Готовимся к ЕГЭ
Профильный уровень
Составитель: Марченко И.Л.
1
Хорда АВ стягивает дугу окружности в 70⁰. Найдите угол АВС между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку В. Ответ дайте вградусах.
2
Д
равен 135⁰, а скалярное произведение
Найдите длину вектора
3
Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
4
В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 15. Результат округлите до сотых.
5
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70% этих стекол, вторая — 30%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
6
Найдите корень уравнения
7
Найдите
8
На рисунке изображён график функции упроизводной функции на интервале (-6;5). Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
9
10
Имеется два сплава. Первый содержит 5 % никеля, второй- 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 25% никеля. На сколько
килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
11
На рисунке изображён график функции Найдите значении х значение, при котором
12
Найдите точку максимума функции
y=(2x-1)cosx-2sinx+8 принадлежащему промежутку (0;)
