Методическая разработка урока математики в 4 классе «Проверка умножения и деления»

Разработка развернутого конспекта урока математики в 4 классе

по теме "Проверка умножения и деления" для мастер-класса

Авторы:

- Бувайлова Ирина Павловна – учитель-экспериментатор; учитель высшей категории,

учитель начальных классов МБОУ СОШ №14 г. Азова;

- Зевина Любовь Васильевна - научный руководитель областных пилотных площадок по освоению УМК нового поколения по математике в школах Ростовской области, Master of education, кандидат педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой математики и естественных дисциплин ГБУ ДПО РО и ППРО.

Образовательное учреждение: МБОУ СОШ №14 города Азова.

Дата: 14.03.2017г.

Предмет: математика.

Класс: 4"Б".

УМК: "Математика.4 класс".

Авторы УМК:

- Георгий Константинович Муравин – кандидат педагогических наук, профессор, почетный работник образования, заведующий кафедрой математического образования института развития образовательных технологий (ИРОТ);

- Ольга Викторовна Муравина – доцент, кандидат педагогических наук, доцент кафедры начального образования ИРОТ.

Тема урока: "Проверка умножения и деления".

Тип урока: урок "открытия" нового знания.

Оборудование: УМК "Математика.4 класс" авторы Г.К. Муравин, О.В. Муравина, сигнальные карточки, компьютер, проектор.

Цели урока: организация продуктивной деятельности обучающихся, направленной на достижение ими следующих результатов:

личностные результаты:

-приобрести способность иметь собственное мнение;

-умение уверенно и легко выполнять математические действия;

- умение хорошо говорить и свободно выражать свои мысли;

- освоение приемов самостоятельного «открытия» новых знаний;

- умение учиться самостоятельно

-получить хорошую отметку.

метапредметные результаты:

-освоение способов деятельности:

познавательной:

- сравнение, сопоставление;

- исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки;

-приобретение умения (или развитие способности) "открывать" новое математическое знание;

информационно-коммуникативной:

- умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (постановка вопросов, построение ответа);

- отражение в устной и письменной форме результатов своей деятельности;

- элементарное обосно­вание высказанного суждения;

-понимание сути математических средств наглядности для иллюстрации собственных рассуждений и действий;

-умение работать с информацией;

-находить верные высказывания;

рефлексивной:

умения

- самостоятельно ставить личностные цели, цели учебной и исследовательской деятельности и оценивать степень их достижения;

-учиться работать по образцу;

- фиксировать возникающие затруднения, определять причины и пути их устранения;

- работать в большой группе и индивидуально;

предметные результаты:

предлагаю поработать над предметными результатами…

- формирование умения самостоятельно «открывать» новые знания - способы проверки умножения и деления, используя имеющиеся знания и опыт математической деятельности;

-проверять умножение и деление разными способами

- умение грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

- умение использовать таблицу умножения для нахождения части от числа, для увеличения-уменьшения числа в несколько раз, а все эти знания и умения - для «открытия» способов проверки умножения и деления;

-умение считать в пределах 1 000 000.

Ход урока:

Организационный этап (Слайд1)

Учитель:

-Добрый день, уважаемые гости и ребята!

-Сегодня на урок к нам пришли гости. Разрешите вам их представить.

-Это учителя математики школ Ростовской области и города Азова, директор и педагоги нашей школы, а также сотрудник областного института, в котором проходят обучение учителя и директора всех школ области.

Ребята, на каждом уроке вы стремитесь сделать для себя «открытие», получить новые знания. Вот и сегодня мы постараемся углубить математические знания, узнать новое. С маленькой удачи начинается большой успех. Улыбнитесь и пожелайте друг другу удачи!

Ребята, 2017 год объявлен в России годом экологии. Человек неотделим от природы. Он учится у природы. Человек, который понимает природу, не сделает дурного поступка. Он чище и благороднее остальных. (Слайд 2)

Вот у меня в руках книга. Это не простая книга. Она называется "Красная книга" России. А есть и Красная книга Ростовской области.

Красная книга – это одна из форм охраны редких и находящихся под угрозой исчезновения видов животных и растений. Из неё мы узнаём, какие виды животных и растений в опасности. Красная книга советует, как сохранить редкие виды растений и животных.

Сегодня на уроке математики вы встретитесь с разнообразными сведениями о природе.

И девизом нашего урока будут слова Д.И. Писарева: (Слайд3)

"Математика есть лучшее, и даже единственное, введение в изу­чение природы".

Учитель:

-На доске табло общих достижений. У вас на парте наклейки и маленькое табло индивидуальных достижений. На протяжении урока, если вы что-то поняли, уточнили, переосмыслили, встаете и наклеиваете одну наклейку на коллективное табло достижений. А лично для себя наклеиваете на свое табло достижений. В конце урока подведем итог.

Учитель

-Ребята, предлагаю вам выполнить несколько заданий, а ответы на них я запишу на доску.

Работают карточки обратной связи.

1.Сосна достигает высоты 36 метров, а липа- 35 метров. На сколько метров сосна выше липы?

 Дети: На 1 метр.

2. На один цветок села 1 бабочка, а на другой в 4 раза больше. Сколько бабочек село на другой цветок?

 Дети: На другой цветок село 4 бабочки.

Учитель пишет на доске цифру 4.

3. - Сколько цветов зацветает на папоротнике летом?

 Дети: 0. Папоротник никогда не цветет.

Учитель пишет на доске цифру 0. (Слайд 4)

4. Термометр показывает +3°. Какую температуру покажут два термометра?

 Дети: +3°.

Учитель пишет на доске цифру 3.

5. Ребята, загадайте любое двузначное число, прибавьте к нему 9, отнимите 2, умножьте на 0, прибавьте 17. У вас получилось 17? Покажите сигналами.

Дети: верно,17

Учитель пишет на доске: 17

-Сегодня 14.03 17 года

-Откройте тетради, запишите число: 14.03.17

Учитель:

-Вам понравились задания?

-Что нового вы узнали?

Дети:

-Узнали, какой высоты могут достигать сосна и липа.

- Узнали, что, папоротник никогда не цветет.

- Узнали, как можно всегда угадать, какое число задумали.

- Мне было легко считать, потому что было интересно.

Учитель:

- Ребята, если вы что-то поняли, уяснили или если вам легко было справиться с заданиями, то вы можете пополнить копилку достижений.

(Ученики наклеивают наклейки на индивидуальные табло достижений и на табло коллективных достижений).

Примечание для учителей

Оригинальный прием получения даты урока.

Здесь можно дать несколько простых вопросов на устный счет (в данном случае занимательного характера), чтобы быстро и легко из верных ответов получилось несколько чисел, например, 1 и 4; 0; 3 и 17, чтобы из них получилась дата, которую дети смогут сами распознать – 14.03. 17

2. Этап постановки личностных целей (или мотивационный этап)

-Ребята, каждый урок вы начинаете с постановки личностных целей. На экране вы видите список личностных целей, и у вас на партах - такой же список. Выберите для себя цели, которые вы хотели бы достичь сегодня на уроке. Отметьте их.

Дети читают цели про себя, выбирают одну (или две) и отмечают ее (их) номер (а) в своем списке.

Личностные цели: ( Слайд5)

1) приобрести способность иметь собственное мнение;

2) умение уверенно и легко выполнять математические действия;

3) умение хорошо говорить и свободно выражать свои мысли;

4) умение учиться самостоятельно;

5) освоение приемов самостоятельного «открытия» новых знаний;

6) получить хорошую отметку.

Примечание для учителей

В списке личностных целей, который дублирует перечень личностных результатов, прописанных в цели урока, есть смысл из урока в урок менять количественное соотношение между целями, связанными с предметными результатами (например, под номером 2) и общечеловеческими (например, 1). Целесообразно дополнить список личностных целей самой прагматичной (6). Все это следует делать для того, чтобы пронаблюдать, какие цели чаще всего выбирают дети и почему. Тогда можно будет поразмышлять над проблемой мотивации и о ценностных ориентирах детей и их родителей (вместе с родителями на родительском собрании, с детьми на следующих уроках, а с коллегами на педсовете), чтобы оказывать влияние на формирование ценностных установок и мотивов школьников.

3. Этап актуализация субъектного опыта

Учитель:

- Ребята, очень важно, чтобы вы научились слушать другого человека и слышать не слова, а суть; высказывать свое мнение и оценивать свою деятельность. Это можно сделать с помощью сигнальных карточек двух цветов: красного и зеленого. Приготовьте свои сигнальные карточки. Напоминаю, что на каждый прозвучавший ответ вы поднимаете сигнальные карточки. Если с зелёным цветом - у вас такое же мнение. Если красную карточку, то у Вас иное мнение. Тогда высказываются те, у кого иное мнение. Идёт обсуждение, выявляется причина разногласия.

3.1. Работа с учебником

Учитель: Ребята, откройте учебники.

Работают карточки обратной связи:

звучит ответ одного ребенка – показ карточек. В случае разногласия одни из учащихся дает аргументацию своего ответа. И опять работают карточки обратной связи.

1.Учебник стр.57 №1 (Слайд 6)

Как называется каждая часть?

1) Сотая часть гектара? (1ар, потому что гектар=10000 квадратных метров, а 10000:100=100 квадратных метров, а 100 квадратных метров =1ар)

2) Десятая часть тонны? (1центнер, потому что 1тонна=1000килограммов, а 1000:10=100килограммов, а 100=1 центнеру)

3) Тысячная часть километра? (1метр, потому что в 1 километре 1000 метров, 1000:1000=1метр)

4) Шестидесятая часть минуты? (1секунда, потому что в 1минуте 60 секунд, а 60:60=1секунда)

5) Двадцать четвертая часть суток? (1час, потому что в 1сутках 24 часа, а 24:24=1час )

Учитель:

Следующее задание:

2.Учебник стр.57 №4 Слайд 7)

Найди значения выражений устно.

1) 43 сотни уменьшить на 9 (4291, потому что «уменьшить на…» значит вычесть; 43 сотни=4300 , 4300-9=4291)

2) 17 тысяч увеличить в 5 раз (85 тысяч, потому что "увеличить в..." - это значит умножить; 17*5=85)

3) 56 миллионов уменьшить в 8 раз (7 миллионов, потому что"уменьшить..." - это значит разделить; 56:8=7)

4) 14 тысяч увеличить на 6 тысяч (20 тысяч, потому что "увеличить на..." - это значит прибавить; 14+6=20)

5) 42 миллиона уменьшить в 3 раза (14 миллионов, потому что "уменьшить в..." - это значит разделить; 42:3=14)

Учитель:

- Ребята, если вы что-то поняли, уяснили или если вам легко было справиться с заданиями, можете пополнить копилку достижений.

(Ученики наклеивают наклейки на индивидуальные табло и на коллективное табло достижений)

4. Этап постановки темы и цели урока (Слайд 8)

На столах у учеников лежат конверты.

Учитель:

-Ребята, достаньте содержимое из конверта №1.

-Кто изображен?

-Дети

-Пчелы

Учитель:

А что вы знаете о пчелах?

Дети:

- Пчелы перелетают с цветка на цветок и собирают нектар.

- Пчелы живут в ульях.

- Пчелы жалят и умирают.

- Пчелы делают мед.

После ответов детей учитель дополняет информацию.

- Пчелы — лучшие друзья цветов. Это может показаться странным, ведь пчелы выпивают нектар цветов и уносят большую часть их пыльцы. Однако эти действия являются именно той частью совместной жизни флоры и фауны, от которой зависит выживание цветковых растений на Земле. Пчела-главный опылитель растений.

Учитель:

- Подумайте и опишите разными способами картинку с помощью языка математики устно и письменно.

Попробуем? Кто начнет?

Первый ученик говорит:

- В верхнем ряду 4 пчелы, а в нижнем на 4 пчелы больше, потому что к 4 прибавить 4 получится 8.

Работают карточки обратной связи, идет обсуждение в случае разногласия.

Учитель:

Запишем это символами.

Дети в тетради, а учитель на доске делает запись: 4 + 4 = 8.

Далее работа строится по такому же алгоритму.

Так, постепенно на доске и в тетрадях у детей появляются следующие записи:

Возможные варианты описания картинки или ответы детей

- В нижнем ряду 8 пчел, а в верхнем на 4 меньше, потому что из 8 вычесть 4 получится 4 (8 – 4 = 4)

- На картинке всего 12 пчел, потому что к 4 прибавить 8 получится 12 (4 + 8 = 12)

- В верхнем ряду пчел в 2 раза меньше, чем в нижнем, потому что 8 разделить на 4 получится 2 (8 : 4 = 2)

- В нижнем ряду в 2 раза больше пчел, чем в верхнем, потому что 8 разделить на 2 получится 4 (8 : 2 = 4)

Учитель:

А вы знаете, как проверить математически, что пчел 12?

Дети:

Да:

- к 8 прибавить 4 тоже получится 12, потому что вверху 8 пчел, а внизу 4 (8 +4 =12)

-сложение можно проверить вычитанием:

- из 12 вычесть 8 получится 4 (если из значения суммы вычесть одно из слагаемых и получим второе слагаемое, то 12 – венный ответ)

- из 12 вычесть 4 получится 8 (если из значения суммы вычесть одно из слагаемых и получим второе слагаемое, то 12 – верный ответ)

Появляются записи 12 – 8 = 4 и 12 – 4 = 8.

Учитель:

А вычитание вы тоже умеете проверять?

Дети:

Да!

Учитель:

А какие равенства мы с вами еще не проверили?

Ребята, вы догадались, какая сегодня тема урока?

Дети:

-Проверка умножения и деления.

Учитель:

Верно, тема урока "Проверка умножения и деления" (Слайд 9)

Учитель записывает тему на доске, а дети в своих тетрадях.

Учитель: Цель урока, как вы думаете, ребята, какая?

Дети:

- узнать способы проверки умножения и деления;

- «открыть» способы проверки умножения и деления.

Учитель: А я сегодня не буду Вам рассказывать, как это сделать.

Значит, какая цель сегодняшнего урока: узнать или самостоятельно «открыть» новое знание?

Дети:

-«открыть» новое знание!

5. Этап «открытия» нового знания

5.1. Опыт с шариком

Учитель: Итак, ребята, вы уже знаете, как проверить сложение и вычитание.

- Попробуйте применить все знания, которые у Вас есть, для «открытия» способов проверки умножения и деления.

- А что такое умножение?

Дети

-Сложение одинаковых слагаемых

-Увеличение в разы.

Учитель:

- Помните, мы с вами во 2 классе, когда учились увеличивать число в несколько раз, надували шарики?

Давайте еще раз попробуем. Берем шарик, надуваем его (надувает вызванный ученик),

-Как увеличился объем шарика?

Дети

-Намного

-Примерно в 3 раза

-Примерно вполовину

Учитель:

-А как это проверить? Мы что, шарик сдувать будем?

Ну, давайте сдуем (сдуть шарик)

Проверка сделана?

Вы увидели, во сколько раз уменьшился, увеличился шарик?

Дети

-Нет, это не проверка...

Учитель:

-Может с какими-то другими предметами получится?

5.2 Работа с предметами на картинке (Слайд 10 )

-Откройте конверт № 4. Выньте содержимое (картинки с рисунками яблок)

В Ростовской области яблоня является главной плодовой культурой. По урожайности она превосходит все другие породы. Сорта яблок сегодня поражают воображение. Их действительно очень много: и старинных, давно известных, и новых, выведенных или привезенных в нашу страну совсем недавно.

Какие сорта яблок вы знаете?

Дети

Антоновка, Ранет, Белый налив, Райские яблочки...

Учитель: Я думаю, что вы, как и я, очень любите яблоки Белый налив, Антоновка, Делишес, Джонатан, да и другие.

Учитель:

Перед вами в конвертах на рисунках яблоки Антоновка.

Выполните задание, работая в парах: выясните, как можно проверять умножение и деление.

Учитель дает совет:

Смело работайте с предметами и при этом делайте записи с помощью математических символов. Даю вам 3 минуты.

(Дети работают с картинками)

Учитель:

- Как мне интересно узнать, что же у вас получилось?!

Предлагаю вам, ребята, свои словесные выводы записывать с помощью математических символов.

Дети (отвечают по группам, остальные показывают сигналами, если их мнение совпадает или наоборот отличается)

- Было 2 яблока, увеличим их количество в 3 раз, получится 6 яблок, потому что 2 ∙ 3 = 6 (записать выражение на доске и в тетрадях - на доске пишет вызванный ученик)

Учитель: Увеличиваются не яблоки, а их количество!

- Если 6 яблок разделить поровну на 2 кучки, то получится 2 кучки по 3 яблока.

6 : 2 = 3 (записать выражение на доске и в тетрадях - на доске пишет вызванный ученик)

- Если 6 яблок разделить поровну на 3 кучки, то получится 3 кучки по 2 яблока.6 : 3 = 2 (записать выражение на доске и в тетрадях - на доске пишет вызванный ученик)

-Количество яблок не изменялось, а мы их делили и умножали, значит, умножение можно проверять делением, а деление умножением. Ведь деление и умножение взаимно связаны между собой!

На доске и в тетрадях постепенно появляются следующие математические записи:

2 ∙ 3 = 6 6 : 2 = 3

3 ∙ 2 = 6 6 : 3 = 2

6 : 2 = 3 2 ∙ 3 = 6

6 : 3 = 2 3 ∙ 2 = 6

5.3 Физкультурная минутка "Так - этак"

Учитель:

- Давайте немного отдохнем пред важным моментом урока. Разминку проведет с вами необычный гость. Встречайте (входит ученица в костюме кенгуру).

Учитель: Кто это?

Дети: Кенгуру.

Учитель: Что вы знаете о кенгуру?

Дети:

-Кенгуру живут в Австралии

- Кенгуру быстро прыгают

- Детенышей носят в сумках

- У кенгуру передние лапки короткие

Учитель: Еще немного информации.

Обитает кенгуру лишь в одном месте земного шара, на материке загадок и неожиданностей, в Австралии. Самая интересная особенность этого животного – сумка, в которой мама носит малышей.

Ученица в костюме кенгуру показывает движения и если говорит "так" - дети повторяют движения, если говорит "этак" - дети не повторяют.

5.4. Формулирование «открытия»

Учитель:

- Дети, предлагаю сделать анализ выполненных действий с предметами и их математических записей и сформулировать способы проверки умножения и деления.

Дети:

-Умножение можно проверить умножением: поменять местами множители и если результат произведения не изменится, значит, решили верно.

-Умножение можно проверить делением: произведение разделить на один из множителей и если получится другой множитель, значит, решили верно.

-Деление можно проверить умножением: если частное умножить на делитель и получится делимое, значит, решили верно.

-Деление можно проверить делением: если делимое разделить на частное и получится делитель, значит, решили верно.

Учитель:

А давайте посмотрим, сколько способов и как в учебнике сформулированы способы проверки умножения и деления. Сравните с тем, что вы «открыли».

Для этого откройте страницу 58 учебника «Математика. 4 класс» и прочитайте внимательно текст (про себя).

Затем один ученик (по желанию) читает вслух.

Учитель:

Совпадает ваше «открытии» с авторским текстом?

Дети:

Да, совпадает!

Учитель:

- Тогда заполните табло своих достижений.

(Ученики наклеивают наклейки на индивидуальные табло и на коллективное табло достижений)

5.5 Этап первичного опыта применения «открытия»

Учитель

- Поработайте в группах над заданием (принцип формирования групп - дети, сидящие соответственно на первых и вторых партах, третьих и четвертых в каждом ряду объединяются вместе, совещаются и выполняют работу).

Задание.

Придумайте любой пример на умножение и выполните его проверку.

Даю вам 3 минуты.

-Покажите сигналом, кто затрудняется (если есть затруднения, открываю поочередно памятки №1, №2, №3.)

-Проверяем 1группа, 2 группа и т.д. (Дети работают с сигналами)

-Ребята, вы отлично справились с заданием (если не было затруднений), а я когда готовилась к уроку, то волновалась и заготовила для вас памятки способов проверки умножения и деления, но они не пригодились. Вы - молодцы! (Слайд 11)

- А если были у некоторых ребят затруднения, так это естественно – «открывать» новое всегда трудно! Главное, чтобы вы поняли смысл нового математического факта!

На следующем уроке мы продолжим работу, начатую на этом уроке.

6. Домашнее задание (Слайд 12)

- Дети, дома проделайте несколько опытов с предметами, как на сегодняшнем уроке, и запишите свои выводы на математическом языке (обязательная часть); поработайте с Красной книгой Ростовской области и составьте 1-2 задачи на умножение и деление.

7. Итоги урока. Рефлексия Слайд 11 - 12

7.1.Преметные и метапредметные результаты

(в помощь детям открываются слайды с предметными и метапредметными результатами)

- Учитель:

-Ребята, что новое вы «открыли» сегодня на уроке?

- Какие «старые» знания и умения вам пригодилось в процессе «открытия»?

- Что вы научились делать?

- Какие были затруднения?

-Что не получалось и почему?

- Что понравилось больше всего на уроке?

- Что вас удивило сегодня?

7.2. Личностные цели. (Слайд 13)

( на доске высвечивается слайд с личностными целями)

Учитель:

- Посмотрите в свою тетрадь: вы на полях отметили номер личностной цели

- Ребята, достигли ли вы поставленную перед собой в начале урока цель и почему?

Дети поднимают сигнальные карточки (зеленый цвет – «достиг»; «иное» мнение – красный цвет)

Учитель предлагает детям по желанию поделиться вслух сделанным выводом.

7.3. Оценка и самооценка деятельности на уроке

Учитель предлагает выполнить оценку деятельности всего класса и самооценку -3 мин.

На доске табло «Достижения класса», на которое дети в течение всего урока приклеивали смайлики - «достижения». А лично для себя каждый ребенок такой же смайлик - «достижение» прикреплял на свое индивидуальное табло

Подводится общий итог по количеству достижений всего класса (считает один ученик – по желанию) и каждый считает свой вклад в общий результат.

Выставляются отметки тем, кто внес больший вклад в общий результат.

Учитель:

Сегодня я поставлю только хорошие отметки 5 и 4, ведь вы были исследователями, самостоятельно «открыли» способы проверки умножения и деления.

Учитель после подведения итога

-Все вы сегодня работали со старанием, показали своё трудолюбие. И я надеюсь, что вы всегда будете любить свою Землю и делать все, чтобы Земля была еще прекраснее.

Соня прочитает вам стихотворение "Наша планета" русского детского поэта Якова Акима rustih.ru›yakov-akim-nasha-planeta/

 

(Читает стих Соня) (Слайды14 - 21)

Есть одна планета-сад

В этом космосе холодном.
Только здесь леса шумят,

Птиц скликая перелетных.

Лишь на ней одной цветут,

Ландыши в траве зеленой,

И стрекозы только тут

В речку смотрят удивленно.

Береги свою планету-

Ведь другой похожей нету!

Учитель

- Я говорю вам всем сегодня: «Молодцы! Спасибо за урок, дети!» Слайд 22.
Математика 4 класс
PPTX / 8.43 Мб