Презентация «Математика и литература - 2 крыла одной культуры»

Математика и литература 31.10.15 Математика и литература Две ветви человеческой культуры, Две книги из одной библиотеки, Две песни из единой фонотеки. Такие  разные, как буква и число, Неразделимые, как лодка и весло.  Что их роднит, объединяет в вечность? Великой мысли дух и бесконечность!     И «человек есть дробь» - сказал Толстой, учитель, Что представляешь ты собой, есть твой числитель. А что ты мыслишь о себе, есть знаменатель. Сочти какая дробь ты, дорогой приятель! Великий граф, великий человек, Прославил Родину, Россию, век. Число и слово для него едины, Всесильны и неразделимы!   Что есть число: основа жизни нашей! А слово делает её уютней, краше! Число расставит, наведёт порядок, А слово раздаёт награды и наряды. Число направит жизнь в логическое русло, Без слова в этой жизни будет грустно! Числу присущи нормы и задачи, От слова ждём добра, успеха и удачи.   Великие умы числу начала льстили, И возвеличивали, и превозносили! Но величать «Число» они призвали «Слово»! Так что важней, что есть первооснова? Как в жизни нашей каждый день единствен, Великолепен, положителен, таинствен. Так слово и число едины в мирозданье, Два величайших человеческих создания!

31.10.15 Актуальность выбранной темы желание разрушить стереотип несовместимости этих наук и доказать наличие между ними тесного взаимодействия. Стоит лишь увидеть за словом число, за литературным сюжетом – формулу и убедиться, что литература существует не только для литераторов, а математика – не только для математиков.

31.10.15 Цель работы: доказать существование тесной связи между литературой и математикой. Задачи проекта: найти материалы, подтверждающие связь между литературой и математикой. опровергнуть стереотип о сухости математиков; раскрыть эстетический потенциал математики; доказать присутствие математики в литературе; доказать присутствие литературы в математике; составить литературно- математическую викторину;

Математические утверждения в поэзии: «Судьба, как ракета, летит по параболе» - А.Вознесенский «Говорят, что цифры правят миром; я знаю одно — цифры показывают, хорошо или плохо он управляется» — Гёте. «Пред волей чисел мы все рабы» - В.Брюсов А.Вознесенский В.И.Гёте В.Брюсов

31.10.15 АлА.А. Блок (1880–1921) Русский поэт, классик русской литературы 20 столетия один из величайших поэтов России Серебряного века. Он был тоже крайне неравнодушен к математике. “Мы любим всё – и жар холодных чисел, И дар божественных видений, Нам внятно всё – и острый гальский смысл И сумрачный германский гений”

31.10.15 Из произведения Брюсова В. «Числа» Мечтатели, сибиллы и пророки Дорогами, запретными для мысли, Проникли — вне сознания — далеко, Туда, где светят царственные числа. Предчувствие разоблачает тайны, Проводником нелицемерным светит: Едва откроется намек случайный, Объемлет нас не пересказанный трепет. Вам поклоняюсь, вас желаю, числа! Свободные, бесплотные, как тени, Вы радугой связующей повисли К раздумьям с вершины вдохновенья!

31.10.15 Е.Винокуров Я чуть не плакал. Не было удачи! Задача не решалась – хоть убей. Условье было трудным у задачи, Дано: «Летела стая лебедей…» Я, щеку грустно подперев рукою, Делил, слагал – не шли дела на лад! Но, лишь глаза усталые закрою, Я видел ясно:  Вот они летят… 

Математика-это трудно. Это дар. С первых лет. От Бога. Слишком промахи в ней подсудны, Слишком взыскивает с итога. Уравненья, в которых скопом Корни, степень, неравенств бездна. Суть, замкнувшаяся по скобкам, И – до дьявола неизвестных. Или дроби. Ох, эти дроби! Жизнь, как дробь, и точна, а – мимо. В ней делитель упрям и злобен, А делимое – неделимо. Темь задач! Легкость прегрешений, Груз просчетов. Но зло не в этом: Ни одно из моих решений Не сходилось вовек с ответом. Вот что писала о математике современная поэтесса И.Снегова

Нельзя говорить о сухости математиков, ведь многие из них были поэтами, писателями. Как можно говорить о сухости математики, если многие известные поэты и писатели увлекались ею и сами составляли математические задачи в стихах и не только? С.В.Ковалевская М.В.Ломоносов Л.Н.Толстой

31.10.15 Софья Васильевна Ковалевская обладала незаурядным литературным талантом. Она писала прозаические произведения: — роман «Сестры Раевские»; — драма «Борьба за счастье» — роман «Нигилистка — «Воспоминания детства» Софья Васильевна Ковалевская Омар Хайям Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало. Два важных правила запомни для начала: Ты лучше голодай, чем что попало есть,  И лучше будь один, чем вместе с кем попало. Персидский математик, геометр, физик, астроном, философ, историк, правовед, врачеватель и лингвист

Михаил Васильевич Ломоносов (1711 – 1765) Первый русский ученый-естествоиспытатель мирового значения; физик, математик, химик, поэт; поборник российского просвещения – вот что пишут об этом замечательном ученом биографы. Ломоносов был не только естествоиспытателем, но и гуманитарием, филологом и поэтом.

«Случились вместе два астронома в пиру И спорили весьма между собой в жару. Один твердил: «Земля, вертясь, круг Солнца ходит»; Другой, что Солнце все с собой планеты водит. Один Коперник был, другой слыл Птолемей. Тут повар спор решил усмешкою своей. Хозяин спрашивал: «Ты звезд теченье знаешь? Скажи, как ты о сем сомненье рассуждаешь?» Он дал такой ответ: «Что в том Коперник прав, Я правду докажу на Солнце не бывав. Кто видел простака из поваров такова, Который бы вертел очаг кругом жаркова?» М.В.Ломоносов

Софья Васильевна Ковалевская (1850 – 1891) первая женщина математик Основные направления исследований С.В.Ковалевской в математике: «Приведение некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к интеграла эллиптическим». «К теории дифференциальных уравнений в частных производных». «О вращении твердого тела»

31.10.15 Софья Васильевна Ковалевская обладала незаурядным литературным талантом. Она писала и прозаические произведения: роман «Сестры Раевские»; драма «Борьба за счастье»; роман «Нигилистка»; «Воспоминания детства».

31.10.15 Если ты в жизни хотя на мгновенье Если ты в жизни хотя на мгновенье Истину в сердце своём ощутил, Если луч правды сквозь мрак и сомненье Ярким сияньем твой путь озарил: Что бы в решеньи своем неизменном, Рок ни назначил тебе впереди, Память об этом мгновенье священном Вечно храни, как святыню, в груди.

Тучи сберутся громадой нестройной, Небо покроется черною мглой - С ясной решимостью, с верой спокойной Бурю ты встреть и померься с грозой. Лживые призраки, злые виденья Сбить тебя будут пытаться с пути; Против всех вражеских козней спасенье В собственном сердце ты сможешь найти; Если хранится в нем искра святая, Ты всемогущ и всесилен, но знай, Горе тебе, коль, врагам уступая, Дашь ты похитить ее невзначай!.. С.В.Ковалевская

Карл Вейерштрасс (1815 — 1897) Учитель С.В.Ковалевской, немецкий математик, «образец математической строгости» Карл Вейерштрасс считал, что «математик, который не есть поэт, не будет никогда подлинным математиком». «Красота есть тайна мира, что в искусстве вновь живет, Изгони ее из жизни – с ней любовь навек умрет. Вздрогнет все от отвращенья, ночь людей повергнет в страх, И с последним из поэтов все погаснет в небесах».

Николай Иванович Лобачевский (1792 – 1856) Известный ученый, создатель неевклидовой геометрии Н.И. Лобачевский в молодости написал стихотворение «Разлив Волги при Казани»: Царица рек, в торжественном теченье К далеким Каспия обширного водам Ты уклоняешься к Казани на свиданье С ней – древней матерью татарским городам!..

31.10.15 Если сегодня в ком-то из вас живут     одновременно математик и поэт то поверьте, что это лучшая из компаний, какую только  я мог бы в вам пожелать..."                                             И.Г Зенкевич

Математики – авторы мировых шедевров художественной литературы. 31.10.15 Чарлз Л. Доджсон. Математик и логик, написал сказку «Приключения Алисы в Стране Чудес». Сам же автор с этого момента стал знаменитым Льюисом Кэрроллом. Говорят, когда королева Виктория, придя в восторг от знакомства с «Алисой», потребовала все, написанное Кэрроллом, ей положили на стол охапку…трактов по геометрии. .

31.10.15 И предо мной свой белый конус Ты высишь, старый Арарат,  В огромной шапке Мономаха, Как властелин окрестных гор, Ты взнесся от земного праха В свободно - голубой простор. Валерий Брюсов

Позтическое обыгрывание математических понятий: Спросил меня голос в пустыне дикой: — Много ли в море растет земляники? — Столько же, сколько селедок соленых Растет на березах и елках зеленых. С.Я.Маршак Пустое множество

Чем меньше женщину мы любим, Тем легче нравимся мы ей И тем ее вернее губим Средь обольстительных сетей. А.С.Пушкин П.Вяземский: Чтоб более меня читали, Я стану менее писать. Обратная пропорциональность

31.10.15  М.Ю.Лермонтову был хорошо известен тот факт, что не любая функция имеет предел:   Как я хотел себя уверить, Что не люблю ее, хотел Неизмеримое измерить, Любви безбрежной дать предел. Предел функции.

31.10.15 Дмитрия Челышева: Геометрия удач У каждого из нас своя прямая, Им пересечься только раз дано. И в их пересеченьи мы встречаем Свою беду, судьбу, удачу, но… У каждого из нас своя окружность, Непроходящий круг проблем, забот, Потерянность, утраченность, ненужность И новый к потепленью поворот.

31.10.15 У каждого из нас свой треугольник. И убегая от страстей своих, Мы мечемся, настигнутые болью И счастьем, поделенным на троих. А как нас век кидает и ломает! Но на губах так мало добрых слов. У каждого из нас своя кривая И ломанная с множеством углов.

Математические мотивы в миниатюрах Эдуарда Асадова 31.10.15 О плюсах и минусах в человеке Суди по тому, как он держит слово: Правдив, значит, плюсы - его основа, А лжив - значит, это уже навеки.

Эдуард Асадов 31.10.15 Семь бед - один ответ « Имей в виду – В таких делах не очень люди тужат. Когда ж придется за одну беду, Причем порой совсем за ерунду, Семь раз держать ответ – Вот это хуже!

31.10.15 «Семь раз отмерь и только раз отрежь» Все это верно. Но скажу серьезно: Пока семь раз ты эту кашу ешь — Порой и резать вроде уже поздно... Эдуард Асадов

Эдуард Асадов о чувствах людских 31.10.15 Чувства людские неважно измерены, Тут без конца ошибаться можно. Веришь тому лишь, что сто раз проверено, И только тому, что сто раз надежно.

31.10.15

Осевая симметрия в литературе А Ж Э Осевая симметрия в буквах А, М, Т, Ш, П- имеют вертикальную ось симметрии В, З, К, С, Э, Е – горизонтальную ось симметрии Ж, Н, О, Ф, Х - имеют две оси симметрии

31.10.15 Осевая симметрия в словах Шалаш Казак Радар Поп

Осевая симметрия фраз 31.10.15

Математика в названии произведения: «Три мушкетера» — А.Дюма, «Два капитана» — В.Каверин, «Десять негритят» — А.Кристи, «Тысяча и одна ночь» — сборник арабских сказок, «Двенадцать стульев» — И. Ильф и Е. Петров. «Три толстяка» - Ю.Олеша, «Вокруг света за 80 дней» - Ж.Верн «Двенадцатая ночь» - В.Шекспир «Двенадцать» – А. Блок 2

31.10.15 «То пятое время года» –А. Ахматова «Повесть о том как мужик двух генералов прокормил» Салтыков -Щедрин  « Три сестры»- А. Чехов «Палата №6» -А. Чехов «Три вора» - Л.Толстой « Федина задача» - Н. Носов Драгунский «Ровно 25 кило» - В.Драгунский «Девочка на шаре» - В. Драгунский Где это видано Стихотворение Вл. Лившиц «Три десятых».)

Математика в пословицах 31.10.15 Семеро одного не ждут. Семь раз отмерь, один раз отрежь. Два медведя в одной берлоге не уживутся. За двумя зайцами погонишься - ни одного не поймаешь. Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. Лентяй дважды работает. Кто скоро помог, тот дважды помог. Раз солгал - навек лгуном стал.

31.10.15 Два часа собирался, два часа умывался, час утирался, сутки одевался. Горе на двоих - полгоря, радость на двоих - две радости. Трус умирает сто раз, а герой - один раз. Руки поборют одного, знанье - тысячу. Раз солгал - навек лгуном стал. Одному ехать - и дорога длинна. На одном месте и камень мхом зарастает. Математика в пословицах

31.10.15 В истории журналистики известны случаи, когда полная подпись под статьёй заменялась лишь инициалами, а порой лишь цифрами, обозначающими порядковое место в алфавите первых букв имени и фамилии автора. М. Бестужев-Рюмин подписывался «2-17», а Аполлон Григорьев – «1-4». Математизированные псевдонимы

31.10.15 Математические задачи встречаются и в художественных произведениях. Обычно автор описывает только условие задачи, но иногда даёт и решение. ( рассказ А.П.Чехова «Репетитор») Математические задачи в художественных произведениях.

31.10.15 Если помните, в рассказе А. П. Чехова «Репетитор» гимназист Егор Зиберов не сумел решить арифметическую задачу, а отец репетируемого им ученика, отставной губернский секретарь Удодов, довольно быстро, пощёлкав на счётах, получил правильный ответ. Не смогли бы вы также арифметически решить эту задачу? Вот она. - “Купец купил 138 аршинов черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля? “

А вот как решил эту задачу Удодов, «по неучёному» Сначала узнаем, сколько заплатил бы купец, если бы купил все 138 аршин по 5 рублей: 138*5=690. На сколько это больше, чем он заплатил? 690-540=150. Теперь один метр сукна по 5 рублей заменим на сукно по 3 рубля. Понятно, что затраты купца сократятся на 5 - 3 = 2 рубля. Теперь уже переплата станет 150 - 2 = 148 рублей. Сколько же раз таких замен нужно сделать, чтобы ликвидировать переплату в 150 рублей?

31.10.15 Нетрудно посчитать число таких замен: 150 : 2 = 75. Значит, в самом начале купцу надо было купить 75 метров сукна по 3 рубля и 138 - 75 = 63 метра по 5 рублей.

Х аршин синего сукна У аршин чёрного сукна Х + у =138 5х + 3у = 540 Х = 63, у = 75 у=138-х 5х +3(138-х)=540 2х=126 Вот как я решил эту задачу:

31.10.15

31.10.15 Сложение векторов движения лебедя и щуки выполним по правилу параллелограмма. Диагональ параллелограмма будет суммой двух векторов. Вектор движения рака будет направлен в противоположную сторону, значит, сумма этих векторов будет равна 0. Поэтому воз не двинется с места.

31.10.15

31.10.15 На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая их в квадрате В роще весело резвилась; Криком радостным двенадцать Воздух свежий оглашали. Вместе сколько, ты мне скажешь, Обезьян там было в роще? Задачи в стихах

Задачи в стихах 31.10.15 Проказница Мартышка, Осел, Козел Да косолапый Мишка Затеяли квартет… Сколькими способами герои квартета могут пересаживаться? Решение: Pn=4! =24 способа. Ответ: 24 способа

Поэзия В.В. Маяковского помогла лучше понять и запомнить смысл новых единиц измерения метрической системы мер. 31.10.15 Рисуем, чтоб каждый запомнить мог. Четыре сантиметра – один вершок. Запомни: эта работа не тяжка: Один сантиметр – четверть вершка. Дюйм Узнаем, не тратя догадок уйму: 2½ сантиметра равняются дюйму.  

Мнемонические правила в стихах 31.10.15 Теорема Пифагора. Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находи – И таким путем К результату мы придем.

Мнемонические правила в стихах 31.10.15 Окружность и круг. Легко запомнить, например, Длину окружности - 2πR. И знает каждый из ребят, Что площадь круга πR². Объем прямоугольного параллелепипеда и куба. Параллелепипеда объем Мы по формуле найдем: Пиши произведение ты Длины, ширины и его высоты.

31.10.15 Площади многоугольников Друзья мои, легко найти S параллелограмма: Вы помножьте а на b И на синус гамма. (S=absin) S трапеции ты знаешь. Посчитай, я подожду. Полусумму оснований Ты умножь на высоту. (S = (а+b/2)h) Площадь треугольника Знать, конечно, надо: Мы умножим а на аш И разделим на два.

стихи числами Обратите внимание, как из произношения чисел можно извлечь музыку стиха:

31.10.15

31.10.15   Из стихотворения Владимира Михановского "Мечта")   Это ложь, что в науке поэзии нет... За чертогами формул, забыв о весне, В мире чисел бродя, как лунатик, Вдруг гармонию выводов дарит струне, К звучной скрипке прильнув, математик... Настоящий ученый, он тоже поэт, Вечно жаждущий знать и предвидеть. Кто сказал, что в науке поэзии нет? Нужно только понять и увидеть!