Применение электронных таблиц для планирования деятельности
Актуальность этой темы: Microsoft Excel — одна из самых загадочных и интересных программ в пакете MS Office. Интересна она многочисленными средствами автоматизации работы, оформления документов и богатыми вычислительными возможностями. Загадочность ее состоит в том, что большинство пользователей применяют лишь малую часть того, что может дать им Excel. Это тем более удивительно, что спектр возможностей программы практически безграничен: от создания простых таблиц, построения диаграмм и графиков до решения сложных вычислительных задач и моделирования различных процессов.
Цель работы:
Исследовать возможность моделирования при помощи применения электронных таблиц как одного из доступных и мощных компьютерных средств.
Рассмотреть решения задач на вычисление с практическим содержанием.
Развитие логического мышления, расширение кругозора.
Задачи:
структурировать задачи на выбор оптимального варианта решения задачи для планирования деятельности, выявить особенности решения таких задач;
исследовать решение задач на компьютерных моделях.
В последнее время интерес к решению задач с использованием электронных таблиц стремительно растет, т.к. это средство информационных технологий, позволяет решать целый комплект задач.
Электронные таблицы можно использовать эффективно, например, для:
подготовки табличных документов;
автоматизации итоговых вычислений;
обработки результатов экспериментов;
проведения однотипных расчетов над большими наборами данных;
проведения поиска оптимальных значений параметров;
построения диаграмм и графиков по имеющимся данным.
Использование математических формул в электронной таблице позволяет представить взаимосвязь между различными параметрами некоторой реальной системы, именно поэтому электронные таблицы прочно вошли в нашу жизнь.
Основное свойство электронной таблицы – мгновенный пересчет формул при изменении значений, входящих в них операндов. Благодаря этому свойству, таблица представляет собой удобный инструмент для организации численного эксперимента: подбор параметров, прогноз поведения моделируемой системы, анализ зависимостей, планирование. Дополнительные удобства для моделирования дает возможность графического представления данных.
ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ И ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕЛЕЙ НА КОМПЬЮТЕРЕ.
Использование компьютера для исследования информационных моделей различных объектов и процессов позволяет изучить их изменения в зависимости от значения тех или иных параметров. Процесс разработки моделей и их исследования на компьютере можно разделить на несколько основных этапов.
На первом этапе исследования объекта или процесса обычно строится описательная информационная модель. Такая модель выделяет существенные, с точки зрения целей проводимого исследования (целей моделирования), свойства объекта, а несущественными свойствами пренебрегает.
На втором этапе создается формализованная модель, т. е. описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и т. д. фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.
Однако далеко не всегда удается найти формулы, явно выражающие искомые величины через исходные данные. В таких случаях используются приближенные математические методы, позволяющие получать результаты с заданной точностью.
На третьем этапе необходимо формализованную информационную модель преобразовать в компьютерную модель, т. е. выразить ее на понятном для компьютера языке.
МОДЕЛИРОВАНИЕ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ
Оптимизацией называется процесс выбора наилучшего варианта решения из множества возможных решений.
Рассмотрим следующую задачу: имеется квадратный лист картона со стороной, а = 24. Из листа делают коробку следующим образом: по углам вырезают четыре квадрата со стороной b a/2 и склеивают коробку с открытым верхом по сторонам вырезов.
Составить компьютерную модель в электронной таблице. (b0 =1, шаг выреза 1). Рассчитать площадь дна и объем коробки с данным шагом и определите наибольший возможный объем коробки.
Математическая модель
С =a-2*b - длина стороны дна,
S=C2 -площадь дна,
V=S*b = (a-2*b)2*b – объем коробки,
где а - длина стороны картонного листа, b - длина выреза.
Информационная модель задачи:
Склеивание коробки |
|||
Исходные данные |
|||
Длина листа |
24 |
||
Шаг увеличения выреза |
1 |
||
Расчет |
|||
Длина выреза |
Длина стороны |
Площадь |
Объем |
1 |
22 |
484 |
484 |
2 |
20 |
400 |
800 |
3 |
18 |
324 |
972 |
4 |
16 |
256 |
1024 |
5 |
14 |
196 |
980 |
СТАРИННАЯ РУССКАЯ ЗАДАЧА.
Пошла баба на базар на людей посмотреть да кое-что продать. Сколько надо взять бабе на базар для продажи живых гусей, уток и кур, чтобы выручить как можно больше денег, если она может взять товара массой не более Р кг и известно, что:
Масса одной курицы –b2 кг, а стоимость- c2, руб.,
Масса одной утки –b3 кг, а стоимость- c3, руб.,
Масса одного гуся-b4 кг, а стоимость –c4, руб.
Математическая модель.
Пусть d2, d3, d4 - соответственно число кур, уток и гусей, взятых бабой для продажи.
Задача бабы – выручить как можно больше денег – описывается функцией
с2*d2+c3*d3+c4*d4→ max
Так как баба может взять не более Р кг товара, то должно выполняться условие:
b2*d2+b3*d3+b4*d4≤P
Выполняются следующие условия:
d2≥ 0, d3≥ 0, d4 ≥ 0,
d2, d3, d4 - целые.
Информационная модель задачи:
А |
В |
С |
D |
|
1 |
Живность |
Масса, кг |
Стоимость, руб. |
Количество |
2 |
Куры |
1,5 |
4 |
|
3 |
Утки |
2 |
4,5 |
|
4 |
Гуси |
3,5 |
8 |
|
5 |
||||
6 |
Функция |
=С2*D2+C3*D3+C4*D4 |
||
7 |
Ограничение |
=B2*D2+B3*D3+B4*D4 |
(см. приложение 2).
ЗАДАЧИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ.
Задача №1. Вас просят дать в долг 10 000 руб. и обещают возвращать по 2000 в течение 6 лет. Будет ли выгодна эта сделка при годовой ставке 7%?
В приводимом на рисунке расчете в ячейку В5 введена формула
= ПС (В4: В2; -В3)
Кроме того, для автоматизации составления таблицы в ячейки С2 и В6 введены
формулы:
=ЕСЛИ (В2=1; «год»; ЕСЛИ (И (В2> =2; В2<=4); «года»; «лет»))
=ЕСЛИ (В1<В5; «Выгодно дать деньги в долг»; ЕСЛИ (В5=В1;
«Варианты равносильны»; «Выгоднее деньги положить под проценты»))
Рисунок 1 (см. приложение 3).
Задача №2. Определение наращенной суммы вклада
Во вклад до востребования размещены 100 тыс. руб. Определите наращенную сумму через 2 месяца, если ставка 10% годовых.
Решение:
Наращенную сумму денег рассчитаем по формуле:
, где
FV – наращенная сумма денег через определённый период,
PV – исходная стоимость денег,
t – срок операции,
Y – продолжительность года,
i – ставка процентов за период.
Рисунок 2 (см. приложение 4).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Электронные таблицы представляют собой удобный инструмент для автоматизации таких вычислений, которые могут рассматриваться в качестве моделей реальных жизненных ситуаций. Издавна многие расчеты выполняются в табличной форме, особенно в области делопроизводства: многочисленные расчеты ведомости, сметы расходов, балансы и т.п.
Программа Microsoft Excel – одна из наиболее практически значимых и востребованных. Электронные таблицы не только позволяют автоматизировать расчеты, но и являются эффективным средством моделирования различных вариантов и ситуаций. Меняя значения исходных данных, можно проследить за изменением получаемых результатов и из множества вариантов решения задачи выбрать наиболее подходящий.
Решения многих вычислительных задач на компьютере, которые раньше можно было осуществить только путем программирования, а теперь стало возможным реализовать на электронных таблицах.
В результате исследования мне удалось собрать интересные и полезные на мой взгляд задачи, с помощью которых можно выяснить и ознакомиться возможностью моделирования при помощи доступной компьютерной программы. Естественно, развивая мышление, я получила массу удовольствий. На примере увидела, как можно выбирать оптимальные для меня решения для каждой выбранной задачи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
О.К. Мясникова. Моделирование и формализация в курсе информатики. // Информатика и образование, №11-2003.
В.П. Кудинов. Решение уравнений с помощью MS Excel. // Информатика и образование, №3-2004.
Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Н.Д. Угринович. – М.:Бином. Лаборатория знаний, 2003.
Златопольский Д.М. 1700 заданий по Microsoft Excel.-Спб.:БХВ – Петербург, 2003.
Help-Informatika.ru . Примеры решений. Задачи в Excel.
Воробьев В.В. Microsoft Excel: Пособие для начинающих. - К.: 2008. – 34 с., с ил.