Вариант 1
В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 560. Найти угол, смежный углу при вершине этого треугольника.
В треугольнике АВС угол С равен 900, АС = 20, косинус угла А равен 
. АВ -?
В прямоугольном треугольнике один из катетов 8, а угол, лежащий против него, равен 300. Найти площадь треугольника.
В прямоугольном треугольнике один из катетов 7, а угол, противолежащий ему, равен 450. Найти площадь.
Сторона равностороннего треугольника равна 14. Площадь?
В треугольнике АВС BD – медиана, BH – высота. DH = 15, AC = 60, угол BDC = 1280. Найти угол BAC.
В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Найдите ОH, если точка О – точка пересечения высоты BH и медианы АМ. ВH = 54, АМ = 60.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна 4. Найти площадь треугольника, медиану проведенную к катету.
В треугольнике АВС провели медиану АD. Найти площадь треугольника ADC, если площадь треугольника АВС равна 86.
В треугольнике АВС провели биссектрису СМ. Найти СВ, если ВМ = 36, МА = 48, АС = 144.
В треугольнике АВС отмечены середины D и Е сторон ВА и АС. Площадь треугольника ADE равна 17. Найти площадь четырехугольника ВDЕС.
В прямоугольном треугольнике KLM с прямым углом L LM = 24, MK = 25. Найти радиусы вписанной и описанной окружности треугольника KLM.
В треугольнике АВС угол А равен 900. АH – высота, BH = 16, CH = 9. Найти катеты ВА и СА.
Найти площадь со сторонами 4, 5, 7.
В равнобедренном треугольнике основание равно 24, боковая сторона 13. Найти высоту, проведенную к боковой стороне.
В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС = 10 см, угол В равен 420. Найти гипотенузу, второй катет, угол А, медиану, проведенную к стороне ВС.
Из вершины С треугольника АВС проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке Е, при это угол АВС равен углу АСЕ, АВ = 34, АС = 20. Найти АЕ, отношение площадей треугольников АЕС и АВС.
Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если биссектриса острого угла делит катет на отрезки 2 и 4.
Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 проведен перпендикуляр к гипотенузе. Найти площади образовавшихся треугольников.
Найти длину основания равнобедренного треугольника, площадь которого равна 25 см2, а тангенс угла при основании равен 4.
Вариант 2
В треугольнике один из углов 640, смежный угол к другому углу треугольника 1420. Найти третий угол треугольника.
В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза ВС = 6, катет АВ = 3. Найти угол АВС.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5, а острый угол, прилежащий к нему, равен 300. Найти площадь.
В прямоугольном треугольнике один из катетов 7, а угол, прилежащий к нему 450. Найти площадь.
Периметр равностороннего треугольника 84. Площадь?
В треугольнике ТРК ТМ – медиана, ТH – высота. РК = 128, HK = 32, угол РКТ = 880. Найти угол РМТ.
В равностороннем треугольнике сторона равна 8. Найти длины отрезков, на которые каждая высота делится точкой их пересечения.
В треугольнике АВС провели медиану ВМ. Найти АС, если ВМ = 14, угол В равен 900.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, разбивает его на два треугольника. Что можно сказать о площадях этих треугольников?
В треугольнике МРК провели биссектрису АМ. Найти АР, если КМ = 5, КА = 4, МР = 7.
В треугольнике МСК проведена средняя линия РD. Площадь треугольника МСК равна 56. Найти площадь четырехугольника МКРD.
В прямоугольном треугольнике PQR с прямым углом P RQ = 10, QP = 6. Найти во сколько раз радиус описанной окружности треугольника PQR больше радиуса вписанной.
В прямоугольном треугольнике CDE с прямым углом D проведена высота DH, при этом CH = 2, НЕ = 8. Найти DH.
Найти площадь треугольника со сторонами 3, 8, 7.
В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ = 7, катет ВС = 3. Найти углы треугольника, катет АС, проекции катетов на гипотенузу.
В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ = 6 см, угол А равен 400. Найти катеты, угол В, высоту, опущенную на гипотенузу.
Стороны одного треугольника 12, 16, 20, а периметр подобного ему треугольника равен 60. Вычислить стороны второго треугольника, площадь второго треугольника.
В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СН к гипотенузе. СН = 4, ВН = 3 . Найдите катет АС.
Основание треугольника 15 см, а боковые стороны 13 и 14 см. Высота разделена в отношении 2:3 (считая от вершины) и через точку деления проведена прямая, параллельная основанию. Найдите площадь образовавшейся при этом трапеции.
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С биссектриса АМ делит катет ВС на отрезки ВМ = 15, МС = 12. Найти площадь АВМ.
