Готовимся к ЕГЭ
Профильный уровень
Составитель: Марченко И.Л.
1
Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр окружности.
2
На координатной плоскости изображены векторы . Найдите скалярное произведение векторов.
3
В правильной треугольной пирамиде все рёбра равны 84. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
4
Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся У. верно решит больше 12 задач, равна 0,78. Вероятность того, что У. верно решит 11 задач, равна 0,88. Найдите вероятность того, что У. верно решит 12 задач.
5
Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равной 5».
6
Найдите корень уравнения
7
Найдите
8
На рисунке изображён график функции уна интервале (-1;10). Определите количество точек, в которых производная функции равна равно 0.
9
10
Улитка ползёт от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и тоже расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что в первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 18 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 63 метрам.
11
На рисунке изображён график функции
Найдите, при каком значении х значение функции равно -17.
12
Найдите наибольшее значение функции
на отрезке [-7;-1]
