Практикум по алгебре «Задачи на составление линейных уравнений» (7–9 классы)

1. Фотограф в 15 часов байдарке от­пра­вил­ся от при­ста­ни про­тив те­че­ния реки, через не­ко­то­рое время бро­сил якорь, 2 часа фотографировал окрестности и вер­нул­ся об­рат­но в 20 часов того же дня. На каком рас­сто­я­нии от при­ста­ни была точка съемки, если ско­рость реки равна 2 км/ч, а скорость байдарки в стоячей воде - 6 км/ч?

2. Катер прошел от деревни А до деревни В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми по реке равно 48 км, сде­лал сто­ян­ку на 20 мин и вер­нул­ся об­рат­но через  ч после на­ча­ла движения. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде равна 20 км/ч.
 

3. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

4. От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один из них шёл со средней скоростью 22км/ч, другой 18 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретились?

5. От двух пристаней, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отчалили лодка и катер (лодка двигалась впереди катера). Скорость лодки равна 8 км/ч и составляет скорости катера. Через сколько часов после начала движения катер догонит лодку?

6. От двух пристаней, между которыми 120 км пути, одновременно, но в одном направлении, отплыли катер и теплоход. Скорость теплохода 35 км/ч. Какова скорость катера, который, следуя за теплоходом, догнал его через 5 ч?

7. От двух пристаней, расстояние между которыми 60 км, отошли в одном направлении два баркаса: первый со скоростью 10,9 км/ч, а второй 15,7 км/ч. (более быстрый стартовал вслед за медленным). Через сколько минут второй баркас догонит первый?

8. От одной и той же пристани вниз по течению отправились два теплохода. Первый вышел в 17-10, а второй – в 17-40. Скорость первого теплохода 35 км/ч, а второго – 40 км/ч. В какое время второй теплоход догонит первый?

9. От пристани вниз по течению реки отправился плот, а через 5 часов 20 минут вслед за ним пошла моторная лодка с собственной скоростью 12 км/ч. На каком расстоянии (в километрах) от пристани моторная лодка догонит плот, если скорость течения реки 3 км/ч?

10. Однажды быстроногий Ахиллес соревновался в беге с… черепахой. В момент старта между ними было расстояние 90 метров. Воин бежит со скоростью 10 м/с, а скорость черепахи – 5 м/с. Через какое время Ахиллес догонит черепаху? Какие расстояния пробегут «спортсмены»?