Презентация к уроку алгебры в 11 классе «Первообразная»

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». Ян Амос Коменский

Вычислить производные следующих функций: (1)/ = ((2х-3)6)/= (х)/ = (х5+20)/= (30х)/= (Соs 3х)/= (х3)/= ( 5х10)/= 0 1 30

№ 119975 (сайт РЕШУ ЕГЭ)  Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x -  расстояние от точки отсчета в метрах,  t  - время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с. (сайт РЕШУ ЕГЭ) Решение. 1)  м/с 2) При t = 9 c Ответ 60 м/с.

Скорость прямолинейно движущейся точки изменяется по закону Найти функцию x(t), выражающую зависимость перемещения точки от времени. ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА Решение. Так как, v(t)= x , то из условия следует, что x = 3t2+ 4t -5. Значит, по заданной производной x требуется восстановить функцию x(t).

ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИИ

Скорость прямолинейно движущейся точки изменяется по закону Найти функцию x(t), выражающую зависимость перемещения точки от времени. ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА Ответ: х(t) = t3 +2t2 – 5t+С, где С – любое действительное число.

Определение: Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на промежутке Х, если для любого х из промежутка Х выполняется равенство F/(x) = f(x). Стр. 283 3-й абзац

№ 323077 (сайт решу ЕГЭ)  На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (−3; 5). Пользуясь ри-сунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [−2; 4].   ОТВЕТ: 10