Задачи «Подготовка к ОГЭ. Четырехугольники»

Четырехугольники.

В прямоугольнике диагональ равна 10 см, а угол между диагональю и стороной равен 300. Найти площадь прямоугольника.

Найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 см, а отношение соседних сторон 4:11.

Основания трапеции 10 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию одна из диагоналей трапеции.

В трапеции АВСД боковые стороны АВ и СД равны. СН – высота, проведенная к большему основанию АД. Найдите длину отрезка ДН, если средняя линия КМ трапеции равна 12, а меньшее основание ВС равно 4.

Диагонали ромба равны 13 и 14. Найти площадь, высоту и сторону.

Основание трапеции 7, а другое в 3 раза больше. Высота трапеции равна ее средней линии. Площадь?

Средняя линия равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна 68. Найти радиус этого круга, если нижнее основание трапеции больше верхнего на 64.

В равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД диагонали АС и ВД пересекаются в точке О. АО:ОС = 4:3, а площадь треугольника АВО равна 6 Площадь трапеции?

В четырехугольнике АВСД АВ + СД = 18, а диаметр вписанной окружности 8 см. Площадь четырехугольника?

В параллелограмме АВСД АВ = 5, АС = 13, АД = 12. Площадь?

В параллелограмме АВСД прямая АС делит угол при вершине А пополам. Найти угол, под которым пересекаются диагонали параллелограмма.

У гол А равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД равен 380. Из точки Д проведена прямая, которая пересекает прямую ВС в точке К и СД = ДК. Угол СДК?

Два угла ромба относятся как 4:6. Найти наименьший угол.

Углы А, В и Д четырехугольника АВСД относятся как 2:3:7. Найти угол С, если около данного четырехугольника можно описать окружность.

Основания трапеции равны 14 и 26. Найти отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

В параллелограмме АВСД диагональ АС является биссектрисой угла А. Найти сторону ВС, если периметр АВСД равен 34.

Площадь параллелограмма АВСД равна 56. Е – середина стороны ВС. Найти площадь трапеции АЕСВ.

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции 15 см. Найти среднюю линию.

Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 13, отсекает треугольник, периметр которого равен 23. Найти периметр трапеции.

Найти периметр прямоугольника, если в него вписана окружность радиуса 7.

Найти периметр прямоугольника, если вокруг него описана окружность радиуса 5, а его площадь равна 48.

Высота ВН параллелограмма АВСД делит его сторону на отрезки СН = 20 и НД = 40. Диагональ параллелограмма ВД равна 41. Площадь?

Найдите величину острого угла параллелограмма АРКТ, если биссектриса угла А образует со стороной РК угол, равный 240.

На стороне АВ прямоугольника АВСД, у которого АВ = 23 и АД = 15, отмечена точка К так, что угол КДА равен 450. Найти КС.