Готовимся к ЕГЭ
Профильный уровень
1
Средняя линия трапеции равна 45, а меньшее основание равно 37. Найдите большее основание трапеции.
2
Длины векторов равны 5 и 3 а угол между ними равен 135⁰. Найдите скалярное произведение векторов .
3
Радиусы двух шаров равны 10 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхности двух данных шаров.
4
На олимпиаде по русскому языку 450 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 180 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
5
На диаграмме Эйлера схематически показан случайный опыт, с которым связана случайная величина Х. Около каждого элементарного события указана вероятность этого события и соответствующее значение случайной величины Х.
Найдите вероятность события 2≤Х<4
6
Найдите корень уравнения
7
Найдите значение выражения
8
Прямая у=4х+9 параллельна касательной к графику функции у=х²+7х-4. Найдите абсциссу точки касания.
9
10
Из двух городов, расстояние между которыми равно 360 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 55 км/ч и 65 км/ч?
11
На рисунке изображён график функции
12
Найдите точку максимума функции
