Решения
системы линейных уравнений
Работа учителя математики Червонопартизанской гимназии Вавиловой В.С.
Это система из двух линейных уравнений с двумя переменными
Уравнения напряжения в электрической цепи
Уравнения равновесия сил для системы рычагов или пружин
Уравнения, связывающие силы и деформации в какой-то строительной конструкции.
Уравнения для расчета загрузки станков.
Выразить одну из переменных из уравнения любого
Подставить полученное значение переменной в другое уравнение
Решить уравнение с одной переменной
Найденное значение переменной подставить в любое уравнение
Решив уравнение найти вторую переменную
Записать ответ
Блок-схема решения системы
двух линейных уравнений с двумя
переменными способом подстановки
Блок-схема решения системы
двух линейных уравнений с двумя
переменными способом сложения
Заменить одно из уравнений суммой уравнений
Заменить оба уравнения равносильными уравнениями с одной парой соответственных противоположных коэффициентов
Подставить найденное значение переменной во второе уравнение
Решить это уравнение (найти значение второй переменной)
Записать ответ
Да
Нет
Да
Решить уравнение-сумму
(найти значение
одной из переменных)
Нет
Блок-схема решения системы
двух линейных уравнений с двумя
переменными способом сравнения
Выразить из каждого уравнения одну и ту же переменную
Сравнить полученные выражения, найти одну из переменных
Подставить найденное значение в любое уравнение , найти значение второй переменной
Записать ответ
Выразить из каждого уравнении у
В одной системе координат построить графики этих уравнений
Графики совпадают
Графики не совпадают
Система не имеет решений
Система имеет бесконечно много решений
Система имеет одно решений
Нет
Нет
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ
Графики параллельны
Да
Да
МЕТОД ГАУССА
Решите систему уравнений
Решение
Ответ: (-1;3;2)
Поменяем местами первое и второе уравнения системы
Первую строку, умноженную на множитель 3, вычитаем из второй , а умноженную на 4, вычитаем из третьей
Изменив знаки в во второй строке и умножив её на 5, прибавляем её к третьей строке
Имеем z=2: подставляя это значение во второе уравнение, получаем y=3 ,из первого уравнения x=-1
МЕТОД КРАМЕРА
Решите систему уравнений
Решение
Ответ:
.
;
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ
Найти все значения параметра, при которых система
имеет единственное решение.
Решение
Система имеет единственное решение если
Отдельно нужно рассмотреть случаи
получим
Ответ. Если
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ НА EXCEL
Метод обратной матрицы
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ НА EXCEL
Метод Крамера
Онлайн калькуляторы
