Практическая работа по теме «Уравнение плоскости»
Практическая работа по теме «Уравнение плоскости»
Практическая работа 1 вариант
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку 
и перпендикулярной вектору 
.
Дано уравнение плоскости 
.
a) Определите, принадлежат ли точки 
(0; 3; -1), 
(1; 3; 1), 
(-1; 3:1) плоскости.
b) Определите координаты точки пересечения плоскости с осями x, y, z.
c) Запишите координаты какой-либо другой точки, принадлежащей данной плоскости.
Построить в прямоугольной декартовой системе координат плоскость, заданную уравнением 
.
Найдите расстояние от точки Q (1; 3; 3) до плоскости 
Практическая работа 2 вариант
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку 
и перпендикулярной вектору 
.
Дано уравнение плоскости 
.
a) Определите, принадлежат ли точки (1; 2; -1), (0; 1; 2), (-1; 3:1) плоскости.
b) Определите координаты точки пересечения плоскости с осями x, y, z.
c) Запишите координаты какой-либо другой точки, принадлежащей данной плоскости.
Построить в прямоугольной декартовой системе координат плоскость, заданную уравнением 
.
Найдите расстояние от точки Q (1; 2; 3) до плоскости
Практическая работа 3 вариант
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку 
и перпендикулярной вектору 
.
Дано уравнение плоскости 
.
a) Определите, принадлежат ли точки (0; 3; -1), (3; 1; 2), (-1; 3:1) плоскости.
b) Определите координаты точки пересечения плоскости с осями x, y, z.
c) Запишите координаты какой-либо другой точки, принадлежащей данной плоскости.
Построить в прямоугольной декартовой системе координат плоскость, заданную уравнением 
.
Найдите расстояние от точки Q (1; 3; 2) до плоскости
Практическая работа 4 вариант
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку 
и перпендикулярной вектору 
.
Дано уравнение плоскости 
.
a) Определите, принадлежат ли точки (0; 3; -1), (-2; 0; 1), (-1; 3:1) плоскости.
b) Определите координаты точки пересечения плоскости с осями x, y, z.
c) Запишите координаты какой-либо другой точки, принадлежащей данной плоскости.
Построить в прямоугольной декартовой системе координат плоскость, заданную уравнением 
.
Найдите расстояние от точки Q (1; 1; 3) до плоскости
