Как появилась алгебра
Урок №1
7 класс
МОУ «Ивановская средняя общеобразовательная школа»
Курская область Рыльский район
Учитель математики Потехина Ольга Михайловна
“Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами”.
“Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами”.
И. Ньютон
<номер>
Потехина О.М.
Слово «Алгебра» возникло после появления трактата математика и астронома Мухаммеда бен Муса аль-Хорезми(787-ок.850).
Слово «Алгебра» возникло после появления трактата математика и астронома Мухаммеда бен Муса аль-Хорезми(787-ок.850).
Термин «аль-джебр», взятый из названия этой книги, в дальнейшем стал употребляться как алгебра.
<номер>
Потехина О.М.
Алгебра как искусство решать уравнения зародилась очень давно в связи с потребностями практики, в результате поиска общих приемов решения однотипных задач. Самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были известны приемы решения линейных уравнений.. До XVI в. Изложение алгебры велось в основном словесно. Буквенные обозначения и математические знаки появились постепенно. Знаки + и – впервые встречаются у немецких алгебраистов XVI в. Несколько позже вводится знак х для умножения. Знак деления был введен лишь в XVII в. Решительный шаг в использовании алгебраической символики был сделан в XVI в., когда французский математик Франсуа Виет (1540 – 1603).
<номер>
Потехина О.М.
Аль-Хорезми (787-ок.850)
Написал основополагающие трактаты по арифметике и алгебры
<номер>
Потехина О.М.
Диофант Александрийский (III век)
В его книге “Арифметика” появляются
зачатки буквенной символики и
специальные обозначения для степеней ,
а также знак равенства (особого знака для сложения еще не было), краткая запись правил умножения, задачи, приводящие к сложным системам алгебраических уравнений, в том числе к системам, где число уравнений было меньше числа неизвестных.
<номер>
Потехина О.М.
Ввёл алгебраические
символы, стал числа
обозначать буквами,
разработал основы
алгебры
<номер>
Потехина О.М.
Пьер Ферма
(1601-1665)
Занимался теорией
решения алгебраических
уравнений с
несколькими
переменными
<номер>
Потехина О.М.
Рене Декарт
(1596-1650)
расширялся запас
чисел, с которыми
можно было производить
действия.
x, y, z- переменные,
неизвестные
a, b, c -постоянные,
параметры
знак деления
<номер>
Потехина О.М.
Готфрид Вильгельм Лейбниц
(1646-1716)
Создал основы
математического
анализа,
ввел многие
понятия и символы
<номер>
Потехина О.М.
Сергей Алексеевич Лебедев
(1902-1974)
Создал первый
в СССР ЭВМ
<номер>
Потехина О.М.
Давайте познакомимся
Авторы –Юрий Николаевич Макарычев,
Николай Григорьевич Миндюк, тд.
6 глав, 16 параграфов, 46 пунктов
Дополнительный материал
Исторические сведения
Сведения из 5-6 классов
Предметный указатель
Ответы
<номер>
Потехина О.М.
Повторение
В саду на даче растут пять яблонь, четыре вишни и три сливы. При сборе урожая в среднем было собрано по 30 кг фруктов с яблони, 10кг – с вишни и 15 кг –со сливы. Какой урожай фруктов был собран в саду?
Решение:
30·5+10·4+15·3=235(кг)
Ответ: 235 кг фруктов собрали в саду.
<номер>
Потехина О.М.
Найдите периметр прямоугольника со сторонами 4см и 6см.
Найдите периметр прямоугольника со сторонами 4см и 6см.
Решение:
4+4+6+6=20(см)
(4+6)·2=20(см)
4·2+6·2=20(см)
Ответ: 20см периметр прямоугольника.
<номер>
Потехина О.М.
30·5+10·4+15·3=235(кг)
30·5+10·4+15·3=235(кг)
4+4+6+6=20(см)
(4+6)·2=20(см)
4·2+6·2=20(см)
Решая задачи, мы получили числовые выражения.
Выполняя все действия в числовом выражение, соблюдая порядок действий, мы получаем число, которое называется значением выражения.
<номер>
Потехина О.М.
Найдите значения выражений
(5²-3·6):7 =
(5³-1):(15-3·5)
(9²-3·5+1):(2³-9+1)
Если в выражении встречается деление на нуль, то это выражение не имеет смысла.
1
не имеет смысла
не имеет смысла
<номер>
Потехина О.М.
Закрепление
№4(а, б, д, е)
№ 6(б, д, з)
Составьте выражения которые:
а) не имеют смысла;
б) имеют смысл.
Если выражение имеет смысл найдите его значение.
<номер>
Потехина О.М.
Итог
Что называется числовым выражением?
В каком случае выражение не имеет смысла?
Что называется значением числового выражения?
<номер>
Потехина О.М.
Задание на дом
№4(г, ж,з)
№6(а, г, ж)
№14
<номер>
Потехина О.М.
