Школьный этап
Олимпиада школьников по математике
Сегодня осуществляется непрерывных поиск новых подходов, ориентированных, прежде всего, на развитие личности. Одними из наиболее жизнеспособных форм педагогической работы, решающих целый спектр задач по развитию детей, являются предметные олимпиады.
В отличии от уже тестовых заданий, целью которых является проверка усвоенных знаний, олимпиады способны решить обширный круг не только образовательных, но и воспитательных задач. Уже на этапе подготовки к олимпиадам создается особый микроклимат между преподавателями и учащимися, тесная связь, основанная на более доверительных отношениях. Это не только способствует укреплению авторитета учителя, но и в значительной мере формирует отношение ребят к учебному процессу в целом. Участие в олимпиадах стимулируют позитивное отношение к учебе не только на начальных этапах обучения, но и на протяжении всей последующей жизни.
Цель: выявить одаренных и талантливых обучающихся, развивать познавательный интерес обучающихся к предметной дисциплине «математика».
Задачи: предоставить возможность всем желающим обучающимся проверить свои знания в научной области «математика» в условиях соревнований; создать условия для реализации способностей, интересов обучающихся, профилизации в рамках выполнения программы работы с одаренными обучающимися; привлечь обучающихся к научно-практической деятельности; выявить наиболее способных обучающихся к участию в следующих этапах предметных олимпиад.
9 класс
Обращение к участникам олимпиады:
Уважаемые участники! На олимпиаде запрещается пользоваться сотовыми телефонами, калькуляторами и прочими электронными приборами. Запрещено списывать. Запрещается выходить из аудитории во время олимпиады.
1 тур
Время работы: 150 минут
Каждая задача оценивается в 7 баллов
Дан квадрат 
. На отрезках 
и 
взяты точки 
и 
, не совпадающие с концами отрезков, соответственно, так, что 
. Найдите величину угла 
.
Взаимно простые числа 
(
) удовлетворяют соотношению 
. Вычислите значение 
.
На острове живут 7 синих, 9 зеленых и 11 красных хамелеонов. Когда два хамелеона разного цвета встречаются, они оба меняют свой цвет на третий (синий и зеленый – на красный, и так далее). Возможно ли, что в какой-то момент все хамелеоны станут одного цвета?
Критерий оценивания:
(Во второй тур проходит участник олимпиады набравший 14 и более баллов.)
2 тур
Время работы: 150 минут
Каждая задача оценивается в 7 баллов
Существует ли простое число вида 
, где 
- целое число?
Длина высоты 
треугольника 
в два раза меньше длины стороны . Может ли угол 
быть тупым?
При каких значениях параметра 
система 
имеет решение в вещественных числах?
Критерий оценивания: 3 место – 13-15 баллов
2 место – 16-18 баллов
1 место – 19-21 баллов.
