Применение электронных таблиц для планирования деятельности

Актуальность этой темы: Microsoft Excel — одна из самых загадочных и интересных программ в пакете MS Office. Интересна она многочисленными средствами автоматизации работы, оформления документов и богатыми вычислительными возможностями. Загадочность ее состоит в том, что большинство пользователей применяют лишь малую часть того, что может дать им Excel. Это тем более удивительно, что спектр возможностей программы практически безграничен: от создания простых таблиц, построения диаграмм и графиков до решения сложных вычислительных задач и моделирования различных процессов.

Цель работы:

Исследовать возможность моделирования при помощи применения электронных таблиц как одного из доступных и мощных компьютерных средств.

Рассмотреть решения задач на вычисление с практическим содержанием.

Развитие логического мышления, расширение кругозора.

Задачи:

структурировать задачи на выбор оптимального варианта решения задачи для планирования деятельности, выявить особенности решения таких задач;

исследовать решение задач на компьютерных моделях.

В последнее время интерес к решению задач с использованием электронных таблиц стремительно растет, т.к. это средство информационных технологий, позволяет решать целый комплект задач.

Электронные таблицы можно использовать эффективно, например, для:

подготовки табличных документов;

автоматизации итоговых вычислений;

обработки результатов экспериментов;

проведения однотипных расчетов над большими наборами данных;

проведения поиска оптимальных значений параметров;

построения диаграмм и графиков по имеющимся данным.

Использование математических формул в электронной таблице позволяет представить взаимосвязь между различными параметрами некоторой реальной системы, именно поэтому электронные таблицы прочно вошли в нашу жизнь.

Основное свойство электронной таблицы – мгновенный пересчет формул при изменении значений, входящих в них операндов. Благодаря этому свойству, таблица представляет собой удобный инструмент для организации численного эксперимента: подбор параметров, прогноз поведения моделируемой системы, анализ зависимостей, планирование. Дополнительные удобства для моделирования дает возможность графического представления данных.

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ И ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕЛЕЙ НА КОМПЬЮТЕРЕ.

Использование компьютера для исследования информаци­онных моделей различных объектов и процессов позволяет из­учить их изменения в зависимости от значения тех или иных параметров. Процесс разработки моделей и их исследования на компьютере можно разделить на несколько основных этапов.

На первом этапе исследования объекта или процесса об­ычно строится описательная информационная модель. Та­кая модель выделяет существенные, с точки зрения целей проводимого исследования (целей моделирования), свойства объекта, а несущественными свойствами пренебрегает.

На втором этапе создается формализованная модель, т. е. описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и т. д. фиксиру­ются формальные соотношения между начальными и конеч­ными значениями свойств объектов, а также накладывают­ся ограничения на допустимые значения этих свойств.

Однако далеко не всегда удается найти формулы, явно выражающие искомые величины через исходные данные. В таких случаях используются приближенные математи­ческие методы, позволяющие получать результаты с задан­ной точностью.

На третьем этапе необходимо формализованную инфор­мационную модель преобразовать в компьютерную модель, т. е. выразить ее на понятном для компьютера языке.

МОДЕЛИРОВАНИЕ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ

Оптимизацией называется процесс выбора наилучшего варианта решения из множества возможных решений.

Рассмотрим следующую задачу: имеется квадратный лист картона со стороной, а = 24. Из листа делают коробку следующим образом: по углам вырезают четыре квадрата со стороной b  a/2 и склеивают коробку с открытым верхом по сторонам вырезов.

Составить компьютерную модель в электронной таблице. (b0 =1, шаг выреза 1). Рассчитать площадь дна и объем коробки с данным шагом и определите наибольший возможный объем коробки.

Математическая модель

С =a-2*b - длина стороны дна,

S=C2 -площадь дна,

V=S*b = (a-2*b)2*b – объем коробки,

где а - длина стороны картонного листа, b - длина выреза.

Информационная модель задачи:

 

Вывод: наибольший возможный объем коробки- 1024. (см. приложение 1).

 

СТАРИННАЯ РУССКАЯ ЗАДАЧА.

Пошла баба на базар на людей посмотреть да кое-что продать. Сколько надо взять бабе на базар для продажи живых гусей, уток и кур, чтобы выручить как можно больше денег, если она может взять товара массой не более Р кг и известно, что:

 

Масса одной курицы –b2 кг, а стоимость- c2, руб.,

Масса одной утки –b3 кг, а стоимость- c3, руб.,

Масса одного гуся-b4 кг, а стоимость –c4, руб.

Математическая модель.

Пусть d2, d3, d4 - соответственно число кур, уток и гусей, взятых бабой для продажи.

Задача бабы – выручить как можно больше денег – описывается функцией

с2*d2+c3*d3+c4*d4→ max

Так как баба может взять не более Р кг товара, то должно выполняться условие:

b2*d2+b3*d3+b4*d4≤P

Выполняются следующие условия:

d2≥ 0, d3≥ 0, d4 ≥ 0,

d2, d3, d4 - целые.

Информационная модель задачи:

(см. приложение 2).

ЗАДАЧИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ.

Задача №1. Вас просят дать в долг 10 000 руб. и обещают возвращать по 2000 в течение 6 лет. Будет ли выгодна эта сделка при годовой ставке 7%?

В приводимом на рисунке расчете в ячейку В5 введена формула

= ПС (В4: В2; -В3)

Кроме того, для автоматизации составления таблицы в ячейки С2 и В6 введены

формулы:

=ЕСЛИ (В2=1; «год»; ЕСЛИ (И (В2> =2; В2<=4); «года»; «лет»))

=ЕСЛИ (В1<В5; «Выгодно дать деньги в долг»; ЕСЛИ (В5=В1;

«Варианты равносильны»; «Выгоднее деньги положить под проценты»))

Рисунок 1 (см. приложение 3).

Задача №2. Определение наращенной суммы вклада

Во вклад до востребования размещены 100 тыс. руб. Определите наращенную сумму через 2 месяца, если ставка 10% годовых.

 Решение:

Наращенную сумму денег рассчитаем по формуле:

 , где

FV – наращенная сумма денег через определённый период,
PV – исходная стоимость денег,

t – срок операции,

Y – продолжительность года,

i – ставка процентов за период.

Рисунок 2 (см. приложение 4).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
 

Электронные таблицы представляют собой удобный инструмент для автоматизации таких вычислений, которые могут рассматриваться в качестве моделей реальных жизненных ситуаций. Издавна многие расчеты выполняются в табличной форме, особенно в области делопроизводства: многочисленные расчеты ведомости, сметы расходов, балансы и т.п.

Программа Microsoft Excel – одна из наиболее практически значимых и востребованных. Электронные таблицы не только позволяют автоматизировать расчеты, но и являются эффективным средством моделирования различных вариантов и ситуаций. Меняя значения исходных данных, можно проследить за изменением получаемых результатов и из множества вариантов решения задачи выбрать наиболее подходящий.

Решения многих вычислительных задач на компьютере, которые раньше можно было осуществить только путем программирования, а теперь стало возможным реализовать на электронных таблицах.

В результате исследования мне удалось собрать интересные и полезные на мой взгляд задачи, с помощью которых можно выяснить и ознакомиться возможностью моделирования при помощи доступной компьютерной программы. Естественно, развивая мышление, я получила массу удовольствий. На примере увидела, как можно выбирать оптимальные для меня решения для каждой выбранной задачи.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

О.К. Мясникова. Моделирование и формализация в курсе информатики. // Информатика и образование, №11-2003.

В.П. Кудинов. Решение уравнений с помощью MS Excel. // Информатика и образование, №3-2004.

Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Н.Д. Угринович. – М.:Бином. Лаборатория знаний, 2003.

Златопольский Д.М. 1700 заданий по Microsoft Excel.-Спб.:БХВ – Петербург, 2003.

Help-Informatika.ru . Примеры решений. Задачи в Excel.

Воробьев В.В. Microsoft Excel: Пособие для начинающих. - К.: 2008. – 34 с., с ил.