12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Саттарова Виктория Сергеевна374 Россия, Курская обл., Курск Материал размещён в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов» |
Итоговый тест по математике
Вариант №1
Задания А
А1 Упростите выражение .
Варианты ответа:
1) | 2) | 3) | 4) |
А2 Найдите значение выражения если
Варианты ответа:
1) | – 6,5 | 2) | – 0,5 | 3) | – 10,5 | 4) | – 67,5 |
А3 Найдите значение выражения .
Варианты ответа:
1) | – 4,91 | 2) | – 4,7 | 3) | – 4 | 4) | – 3 |
А4 Найдите корень уравнения .
Варианты ответа:
1) | 2 | 2) | 57/5 | 3) | 6/5 | 4) | 3 |
А5 Решите неравенство .
Варианты ответа:
1) | 2) | ||
3) | 4) |
А6 На одном из рисунков изображен график функции . Укажите этот рисунок.
Варианты ответа:
1)
А7 Вычислите значение производной функции у = sin x – 2х в точке х0 = 0.
Варианты ответа:
1) | 1 | 2) | 0 | 3) | –3 | 4) | –1 |
А8 Площадь треугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см× 1 см равна . . .
Варианты ответа:
1) | 9 | 2) | 18 | 3) | 6 | 4) | Определить нельзя |
А9 Для функции найдите первообразную в общем виде.
1) | |
2) | |
3) | |
4) |
А10 Найдите область определения функции.
Варианты ответа:
1) | [0,7; +) | 2) | (0; 0,7] | 3) | (–; 0,7] | 4) | (0,7; +) |
А11 Площадь фигуры, определенной под строительство магазина, определяется по формуле:
1) | 2) | 3) | 4) |
А12 Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, имеют длины 3, 4 и 12. Объем будет равен…
Варианты ответа:
1) | 144 | 2) | 72 | 3) | 19 | 4) | 156 |
Задания В
В1 Решите уравнение
В2 Найдите sin, если cos= и
В3 Найдите наименьшее значение функции на отрезке.
В4 В треугольнике ABC угол C равен 900, AB= 5, cosА = 0,8. Найдите АC.
В5 Строительная фирма планирует купить 70м3 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с
доставкой?
В6 В сборнике билетов по биологии всего25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.
Задания С
С1 Решите уравнение .
С2 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями ,
С3 Высота правильной четырехугольной призмы равна 8, а сторона основания равна . Найдите расстояние от вершины A до плоскости .
Вариант №2
Задания А
А1 Упростите выражение
Варианты ответа:
2) 3) 4)
А2 Найдите значение выражения , если
Варианты ответа:
1)2; 2)1; 3)9; 4) 10.
А3 Вычислите:
Варианты ответа:
46; 2) -46; 3)26; 4)-26
А4 Найдите корень уравнения
Варианты ответа:
3; 2)-3; 3)5; 4) -12
А5 Решите неравенство:
Варианты ответа:
(-1;4) ; 2) ; 3); 4)
А6 Укажите график функции, заданной формулой
Варианты ответа:
1) 2)
3) 4)
А7 Найдите производную функции
Варианты ответа:
1) ; 2) ;
3) ; 4)
А8 Площадь треугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см× 1 см равна . . .
Варианты ответа:
6; 2)7; 3)20; 4) Определить нельзя
А9 Для функции найдите первообразную
Варианты ответа:
1) ; 2); 3) 4)
А10 Укажите область определения функции
Варианты ответа:
1); 2); 4)(3;9)
А11 Площадь фигуры, определенной под клумбу, вычисляется по формуле:
Варианты ответа:
1)dx; 2) ; 3) 4)
А12 Найдите объём цилиндра, если радиус основания равен 3 см, а высота равна 2см.
Варианты ответа:
Задания В
В1 Решите уравнение
В2 Найдите, если и
В3 Найдите наименьшее значение функции на отрезке
В4 В треугольнике ABC угол С=, угол А= АВ=8 см. Найдите АС.
В5 Рассчитайте, сколько рублей платила в месяц семья до установки счетчиков учета расхода воды и после, используя данные, приведенные в таблице.
Без счетчиков | Количество | Тариф |
Холодная вода | 17 м3 | 12 руб./м3 |
Горячая вода | 13 м3 | 58 руб./м3 |
Водоотведение | 29 м3 | 10 руб./м3 |
Со счетчиками | Количество | Тариф |
Холодная вода | 8 м3 | 15 руб./м3 |
Горячая вода | 6 м3 | 75 руб./м3 |
Водоотведение | 12 м3 | 12 руб./м3 |
Сэкономила ли семья и на сколько, установив счетчики?
В6 Партия содержит 100 деталей, из которых 3 нестандартные. Какова вероятность, что вынутая наудачу деталь оказалась стандартной?
Задания С
С1 Решите уравнение
С2 Найдите площадь фигуры ограниченной линиями
С3 Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 3см и 5 см и одной из диагоналей 6см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4 см. Найдите боковые рёбра пирамиды.
Бланк ответов по предмету «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия».
Фамилия______________________________
Имя__________________________________
Отчество______________________________
Группа________________________________
Вариант_______________________________
Часть А.
(задания с выбором одного номера правильного ответа)
А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 | Итого | |
Ответ | |||||||||||||
Ответ после исправления | |||||||||||||
Ответ после исправления | |||||||||||||
Баллы |
Часть В.
(тестовая часть открытого типа с указанием правильного ответа)
Ответ | Баллы | |
В1 | ||
В2 | ||
В3 | ||
В4 | ||
В5 | ||
В6 | ||
Итого |
Часть С.
(задания с развернутым ответом)
Критерии оценивания.
Задание с выбором ответа (А1–А11) считается выполненным верно, если указан номер, которым обозначен верный ответ. Задание с кратким ответом (В1–В6) считается выполненным верно, если указано число, которое является верным ответом на данное задание. За верное выполнение заданий с выбором ответа выставляется 1 балл, с кратким ответом – 2 балла.
Баллы | Критерии оценки выполнения задания С1 |
3 | Приведена верная последовательность всех шагов решения: возведение в степень; получение уравнения; решение уравнения; проверяется, являются ли найденные корни уравнения решением системы. Все тождественные преобразования и вычисления выполнены верно. Получен верный ответ. |
1 | Допускается отсутствие шага 1 решения и/или при решении уравнения допущена одна описка или негрубая вычислительная ошибка, на не влияющие правильность дальнейшего хода решения. В результате этой ошибки или описки получен неверный ответ. |
0 | Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 и 2 балла. |
Баллы | Критерии оценки выполнения задания C2 |
5 | Приведена верная последовательность всех шагов решения: верно построены графики функций; определена искомая фигура и границы интегрирования; правильно составлено выражение для вычисления площади фигуры; верно вычислен интеграл. Все тождественные преобразования и вычисления выполнены верно. Получен верный ответ. |
4 | Допускается отсутствие шага 1 решения или негрубая вычислительная ошибка, на не влияющие правильность дальнейшего хода решения. |
3 | Верно выполнены шаги № 1-3,но интеграл вычислен не верно. |
1 | Выполнены шаг №1 – 2. |
0 | Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 5, 4, 3 и 1 балла. |
Баллы | Критерии оценки выполнения задания C3 |
5 | Приведена верная последовательность всех шагов решения: 1) верно выполнен рисунок 2) найдены соответствующие соотношения и величины. Использованы верные формулы при нахождении искомых величин. Верно обоснованы все ключевые моменты решения. Проведены верные вычисления. Получен верный ответ. |
3 | Имеются все шаги 1) – 4) решения. Использованы верные формулы. Не приведены утверждения, составляющие ключевые моменты. В результате этой описки и/или ошибки возможен неверный ответ. |
1 | Ход решения правильный, но решение не завершено. Допустимо отсутствие обоснований или неточности в обоснованиях. Приведенные в решении обоснования не содержат грубых ошибок. Допустимы негрубые ошибки в вычислениях или рассуждениях, не влияющие на правильность хода решения. |
0 | Все случаи решения, которые не соответствуют выше указанным критериям выставления оценок 1 – 5 баллов. |
Положительная оценка выставляется в том случае, если студент усвоил теоретический материал и может применить усвоенные знания, умения и навыки при выполнении заданий теста:
▪ оценка «5» выставляется при 37 – 32 балла;
▪ оценка «4» выставляется при 31 - 21 балла;
▪ оценка «3» выставляется при 20 – 12 баллов;
▪ оценка «2» выставляется в случае, если студент набрал менее 12 баллов.
Перечень материалов, оборудования и информационных источников, используемых в аттестации
Таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Таблица производных.
Таблица первообразных.
Таблица интегралов.
Справочник математических формул.