Готовимся к ЕГЭ
Профильный уровень
Составитель: Марченко И.Л.
1
В треугольнике АВС угол А равен 42⁰, угол С равен 20⁰. На продолжении стороны АВ за точку В отложили отрезок BD треугольника ВСD. Найдите угол D треугольника ВСD. Ответ дайте в градусах.
2
На координатной плоскости изображены векторы . Найдите косинус угла между ними.
3
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 144. Найдите объём конуса.
4
Какова вероятность того что два случайных телефонных номера оканчиваются одной и той же цифрой?
5
Турнир по настольному теннису проводится по олимпийской системе: игроки случайным образом разбиваются на игровые пары; проигравший в каждой паре выбывает из турнира, а победитель выходит в следующий тур, где встречается со следующим противником, который определён жребием. Всего в турнире участвует 16 игроков, все они играют одинаково хорошо, поэтому в каждой встрече вероятность выигрыша и поражения у каждого игрока равна 0,5. Среди игроков два друга – Иван и Алексей. Какова вероятность того, что этим двоим в каком-то туре придётся сыграть друг с другом?
6
Найдите корень уравнения
7
Найдите значение выражения
8
Материальная точка движется прямолинейно по закону где х- расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, прошедшее сначала движения. В какой момент времени ( в секундах) её скорость была равна 93м/с?
9
10
Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа – со скоростью 100 км/ч, а затем один час – со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
11
На рисунке изображён график функции
, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.
12
Найдите наименьшее значение функции
на отрезке [2;4]
