«ТРИГОНОМЕТРИЯ»
(по материалам открытого
банка задач ЕГЭ
по математике
(профильный уровень)
http://mathege.ru/or/ege/Main.html
Учитель математики: Вантрусов Д.Е.
МБОУ «Средняя школа №3 города Няндома»
Практикум по решению задания №9 ЕГЭ по математике
Задание №9 «Вычисления и преобразования»
Задание содержит:
преобразования числовых рациональных выражений;
преобразования алгебраических выражений и дробей;
преобразования числовых иррациональных выражений;
преобразования буквенных иррациональных выражений;
вычисление значений степенных выражений;
действия со степенями;
преобразования числовых логарифмических выражений;
преобразования буквенных логарифмических выражений;
вычисление значений тригонометрических выражений;
преобразования числовых тригонометрических выражений;
преобразования буквенных тригонометрических выражений
ВСПОМНИМ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
cos (−t) = cos t
sin (−t) = − sin t
сos 2t = cos2 t – sin2 t
tg t · ctg t = 1
sin2 t + cos2 t = 1
cos 2t = 1 – 2sin2 t
cos 2t = 2cos2 t – 1
sin 2t = 2sin t · cos t
ВСПОМНИМ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
tg (−t) = − tg t
Формулы приведения
tg2 t + 1 = .
cos2 t
1
tg t = .
cos t
sin t
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Формулы:
Задание:
Решение:
Задание:
Решение:
cos (90º – t) = sin t
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Задание:
Решение:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Задание:
Решение:
Задание:
Решение:
Найдите
Найдите
Задание:
Решение:
Найдите tg t, если
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Задание:
Решение:
Задание:
Решение:
−20cos 2t, если sin t = −0,8
Найдите , если sin 2t = −0,7.
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Задание:
Решение:
Задание:
Решение:
4tg(−3π – t) – 3tg t, если tg t = 1.
если sin t = 0,96, t ∈ (0; 0,5π).
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Задание:
Решение:
tg2 t, если 5sin2 t + 12cos2 t = 6.
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Задание:
Решение:
если tg t = 5.
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Задание:
Решение:
tg t, если
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Задание:
Решение:
если
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Задание:
Решение:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Задание:
Решение:
Задание:
Решение:
ТЕСТ (проверь свои знания по теме…)
ТЕСТ (проверь свои знания по теме…)
1) -22 2) 7 3) 49
1) 5 2) 25 3) 3
1) -9 2) 9 3) 36
1) 4 2) 37 3) 2
1) - 2) 0,4 3) 0,5
1) -10 2) 10 3) 49
1
2
3
4
5
6
16. Найдите если tg t = 0,1.
1) 1,4 2) -1,9 3) 1
1) -0,5 2) 0,5 3)5
1) 11 2)12 3)-12
1) 8 2) -2 3) 4
7
8
9
10
Найдите если tg t = 1.
Найдите tg t, если
Проверь себя:
Проверь себя:
Номер задания
Номер правильного
ответа
1
1
2
3
3
3
4
2
5
2
6
1
7
1
8
2
9
3
10
2
