Саттарова Виктория Сергеевна

Итоговый тест по математике

Участник педагогического конкурса ‒ Всероссийский конкурс на лучшую методическую разработку «Проверочная работа по математике»

Материал опубликован 7 June 2017 в группе

УРОК.РФ: группа для участников конкурсов

47035

221752

Вариант №1

Задания А

А1 Упростите выражение .

Варианты ответа:

А2 Найдите значение выражения если

Варианты ответа:

– 6,5

– 0,5

– 10,5

– 67,5

А3 Найдите значение выражения .

Варианты ответа:

– 4,91

– 4,7

– 4

– 3

А4 Найдите корень уравнения .

Варианты ответа:

57/5

6/5

А5 Решите неравенство .

Варианты ответа:

1)		2)
3)		4)

А6 На одном из рисунков изображен график функции . Укажите этот рисунок.

Варианты ответа:

А7 Вычислите значение производной функции у = sin x – 2х в точке х0 = 0.

Варианты ответа:

–3

–1

А8 Площадь треугольника,

изображённого на клетчатой бумаге с

размером клетки 1 см× 1 см равна . . .

Варианты ответа:

Определить нельзя

А9 Для функции найдите первообразную в общем виде.

1)
2)
3)
4)

А10 Найдите область определения функции.

Варианты ответа:

[0,7; +)

(0; 0,7]

(–; 0,7]

(0,7; +)

А11 Площадь фигуры, определенной под строительство магазина, определяется по формуле:

А12 Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, имеют длины 3, 4 и 12. Объем будет равен…

Варианты ответа:

144

156

Задания В

В1 Решите уравнение

В2 Найдите sin, если cos= и

В3 Найдите наименьшее значение функции на отрезке.

В4 В треугольнике ABC угол C равен 900, AB= 5, cosА = 0,8. Найдите АC.

В5 Строительная фирма планирует купить 70м3 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с

доставкой?

В6 В сборнике билетов по биологии всего25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

Задания С

С1 Решите уравнение .

С2 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями ,

С3 Высота правильной четырехугольной призмы равна 8, а сторона основания равна . Найдите расстояние от вершины A до плоскости .

Вариант №2

Задания А

А1 Упростите выражение

Варианты ответа:

2) 3) 4)

А2 Найдите значение выражения , если
Варианты ответа:

1)2; 2)1; 3)9; 4) 10.
А3 Вычислите:

Варианты ответа:

46; 2) -46; 3)26; 4)-26

А4 Найдите корень уравнения

Варианты ответа:

3; 2)-3; 3)5; 4) -12

А5 Решите неравенство:

Варианты ответа:

(-1;4) ; 2) ; 3); 4)

А6 Укажите график функции, заданной формулой

Варианты ответа:

1) 2)

3) 4)

А7 Найдите производную функции

Варианты ответа:

1) ; 2) ;

3) ; 4)

А8 Площадь треугольника,

изображённого на клетчатой бумаге с

размером клетки 1 см× 1 см равна . . .
Варианты ответа:

6; 2)7; 3)20; 4) Определить нельзя

А9 Для функции найдите первообразную

Варианты ответа:

1) ; 2); 3) 4)

А10 Укажите область определения функции

Варианты ответа:

1); 2); 4)(3;9)

А11 Площадь фигуры, определенной под клумбу, вычисляется по формуле:

Варианты ответа:

1)dx; 2) ; 3) 4)

А12 Найдите объём цилиндра, если радиус основания равен 3 см, а высота равна 2см.

Варианты ответа:

Задания В

В1 Решите уравнение

В2 Найдите, если и

В3 Найдите наименьшее значение функции на отрезке

В4 В треугольнике ABC угол С=, угол А= АВ=8 см. Найдите АС.

В5 Рассчитайте, сколько рублей платила в месяц семья до установки счетчиков учета расхода воды и после, используя данные, приведенные в таблице.

Без счетчиков	Количество	Тариф
Холодная вода	17 м3	12 руб./м3
Горячая вода	13 м3	58 руб./м3
Водоотведение	29 м3	10 руб./м3

Со счетчиками	Количество	Тариф
Холодная вода	8 м3	15 руб./м3
Горячая вода	6 м3	75 руб./м3
Водоотведение	12 м3	12 руб./м3

Сэкономила ли семья и на сколько, установив счетчики?

В6 Партия содержит 100 деталей, из которых 3 нестандартные. Какова вероятность, что вынутая наудачу деталь оказалась стандартной?

Задания С

С1 Решите уравнение

С2 Найдите площадь фигуры ограниченной линиями

С3 Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 3см и 5 см и одной из диагоналей 6см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4 см. Найдите боковые рёбра пирамиды.

Бланк ответов по предмету «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия».

Фамилия______________________________

Имя__________________________________

Отчество______________________________

Группа________________________________

Вариант_______________________________

Часть А.

(задания с выбором одного номера правильного ответа)

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

А11

А12

Итого

Ответ

Ответ после исправления

Баллы

Часть В.

(тестовая часть открытого типа с указанием правильного ответа)

	Ответ	Баллы
В1
В2
В3
В4
В5
В6
Итого

Часть С.

(задания с развернутым ответом)

Критерии оценивания.

Задание с выбором ответа (А1–А11) считается выполненным верно, если указан номер, которым обозначен верный ответ. Задание с кратким ответом (В1–В6) считается выполненным верно, если указано число, которое является верным ответом на данное задание. За верное выполнение заданий с выбором ответа выставляется 1 балл, с кратким ответом – 2 балла.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания С1
3	Приведена верная последовательность всех шагов решения: возведение в степень; получение уравнения; решение уравнения; проверяется, являются ли найденные корни уравнения решением системы. Все тождественные преобразования и вычисления выполнены верно. Получен верный ответ.
1	Допускается отсутствие шага 1 решения и/или при решении уравнения допущена одна описка или негрубая вычислительная ошибка, на не влияющие правильность дальнейшего хода решения. В результате этой ошибки или описки получен неверный ответ.
0	Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 и 2 балла.
Баллы	Критерии оценки выполнения задания C2
5	Приведена верная последовательность всех шагов решения: верно построены графики функций; определена искомая фигура и границы интегрирования; правильно составлено выражение для вычисления площади фигуры; верно вычислен интеграл. Все тождественные преобразования и вычисления выполнены верно. Получен верный ответ.
4	Допускается отсутствие шага 1 решения или негрубая вычислительная ошибка, на не влияющие правильность дальнейшего хода решения.
3	Верно выполнены шаги № 1-3,но интеграл вычислен не верно.
1	Выполнены шаг №1 – 2.
0	Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 5, 4, 3 и 1 балла.
Баллы	Критерии оценки выполнения задания C3
5	Приведена верная последовательность всех шагов решения: 1) верно выполнен рисунок 2) найдены соответствующие соотношения и величины. Использованы верные формулы при нахождении искомых величин. Верно обоснованы все ключевые моменты решения. Проведены верные вычисления. Получен верный ответ.
3	Имеются все шаги 1) – 4) решения. Использованы верные формулы. Не приведены утверждения, составляющие ключевые моменты. В результате этой описки и/или ошибки возможен неверный ответ.
1	Ход решения правильный, но решение не завершено. Допустимо отсутствие обоснований или неточности в обоснованиях. Приведенные в решении обоснования не содержат грубых ошибок. Допустимы негрубые ошибки в вычислениях или рассуждениях, не влияющие на правильность хода решения.
0	Все случаи решения, которые не соответствуют выше указанным критериям выставления оценок 1 – 5 баллов.

Положительная оценка выставляется в том случае, если студент усвоил теоретический материал и может применить усвоенные знания, умения и навыки при выполнении заданий теста:

▪ оценка «5» выставляется при 37 – 32 балла;

▪ оценка «4» выставляется при 31 - 21 балла;

▪ оценка «3» выставляется при 20 – 12 баллов;

▪ оценка «2» выставляется в случае, если студент набрал менее 12 баллов.

Перечень материалов, оборудования и информационных источников, используемых в аттестации

Таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Таблица производных.

Таблица первообразных.

Таблица интегралов.

Справочник математических формул.