Непорожняя Олеся Владимировна

Олимпиада по математике для 4-х классов

Материал опубликован 25 June

Олимпиада по математике 4 класс

(муниципальный этап)

1. (2 б.) У Саши в коллекции было 335 марок в двух альбомах. Один альбом с марками он подарил сестре, у которой стало 196 марок. Сколько марок Саша подарил сестре, если у них вместе 438 марок?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. (2 б.) Реши уравнение.

(х:11+21)*5 =144-14

_____________________________________________________________________________

3. (3 б.) Выполни решение в черновике, запиши ответ.

((16531 * 343 + 763 * 1099) : 718 - 65) * 71 =

4. (3 б.) Убери (зачеркни) шесть палочек так, чтобы у тебя осталось три квадрата.

5. (4 б.) Кубик с длиной ребра 3 см окрасили, а затем распилили на кубики с длиной ребра в 1 см. Сколько получилось кубиков, окрашенных с трёх сторон? Сколько получилось кубиков, окрашенных с двух сторон? Сколько получилось кубиков, окрашенных с одной стороны? Сколько получилось неокрашенных кубиков?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. (5 б.) В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а легковые по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колёс всего 3024?

7. (6 б.) Число, выражающее площадь прямоугольной комнаты в м2 на единицу больше числа, выражающего периметр этой комнаты в м. Каковы размеры комнаты, если её длина и ширина выражаются целыми числами метров?

8.(7 б.) Реши кроссворд

По горизонтали: 2. Единица с шестью нулями. 4. Единица площади, равная 10000 м2. 6. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на ней. 10. Суммы длин всех сторон многоугольника. 11. Как называется а в выражении 138+ а. 12. Знак, используемый для записи числа. 14. Закон сложения: а + в = в + а.

По вертикали: 1. Фигуры, совпадающие при наложении. 3. Закон умножения

(а + в)* с = ас + вс. 5.Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны. 7. Название отрезков, из которых состоит треугольник. 8. Единица масс, равная 1000 кг. 9. Равенство, содержащее неизвестное. 13. Третий разряд любого класса.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Решение. 438 – 335 = 103 марки – это (было у сестры)

196 – 103 = 93 марки подарил брат.

Ответ: Саша подарил 93 марки.

2 б.- задача решена полностью, 1 б.- решено 1 действие. Если в ответе указан не только Саша, но и сестра, то минус 1 балл.

2. 2. (2б.) Реши уравнение.

(х:11+21)*5 =144-14

(х:11+21)*5 =130

х:11+21=130:5

х:11+21=26

х:11=26-21

х:11=5

х=11*5

х=55

2б.- верно найден корень уравнения, 1б-уравнение решено частично

3.(3 б.) 0,5 б. за действие

((16531 * 343 + 763 * 1099) : 718 - 65) * 71 = 639000

16531 * 343=5670133

763 * 1099=838537

5670133+838537=6508670

6508670: 718=9065

9065-65=9000

9000* 71=639000

4. (3б.) 1б.- верно найден 1 квадрат

5. (4б.) по 1б. за правильный ответ. Кубик с длиной ребра 3 см окрасили, а затем распилили на кубики с длиной ребра в 1 см. Сколько получилось кубиков, окрашенных с трёх сторон? Сколько получилось кубиков, окрашенных с двух сторон? Сколько получилось кубиков, окрашенных с одной стороны? Сколько получилось неокрашенных кубиков?

Ответ: с трёх сторон-8 кубиков, с двух сторон-12 кубиков, с одной стороны - 6 кубиков, неокрашенных-1.

6. (5 б.) по 1 б. за верное действие. В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а легковые по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колёс всего 3024?

Решение. 1 способ

4 х 750 = 3000 (кол.) – было бы, если все автомобили были легковыми;

3024 – 3000 = 24 (кол.) имеется потому, что среди автомобилей есть грузовые;

6 - 4 = 2 – на столько больше колёс у грузового;

24 : 2 = 12 (авт.) – грузовых;

750 – 12 = 738 (авт.) - легковых.

Проверка:

12+738=750 (шт.) – автомобилей всего.

12·6=72 (колёса у грузовых автомобилей)

738·4=2 952 (колёса у легковых автомобилей)

72+2 952=3 024 (колеса всего)

За арифметическую ошибку минус 2 балла

2 способ:

Предположим, что х - это количество грузовых автомобилей, а (750-х) - это количество легковых автомобилей, у грузовых автомобилей 6 колёс, а у легковых автомобилей - 4, также из условия задачи известно, что всего 3 024 колеса тогда согласно этим данным можно составить уравнение:

6х+4(750-х)=3 024

6х+3 000-4х=3 024

2х+3 000=3 024

2х=3 024-3 000

2х=24

х=24:2

х=12 (м.) - грузовые автомобили.

750-х=750-12=738 (м.) - легковые автомобили.

7. (6 б.) Только ответ- 3 б., правильный ответ с рассуждениями, пояснением, рисунком 6 б. Число, выражающее площадь прямоугольной комнаты в м2 на единицу больше числа, выражающего периметр этой комнаты в м. Каковы размеры комнаты, если её длина и ширина выражаются целыми числами метров?

Ответ: Длина комнаты 7 метров, ширина комнаты- 3 метра.

8. (7 б.) 0,5 б. за правильный ответ

Правильные ответы

Ответы:

По горизонтали: 2. Миллион. 4. Гектар. 6. Радиус. 10. Периметр. 11. Переменная. 12. Цифра. 14. Переместительный.

По вертикали: 1. Равные. 3. Распределительный. 5. Куб. 7. Стороны. 8. Тонна. 9. Уравнение. 13. Сотни.