Методика решения задач с использованием понятия «Массовая доля вещества в растворе»

Чугай Людмила Игоревна

учитель химии высшей квалификационной категории

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №2»

Архангельская область, г. Северодвинск

 

 

Тезисы к публикации

Из обобщения опыта работы представлена методика решения задач с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе». В работе рассмотрены следующие типы задач: задачи на смешивание растворов, задачи на разбавление раствора, задачи на выпаривание раствора. Решение каждой задачи рассмотрено разными способами.

 

 

Методика решения задач с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе»

При подготовке к экзамену в форме ЕГЭ задание 27 у обучающихся возникают вопросы по решению задач с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе», на смешивание и разбавление растворов. Эти задачи решают, как на уроках математики, так и на уроках химии. Решение каждой задачи рассмотрено разными способами. Ученик может выбрать любой способ решения. Алгебраический способ решения задач на смешивание растворов учит детей строить цепочку логических рассуждений. «Конверт Пирсона» — это механический способ, который позволяет рационально проводить вычисления при решении задач на ЕГЭ.

Задачи на смешивание и разбавление растворов (по массе) можно разделить на следующие типы:

1. Задачи, связанные со смешиванием растворов, решаются по формуле:

где w3 — массовая доля растворенного вещества в конечном растворе;

m1(р.в.) — масса растворенного вещества в растворе с большей концентрацией;

m2(р.в.) — масса растворенного вещества в растворе с меньшей концентрацией;

m1(р-ра) — масса раствора с большей массовой долей растворенного вещества;

m2(р-ра) — масса раствора с меньшей массовой долей растворенного вещества.

2. Задачи на разбавление раствора, решаются по формуле:

3. Задачи на выпаривание раствора, решаются по формуле:

Для решения задач на смешивание растворов можно вывести формулу:

где m1 и m2 массы исходных растворов, w1 и w2 — соответствующие им массовые доли растворенного вещества; m3 — масса конечного раствора; w3 — массовая доля растворенного вещества в конечном растворе.

Таким образом: отношение массы первого раствора к массе второго равно отношению разности массовых долей второго раствора и смеси к разности массовых долей смеси и первого раствора.

Задача 1. Смешали 200 г раствора с массовой долей некоторого вещества 10% и 150 г раствора с массовой долей этого вещества 32%. Вычислите массовую долю растворённого вещества в полученном растворе.

Способ 1. Решим задачу, используя правило смешивания:

Способ 2. Путем последовательных вычислений:

Ответ: массовая доля растворенного вещества в полученном растворе 19 %

Способ 3. Алгебраический: пусть, х массовая доля полученного раствора;

Масса вещества в первом растворе: 200г * 0,1;

Масса вещества во втором растворе: 150г * 0,32

Масса вещества в полученном растворе: х*(200г + 150г); составим уравнение:

200 * 0,1 +150 * 0,32= х*(200 + 150);

20 + 48 = 200х +150х

68 = 350х

х = 0,19 или 19%

Ответ: массовая доля растворенного вещества равна 19%

Способ 4. Графический метод

Отрезок прямой (основание графика) представляет собой массу смеси, а на осях ординат откладывают точки, соответствующие массовым долям растворенного вещества в исходных растворах. Соединив прямой точки на осях ординат, получают прямую, которая отображает функциональную зависимость массовой доли растворенного вещества в смеси от массы смешанных растворов в обратной пропорциональной зависимости. Данный способ является наглядным и дает приближенное решение.

 

 

Задача 2. Смешали 30%-й раствор серной кислоты с 15% раствором этой же кислоты и получили 600г 20% раствора. Вычислите массу каждого раствора, необходимую для получения.

Способ 1. Решение с помощью «конверта Пирсона»

Составим диагональную схему правила смешивания для двух растворов

0,05 + 0,1 = 0,15 – сумма массовых частей

600г - 0,15 600г - 0,15

х - 0,05 х - 0,1

Способ 2. Алгебраический

пусть х – масса первого раствора; (600 – х) г – масса второго раствора;

Масса вещества в первом растворе: 0,3х;

Масса вещества во втором растворе: 0,15 * (600 – х)

Масса вещества в полученном растворе: 0,2 * 600г; составим уравнение:

0,3х + 0,15 (600 – х) = 0,2 * 600

0,3х + 90 – 0,15х = 120

0,15х = 30

х = 200 (масса первого раствора); 600 – 200 = 400г – масса второго раствора

Способ 3. Алгебраический. Система уравнений

Пусть х – масса первого раствора, у – масса второго раствора. Система уравнений имеет вид:

х = 600у

0,3 (600 – у) + 0,15у = 120

180 – 0,3у + 0,15у = 120

60 = 0,15у у = 400 х = 600 – 400 = 200

Ответ: для приготовления 600г 20%-го раствора серной кислоты необходимо взять 200г 30%-го и 400г 15%-го раствора серной кислоты.

Задача 3. К 150г 15% раствора карбоната натрия добавили 5% раствор карбоната натрия. Какое количество 5% раствора соли надо добавить, чтобы получить 10% раствор соли?

Способ 1. Правило смешивания

Способ 2. Решение с помощью «конверта Пирсона»

Составим диагональную схему правила смешивания для двух растворов

150г - 0,05 массовые части

х - 0,05 массовые части

Ответ: масса раствора соли, которую надо добавить 150г.

Способ 3. Алгебраический

пусть х – масса второго раствора; (150 + х) г – масса полученного раствора;

масса вещества в первом растворе: 0,15 * 150 = 22,5;

масса вещества во втором растворе: 0,05х;

масса вещества в полученном растворе: 0,1 *(150 + х); составим уравнение:

22,5 + 0,05х = 0,1 (150 + х)

22,5 + 0,05х = 15 + 0,1х

22,5 – 15= 0,1х – 0,05х

7,5 = 0,05х

х = 150г

Ответ: чтобы получить 10% раствор соли надо добавить 150г 5% раствора соли.

Способ 4. Алгебраический. Система уравнений

Пусть х – масса второго раствора, у – масса полученного раствора. Система уравнений имеет вид:

22,5 + 0.05х = 0,1 (150 + х)

22,5 + 0,05х = 15 + 0,1х

7,5 = 0,05х

х = 150

Ответ: чтобы получить 10% раствор соли надо добавить 150г 5% раствора соли.

Задачи

1. Определите массовую долю кислоты в растворе, который получили смешиванием 200г раствора с массовой долей кислоты 15% и 400г раствора с массовой долей кислоты 24%?

2. Какие массы растворов хлороводорода с массовыми долями 12% и 28% нужно смешать для получения 480г раствора с массовой долей 22%?

3. Сколько воды добавили к 300 граммам 30% раствора серной кислоты для получения 10% раствора серной кислоты?

4. К раствору массой 160г с неизвестной массовой долей соли добавили 80г воды. Вычислите массовую долю соли в исходном растворе, если после разбавления она равна 20%.

Литература

1. Глинка Н.Л. Задачи и упражнения по общей химии. - Ленинград.: Химия, 1985. – 263 с.

2. Ерыгин Д.П., Шишкин Е.А. Методика решения задач по химии׃ Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по биол. и хим. спец.- М.׃ Просвещение, 1989.-176с.