Олимпиада «Математика на кухне» (7–11 класс)
Олимпиада
«Математика на кухне»
За каждый верный ответ начисляется 1 балл. В бланк впишите ответ. За каждое представленное решение или обоснование ответа начисляется дополнительный балл
Часть 1 «Без знаний не обойтись»
Бабушка испекла пирожки: 8 с повидлом, 6 с яблоками ,7 с капустой и 4 с морковью. Прибежавший из школы внук схватил первый попавшийся пирожок. Какова вероятность того, что это будет пирожок с морковью?
Мама решила посушить яблоки, чтобы зимой варить из них компот. В кулинарной книге она вычитала, что свежие яблоки содержат 88% воды, а высушенные 30%. Сколько сухих яблок получится из 14 кг свежих ?
В выходной вся семья собралась за столом, чтобы попить чаю с конфетами. Вася подсчитал, что с первой чашкой чая было съедено 
3/7 всех конфет, со второй еще 15. После чаепития в вазочке осталась половина первоначального количества конфет. Сколько конфет было в вазочке перед началом чаепития?
Для приготовления варенья из черной смородины понадобятся ягоды, сахар и вода в соотношении 9:6:3. Сколько надо взять сахара, если ягод планируют взять 12 стаканов?
Папа решил подсчитать, во что обходится приготовление котлеток на всю семью. Какая сумма получилась?
продукт | Необходимое количество | цена |
Фарш мясной | 600 г | 300 р за кг |
луковица | 1 шт ( 90 г) | 40 руб за кг |
яйцо | 2 шт | 60 руб за десяток |
молоко | 1 стакан (1/5 литра) | 75 руб за литр |
батон | ½ батона | 25 руб за батон |
Для приготовления заправки для салата надо взять 6 столовых ложек 3% уксуса. Но оказалось, что дома есть только 9% уксус. Как сделать из него 6 столовых ложек 3% уксуса?
Часть 2 «Включи логику и смекалку»
Для варки макарон в кастрюлю надо налить 1 литр воды. Но на кухне свободны только две кастрюли-одна трехлитровая, другая пятилитровая. Как только с помощью этих двух кастрюль отмерить 1 литр?
Когда к Оле пришли в гости и попросили кофе, первой ее мыслью было: «Какие же они все прихотливые!» Когда она готовила кофе для троих друзей, то оказалось, что двое хотят кофе с молоком, двое с сахаром,двое попросили положить немного корицы, но ни один не пожелал кофе с тремя инградиентами сразу.Как же Оле приготовить три чашки кофе, чтобы каждый из друзей получил именно то, что хочет?
На столе два стакана: один с соком, другой — с водой. Из стакана с соком взяли одну ложку сока и добавили в стакан с водой. Содержимое последнего тщательно перемешали. После этого набрали одну ложку из этого стакана и перелили обратно в стакан с соком. Чего больше: сока в стакане с водой или воды в стакане с соком?
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода.
Известно, что:
вода и молоко не в бутылке;
сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;
в банке не лимонад и не вода;
стакан стоит между банкой и сосудом с молоком.
В каком сосуде находится каждая из жидкостей?
Бланк ответов:
Фамилия, имя участника_____________________________________
Ответы
Часть 1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Часть 2
1 |
2 |
3 |
4 |
Ответы
Часть 1
1 Найдем вероятность события Р= Ответ 0,16 |
2 У свежих яблок сухая часть составляет 12%, у сушеных 70%. Следовательно 14 |
3 Пусть х- число конфет в вазе. Тогда составим уравнение
|
4 Составим пропорцию 9:12=6:х. Отсюда х=8 Ответ:8 |
5 Рассчитаем стоимость затраченных продуктов: Фарш: 300 молоко: 75 Ответ: 223,1 |
6 Чтобы уменьшить концентрацию уксуса в три раза, понадобится на каждую ложку уксуса взять 2 ложки воды. Таким образом, для приготовления заправки для салата надо взять 2 столовые ложки 9% уксуса и 4 столовых ложки воды |
=0,16. 4- число благоприятных исходов, 8+6+7+4=25- число равновозможных исходов
0,12=х
х+15=
х Ответ: 210
=15 батон 25Часть 2
1 Наполнить 3-х литровую кастрюлю, перелить в 5-литровую. Опять наполнить 3-литровую и вылить воду в 5-литровую. В 3-х литровой останется 1 литр. | |||||||||||||||||||||||||
2 одна чашка с молоком и сахаром, одна с сахаром и корицей, одна с молоком и корицей | |||||||||||||||||||||||||
3Ответ: одинаково. Удобно рассмотреть на примере. Пусть в каждом стакане по 100 г жидкости. 1 ложка- 10 г жидкости. 1 переливание: в стакане с соком осталось 90 г сока, в стакане с водой 100г воды + 10 г сока. 2 переливание: если сок равномерно растворился в воде, то в ложке будет 9 г воды+ 1 г сока.Тогда в результате второго переливания в стакане с соком будет 91 г сока и 9 г воды, в стакане с водой останется 91 г воды+ 9 г сока. | |||||||||||||||||||||||||
4
Ответ: Молоко в кувшине, лимонад в бутылке, квас в банке, вода в стакане |
