Консультация учеников «Метод решения задач на массовую долю растворённого вещества»

Метод решения задач на массовую долю растворённого вещества

  Просто. Понятно. Доступно. Удобно.
 

Учитель химии МБОУ СОШ с. Сырское Липецкого района, Липецкой области.

Башкин Анатолий Васильевич

Учитель методист, отличник народного просвещения, победитель конкурса лучших учителей Российской Федерации 2006г.

 Липецк 2017 г.

Этот метод опробован реально в работе с учащимися 8-11 классов. Учащиеся понимают как решать данные задачи, им даже нравится, они на перебой просятся к доске.

Задачи решаются разной сложности от простых до задач из ЕГЭ как по химии так и по математике. Простота заключается в том, что основа этого способа является составление таблицы:

Которую нужно заполнять, читая текст задачи. Получается, что ученик читая текст задачи записывает ДАНО и одновременно её решает.

Обратите внимание, как в таблице озаглавлены колонки: слева на право, такая последовательность не случайна. Это ведь означает:

В первую колонку заносятся цифры (массы веществ), что смешивают, например: цифры масс первого раствора, второго раствора, добавляют соль ( или щёлочь или кислоту, что в условии), всё сюда.

Во вторую колонку заносят цифры массовых долей своих растворов (массовую долю, а не процентную)

В третью колонку пишут ответ при перемножении:

Так же пишут цифру, массу соли, если её добавляют при смешивании в раствор.

Если добавляют неизвестное количество соли, её обозначаем за Х, и заносим как в первую колонку так и в третью. Так как происходит увеличение как массы раствора в целом, так и массы соли (ведь соль была в своих растворах, и ещё добавили дополнительно, то есть концентрация раствора от этого увеличилась)

Если добавляют неизвестное количество воды, то Х гр вносим в первую колонку, так как происходит разбавление и концентрация раствора естественно уменьшается.

В более сложных задачах, когда массы растворов неизвестны, то обозначаем их за Х и У и вносим в первую колонку, их массовые доли записываем напротив во вторую колонку, но бывает, что массы растворов известны, а массовые доли нет, тогда обозначаем их за Х и У и заносим во вторую колонку и перемножаем цифры, а полученный результат заносим в третью колонку. Затем подводим черту внизу, находим сумму: массу раствора всего впервой колонке, массу чистого всего в третьей колонке и производим решение на нахождение процентной массовой доли по формуле: W%=

При составлении данной таблицы, при решении задач, учащиеся образно представляют реально происходящий процесс смешивания растворов или сплавов и с задачами справляются успешно, еще это и смотрится просто красиво, так как аккуратно оформлено. Важно ещё и то, что все цифры, которые есть в задаче компактно размещены в одной точке, (таблице) это максимально концентрирует внимание, что тоже способствует успешному решению.

Разберем несколько примеров:

Задача № 1

К 50 г раствора хлорида кальция с массовой долей 4% добавили 1г этой же соли и 10г воды. Массовая доля соли в полученном растворе равна _______%

Решение:

W%=

Ответ: Массовая доля соли в полученном растворе равна 4,9%

Задача № 2

Смешали два раствора, одной и той же соли, с массовой долей 43% и 89%, затем добавили 10 кг воды и получили раствор с массовой долей 69%. Если же смешать эти растворы солей, с массовой долей 43% и 89% и добавить 10 кг раствора с массовой долей 50% этой же соли, то получим раствор с массовой долей 73%.

Определить массы первого и второго растворов.

Решение:

Задача решается в два этапа.

Этап №1

Решаем через массовую долю , то есть на 100% не умножаем.

0,69= упрощаем: 0,69Х+0,69У+6,9=0,43Х+0,89У

Приводим подобные: 0,26Х+6,9=0,2У

Этап №2

0,73= Упрощаем: 0,73Х+0,73У+7,3=0,43Х+0,89У+5

Приводим подобные: 0,3Х+2,3=0,16У

Составляем систему уравнений с двумя неизвестными, объединяем оба этапа:

0,26Х+6,9=0,2У - 0,26Х+6,9=0,2У

+

1,25 0,3Х+2,3=0,16У 0,375Х+2,875=0,2У

0,115Х-4,025=0

0,115Х=4,025

Х=35

Определяем У:

0,3Х+2,3=0,16У

10,5+2,3=0,16У

12,8=0,16У

У=80

Ответ: масса первого раствора 35 кг, масса второго раствора 80 кг.

Задача № 3

Смешали два сплава, в первом 5% никеля, во втором 30% никеля.

Необходимо получит при их смешивании 100 кг сплава с массовой долей никеля 20%. Определить сколько кг каждого сплава необходимо для этого взять.

Решение:

0,05 Х+У=100

0,05Х+0,3У=20

- 0,05Х+0,05У=5

+

0,05Х+0,3У=20

0,25У=15

У=60

Тогда Х=40

Ответ: Масса первого сплава 40 кг, масса второго 60 кг.

Задача № 4

Сколько грамм воды нужно добавить к 100 грамм 10% раствора соли, чтобы раствор стал 1%.

Решение:

0,01=

1+0,01Х=10

0,01Х=9

Х=900 г

Ответ: Необходимо добавить 900 г воды чтобы раствор стал 1%.

Задача № 5

Сколько грамм соли необходимо добавить к 200 г 10% раствора соли чтобы раствор стал 25%.

Решение:

0,25=

50+0,25Х=20+Х

30=0,75Х

Х=40

Ответ: Необходимо добавить 40 грамм соли.

Задача № 6

Из 400 г 25% горячего раствора нитрата калия выделилось при охлаждении 55г нитрата калия. Массовая доля в процентах нитрата калия в полученном растворе равна _____ %

Решение:

W%=

Ответ: массовая доля нитрата калия в полученном растворе равна 13%

Задача № 7

Масса (г) воды в которой следует растворить 16г , чтобы получить 13% раствор , равна ______.

Решение:

При решении задачи с кристаллогидратами, в которых находится связанная вода, необходимо определить массовую долю соли.

Кристаллогидрат можно назвать (Сухой раствор), так как воду можно выделить из него при прокаливании.

M=

120 + 126

 

246

W%() =

0,13=

0,13Х+2,08=7,8

0,13Х=5,72

Х=44г

Ответ: Необходимо 44г воды.

Задача № 8

Сколько грамм медного купороса следует растворить в 500г воды, чтобы получить 10% раствор

Решение:

М=

160 + 90

250

W(

0,1=

0,1Х+50=0,64Х

50=0,54Х

Х=92,6г

Ответ: Необходимо взять 92,6г медного купороса.

Задача № 9

Имеется два сосуда. Первый содержит 80 кг раствора, второй 70 кг раствора одной и той же кислоты различной концентрации.

Если эти растворы смешать то получится раствор содержащий 63% кислоты.

Если же смешивать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 65% кислоты. Сколько килограмм кислоты содержится в первом сосуде.

Решение:

Задача решается в два этапа.

Этап №1

0,63=

94,5=80Х+70У

Этап №2

0,65=

91=70Х+70У

Объединяем два этапа, составляем систему уравнений:

80Х+70У=94,5 10Х=3,5

+ Х=0,35 массовая доля первого раствора

- 70Х+70У=91

Ответ: В первом сосуде содержится 28 кг кислоты.

Задача № 10

Масса (в граммах) 16,7% раствора гидроксида калия, в котором следует растворить 0,5 моль того же вещества, чтобы получить 40% раствор, равна ______.

Решение:

M(КОН)=39+16+1=56

 

0,4=

0,4Х+11,2=0,167Х+28

0,233Х=16,8

Х=72г

Ответ: Масса гидроксида калия равна 72г.

Задача № 11

Объём воды (мл) который надо добавить к 257,6 мл, , 15% раствора сульфата алюминия, чтобы приготовить 6% раствор, равен _______.

Решение:

 

 

0,06 =

0,06Х+18=45

0,06Х=27

Х=450г (450г = 450мл)

Ответ: Необходимо добавить 450 мл воды.

Задача № 12

Определить % концентрацию раствора при растворении 112 литра хлороводорода (н.у.) в 500 г раствора с массовой долей хлороводорода 2%.

Решение:

Объём газа при (н.у.) необходимо перевести

В количество,

Найти молярную массу хлороводорода

Найти массу хлороводорода.

 

W%=

Ответ: Процентная концентрация раствора составляет W%=

Общий вывод:

Решение данного типа задач с применением таблицы:

 

 

Даёт неоспоримую помощь учащимся в успешном овладении и понимании задач на определение массовой доли растворенного вещества при добавлении воды, или соли, или кристаллогидрата, или растворении газообразного вещества в растворе или смешивании двух и более растворов в один.

Происходит экономия во времени, а это значит, можно больше решать задач и больше опросить учащихся, возрастает плотность урока и качество знаний.

Таблица как стержень, как опора в преодолении любой сложности задач на данную тематику.