Практическая работа "Уравнение плоскости"

Практическая работа по теме «Уравнение плоскости»

Практическая работа 1 вариант

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку   и перпендикулярной вектору .

Дано уравнение плоскости  .

a) Определите, принадлежат ли точки (0; 3; -1), (1; 3; 1), (-1; 3:1) плоскости.

b) Определите координаты точки пересечения плоскости с осями x, y, z.

c) Запишите координаты какой-либо другой точки, принадлежащей данной плоскости.

Построить в прямоугольной декартовой системе координат плоскость, заданную уравнением   .

Найдите расстояние от точки Q (1; 3; 3) до плоскости  

Практическая работа 2 вариант

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку   и перпендикулярной вектору .

Дано уравнение плоскости  .

a) Определите, принадлежат ли точки (1; 2; -1), (0; 1; 2), (-1; 3:1) плоскости.

b) Определите координаты точки пересечения плоскости с осями x, y, z.

c) Запишите координаты какой-либо другой точки, принадлежащей данной плоскости.

Построить в прямоугольной декартовой системе координат плоскость, заданную уравнением  .

Найдите расстояние от точки Q (1; 2; 3) до плоскости  

Практическая работа 3 вариант

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку   и перпендикулярной вектору .

Дано уравнение плоскости  .

a) Определите, принадлежат ли точки (0; 3; -1), (3; 1; 2), (-1; 3:1) плоскости.

b) Определите координаты точки пересечения плоскости с осями x, y, z.

c) Запишите координаты какой-либо другой точки, принадлежащей данной плоскости.

Построить в прямоугольной декартовой системе координат плоскость, заданную уравнением  .

Найдите расстояние от точки Q (1; 3; 2) до плоскости  

Практическая работа 4 вариант

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку   и перпендикулярной вектору .

Дано уравнение плоскости  .

a) Определите, принадлежат ли точки (0; 3; -1), (-2; 0; 1), (-1; 3:1) плоскости.

b) Определите координаты точки пересечения плоскости с осями x, y, z.

c) Запишите координаты какой-либо другой точки, принадлежащей данной плоскости.

Построить в прямоугольной декартовой системе координат плоскость, заданную уравнением  .

Найдите расстояние от точки Q (1; 1; 3) до плоскости