Презентация "Алгоритм и его свойства"

Алгоритм и его свойства Автор: Григорова Елена Сергеевна Учитель информатики МБОУ «Гимназия № 4» г.о. Самара

В информатике под алгоритмом понимают понятное и четкое предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или на решение поставленной задачи.

Происхождение термина «алгоритм» связано с математикой. Оно появилось в результате искаженного перевода с арабского на европейские языки имени узбекского ученого IX века Аль-Хорезми, который изложил правила арифметических действий над числами в позиционной десятичной системе счисления. Эти правила и назвали алгоритмами: Аль-Хорезми [имя] + Аритмос [число] = алгоритм

Этот текст записывают на бумаге или вводят в память компьютера, используя специальные обозначения. Алгоритм формулируется в виде схемы или предложения (текста).

Понятие алгоритма в информатике является фундаментальным, т.е. таким, которое не определяется через другие, еще более простые понятия. Для сравнения вспомним, что в физике таким фундаментальным понятием являются пространство и время, в математике – точка, в химии – вещество…

Свойства алгоритмов Использование компьютеров в качестве исполнителей алгоритмов предъявляют ряд требований к алгоритмам. В отличие от людей, компьютер может выполнять только точно определенные операции. Поэтому машинные алгоритмы должны обладать рядом свойств…

1. Чтобы исполнитель мог решить поставленную перед ним задачу, используя алгоритм, он должен уметь выполнить каждое его указание. Иными словами, он должен понимать суть управления. Под «ПОНЯТНОСТЬЮ» алгоритмов понимают указания, которые понятны исполнителю.

2. Будучи понятным, алгоритм не должен все же содержать предписаний, смысл которых может восприниматься неоднозначно. Этими свойствами часто не обладают предписания и инструкции, которые составляются для людей. Под «ОДНОЗНАЧНОСТЬЮ» алгоритмов понимается единственность толкования правил выполнения действий и порядка их выполнения.

3. Алгоритм задает полную последовательность действий, которые необходимо выполнять для решения задачи. При этом, как правило, для выполнения этих действий их разбивают на более простые шаги. Под «ДИСКРЕТНОСТЬЮ» понимают возможность разбиения алгоритма на отдельные элементарные действия, выполнение которых человеком или машиной не вызывает сомнений.

Под «МАССОВОСТЬЮ» алгоритмов подразумевается возможность их применения для решения целого класса конкретных задач, отвечающих общей постановке задачи. 4. Очень важно, чтобы составленный алгоритм обеспечивал решение не одной частной задачи, а мог выполнять решение широкого класса задач данного типа. Пример: Составим алгоритм решения квадратного уравнения вида ах2 + bx + с = 0. Для случая, когда дискриминант D = b2 – 4ac неизвестен, корни квадратного уравнения можно найти по формулам:

5. Под «КОНЕЧНОСТЬЮ» алгоритмов понимают завершение работы алгоритма в целом за конечное число шагов. Пример: Необходимо преобразовать обыкновенные дроби в десятичные: 7 / 4 = 1,75 5 / 3 = 1,666…

6. Выполнение алгоритмов должно завершаться получением определенных результатов. Однако в информатике иногда возникают состояние «неопределенности», когда какие-либо действия невозможно выполнить: деление числа на ноль, извлечение корня из отрицательного числа и т.п. Свойство «РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ» состоит в том, что во всех случаях можно указать, что мы понимаем под результатом выполнения алгоритма.

7. Алгоритм «ПРАВИЛЬНЫЙ», если его выполнение дает правильные результаты решения поставленных задач. Алгоритм СОДЕРЖИТ ОШИБКИ, если можно указать такие допустимые исходные данные или условия, при которых выполнение алгоритма либо не завершится вообще, либо не будет получено никаких результатов, либо полученные результаты окажутся неправильными.

Задание для самостоятельной работы Найти ошибку в алгоритме: 1. Пусть А и В два равных числа: А = В 2. Умножим обе части этого равенства на А: А2 = АВ 3. Уменьшим обе части равенства на В2: А2 – В2 = АВ – В2 4. Разложим на множители: (А+В)(А-В)=В(А-В) 5. Делим обе части равенства на (А-В): А + В = В 6. Так как А=В, то получаем: В + В = В 2В = В В = 0,5В Где ошибка ?