Презентация с элементами анимации по технической механике по теме «Плоская система сходящихся сил»
Тема: Плоская система сходящихся сил Дисциплина: Техническая механика Раздел: Статика Литература: Мовнин М.С. Основы технической механики: Учебник для технологических немашиностроительных специальностей техникумов и колледжей / М.С. Мовнин, А.Б. Израелит, А.Г. Рубашкин; Под ред. П.И. Бегуна. – 5-е изд. переработ. и доп. – СПб.: Политехника, 2011.
1. Геометрический метод сложения сил, приложенных в одной точке Силы называют сходящимися, если их линии действия пересекаются в одной точке. А F1 F4 F3 F2 O F∑ Силовой многоугольник – геометрическая сумма векторов сил плоской системы. Равнодействующая сила F∑ - замыкающий суммарный вектор силового многоугольника, направлен из начальной точки первого вектора в конечную точку последнего вектора. F∑ = F1 + F2 + …. +Fn = ∑ Fi
2. Условие равновесия плоской системы сходящихся сил При построении силового многоугольника конечная точка последней слагаемой силы совместится с началом первой: F1 F2 F3 F4 F∑ = 0 результирующая сила = 0 (суммарный вектор системы сил = 0) => => система сходящихся сил находится в равновесии. Самозамыкание силового многоугольника данной ПССС является геометрическим условием её равновесия.
Упражнение: 1. Какой вектор силового многоугольника является равнодействующей силой данной системы: OA AB BC CD OD
Упражнение: 2. Какой из многоугольников соответствует уравновешенной системе сходящихся сил: Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3
3. Проекция силы на ось Проекция вектора на ось – скалярная величина; отрезок оси, отсеченный перпендикулярами, опущенными из крайних точек вектора: Проекция силы положительная F 90° Проекция силы отрицательная Проекция силы =0 Проекция силы на ось координат равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением оси.
4. Проекции силы в системе осей координат X, Y x y o F Fy=F∙Cos β Fx=F∙Cos α α β F= Cos (F, x)=Fx /F Cos (F, y)=Fy /F Формулы для определения модуля и направления силы по проекциям силы на координатные оси
5. Уравнение равновесия ПССС Система сходящихся сил находится в равновесии, когда алгебраические суммы проекций её слагаемых на каждую координатную ось равны нулю:
Решение задач на равновесие ПССС Пример: К кронштейну АВС в точке В подвешены два груза (груз G1= 600 Н, груз G2=400 Н через отводной блок D). Определить реакции стержней АВ и ВС кронштейна. Ответ: R1=1166 H (стержень АВ растянут), R2= - 1249 H (стержень ВС сжат). Алгоритм: схема сил и реакций; направление осей Х, У; система уравнений равновесия; определяем реакции.
