Олимпиадные задания

Олимпиада по математике

( школьный этап) 7 класс

Задача 1.

сумма чисел равна 495.Одно из чисел оканчивается 0.Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа.

Задача 2

Вычислите сумму всех чисел от 1 до 100.

Задача 3.

В клетки квадрата размером 3×3 расставить числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9, таким образом, чтобы суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали были равны.

Задача 4.

Доберман съедает порцию корма за 4 минуты, а эрдельтерьер – за 6 минут. За сколько времени обе собаки вместе съедят одну порцию, если не будут ссориться?

Задача 5.

На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 20 %, а ширину уменьшить на 20 %?