 000
 

Обсуждаем этот момент с ребятами. Почему количество страниц больше, чем по запросу "Лермонтов". Дети отвечали вполне разумно, что количество страниц больше, потому что включают в себя страницы где есть упоминания и о Лермонтове или  о Пушкине, или о Пушкине и Лермонтове одновременно, то есть у нас получается одно большое множество:

Параллельно, мы с ребятами заполняем свою таблицу с данными, которые получаем практическим путем, проводя собственное расследование.
Нам осталось найти, только логическое пересечение двух множеств"Лермонтов& Пушкин". Что дети незамедлительно и сделали:. Количество страниц- 780 000. 

 
Обучающиеся также не медля, объясняют почему такое количество страниц на запрос, поскольку в качестве результата на такой запрос, выводятся страницы, где упоминаются одновременно и Пушкин, и Лермонтов, а таких страниц меньше.

 
 
А теперь, имея таблицу:
 
	
		
			| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) | 
		
			| Лермонтов | 1 460 | 
		
			| Пушкин или Лермонтов | 15 900 | 
		
			| Лермонтов & Пушкин | 780 | 
		
			| Пушкин | ? | 
	
 
 
Мы можем узнать количество страниц, введя просто запрос : "Пушкин", но задача у нас другая, то есть цель нашего урока - научиться решать задачи ГИА на отыскание количества страниц с помощью кругов Эйлера, используя основные правила логических операций на множестве.

Таким образом, задача ученика сводится к составлению и решению уравнения, где нужно найти сумму p+q=?
Итого, преобразуя уравнения, придем к тому, что искомая сумма будет равна: 15 247.
Итак, настал момент истины. Доказываем теорию математического расследования практическим ответом. Вводим запрос "Пушкин" и видим количество страниц по запросу: 14700. 

Видим, что количество страниц, немного отличаются от ответа, который  у нас получился. Но не стоит забывать, что Интернет - всемирная паутина, где каждая страница претерпевает либо редактирование, либо удаление, либо добавление. Поэтому количество страниц меняется. С большой долей приближенного значения, мы на практике продемонстрировали задачи на поисковые запросы. А также решили несколько задач из перечня.
Урок прошел на достаточно продуктивно и интересно. Ребята активно участвовали в обсуждении и демонстрировали свои знания по теме.
 
Авхадеева Раиса Ивановна
Дмитрий