Рабочая программа по алгебре, 9 класс
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основании Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования и науки РФ от 05.03.2004 года №1089, примерной программы по учебному предмету «Алгебра».
Требования к уровню подготовки учащихся по учебному предмету «Алгебра».
Учащиеся должны знать и уметь:
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
решать квадратные уравнения и уравнения высших степеней с помощью теоремы Безу;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
Содержание учебного предмета «Алгебра».
Неравенства.
Доказательство неравенств. Абсолютная и относительная погрешности. Действия с приближёнными действиями. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной. Метод интервалов.
Квадратичная функция.
Уравнения, сводимые к квадратным. Схема Горнера. Теорема Безу. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её график и свойства. Квадратные уравнения с параметром. Парабола, гипербола, эллипс.
Корни n-ой степени.
Функция у=х3. Функция у=хn. Понятие корня n-ой степени. Функция и ее график. Взаимно обратные функции. Функции и . Квадратный корень, кубический корень, корень n-ой степени. Показатель степени корня. Четная и нечетная функция.
Прогрессии.
Способы задания последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена прогрессий. Сумма первых n членов прогрессий. Сумма убывающей геометрической прогрессии.
Элементы теории вероятностей и статистики.
Произведение и сумма событий, условная вероятность. Мода, медиана, размах.
Повторение.
Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
№ |
Тема |
Количество часов |
1 |
Числовые неравенства и их свойства. |
7 |
2 |
Доказательство числовых и алгебраических неравенств. |
4 |
3 |
Решение неравенства. |
3 |
4 |
Примеры решения дробно-линейных неравенств. |
3 |
5 |
Линейные неравенства с одной переменной и их системы. |
2 |
6 |
Квадратные неравенства. |
1 |
7 |
Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. |
3 |
8 |
Корень многочлена. |
4 |
9 |
Степень многочлена. |
2 |
10 |
Квадратный трехчлен. |
3 |
11 |
Квадратичная функция, ее график, парабола. |
1 |
12 |
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. |
1 |
13 |
Координаты вершины параболы, ось симметрии. |
2 |
14 |
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. |
2 |
15 |
Разложение многочлена на множители. |
2 |
16 |
Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. |
4 |
17 |
Формула расстояния между точками координатной прямой. |
2 |
18 |
Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. |
1 |
19 |
Степенные функции с натуральным показателем, их графики. |
2 |
20 |
Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. |
2 |
21 |
Корень третьей степени. Понятие о корне N-й степени из числа. |
3 |
22 |
Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. |
1 |
23 |
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. |
1 |
24 |
Запись корней с помощью степени с дробным показателем. |
2 |
25 |
Рациональные выражение и их преобразования. |
2 |
26 |
Числовые последовательности. Понятие последовательности. |
7 |
27 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии. |
4 |
28 |
Сложные проценты. 2 |
2 |
29 |
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. |
9 |
30 |
Равновозможные события и подсчет их вероятности. |
1 |
31 |
Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. |
1 |
32 |
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. |
1 |
33 |
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. |
1 |
34 |
Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. |
1 |
35 |
Представление о геометрической вероятности. |
2 |
36 |
Преобразование выражений. |
2 |
37 |
Тождество, доказательство тождеств. |
2 |
38 |
Арифметические действия с обыкновенными дробями. |
1 |
39 |
Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. |
2 |
40 |
Арифметические действия с десятичными дробями. |
1 |
41 |
Уравнения и неравенства. |
1 |
42 |
Неравенство с одной переменной. |
1 |
43 |
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. |
1 |
44 |
Использование графиков функций для решения уравнений и систем. |
2 |
Итого: |
102 |
Календарно-тематическое планирование
№ |
Название раздела, темы |
Количество часов |
Домашнее задание |
Дата проведения |
1 |
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. |
(23ч) 1(1) |
П.1 № 3,5,8 |
|
2 |
Числовые неравенства и их свойства. |
2(2) |
П.1 №14(5), 17(2) |
|
3 |
Числовые неравенства и их свойства. |
3(3) |
П.1 №24,25 |
|
4 |
Доказательство числовых и алгебраических неравенств. |
4(4) |
П.2 №33,34 |
|
5 |
Доказательство числовых и алгебраических неравенств. |
5(5) |
П.2 41,39 |
|
6 |
Доказательство числовых и алгебраических неравенств. |
6(6) |
П.2 40, 38 К.в. стр.15, подготов. к к/р |
|
7 |
Контрольная работа № 1 (входной контроль). |
7(7) |
||
8 |
Анализ контрольной работы. Числовые неравенства и их свойства. |
8(8) |
П.3.№48(2),49(2) |
|
9 |
Числовые неравенства и их свойства. |
9(9) |
П.3 №50(1е),52(2) |
|
10 |
Числовые неравенства и их свойства. |
10(10) |
П. 4 №59, №62 |
|
11 |
Числовые неравенства и их свойства. |
11(11) |
П.4 Исследовательская работа №1 |
|
12 |
Решение неравенства. |
12(12) |
П.5 №79,80 |
|
13 |
Решение неравенства. |
13(13) |
Исследовательская работа №2, подготов. к к/р. |
|
14 |
Контрольная работа №2 по теме: «Числовые неравенства и их свойства». |
14(14) |
||
15 |
Анализ контрольной работы. Примеры решения дробно-линейных неравенств. |
15(15) |
П.6 №92(1-12) |
|
16 |
Примеры решения дробно-линейных неравенств. |
16(16) |
П. 6 № 95,96(2) |
|
17 |
Примеры решения дробно-линейных неравенств. |
17(17) |
П.6 №101(чет, нечет) |
|
18 |
Линейные неравенства с одной переменной и их системы. |
18(18) |
П.7 №112(5-8) |
|
19 |
Линейные неравенства с одной переменной и их системы. |
19(19) |
П.7 №113(5-8) |
|
20 |
Квадратные неравенства. |
20(20) |
П.7 №117(3,4,)115(4) |
|
21 |
Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. |
21(21) |
П.8 №126(4,6,8) |
|
22 |
Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. |
22(22) |
П.8 №128(г,д,е), к.в. стр.61, подготов. к к/р. |
|
23 |
Контрольная работа № 3 по теме: «Линейные неравенства с одной переменной». |
23(23) |
||
24 |
Квадратичная функция. Анализ контрольной работы. Корень многочлена. |
(23ч) 1(24) |
П.9 №134 |
|
25 |
Корень многочлена. |
2(25) |
П.9 №135 |
|
26 |
Корень многочлена. |
3(26) |
П.10 №150(1), 151(1) |
|
27 |
Корень многочлена. |
4(27) |
П.10 №152 |
|
28 |
Степень многочлена. |
5(28) |
П.11 №156(2),157(2) |
|
29 |
Степень многочлена. |
6(29) |
П.11 №158(2), 158(5-7) |
|
30 |
Квадратный трехчлен. |
7(30) |
П.12 №164(1.3,9,11) |
|
31 |
Квадратный трехчлен. |
8(31) |
П.12 №167(1),168(1),171, 172(1,3). К. в. стр.55. Подготов. к к/р. |
|
32 |
Контрольная работа № 4 по теме: «Корни многочленов». |
9(32) |
||
33 |
Анализ контрольной работы. Квадратичная функция, ее график, парабола. |
10(33) |
П.13 №178(в),181 |
|
34 |
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. |
11(34) |
П.13 №185(2,4) №189 |
|
35 |
Координаты вершины параболы, ось симметрии. |
12(35) |
П.14 №191,192(1,2,3,4) |
|
36 |
Координаты вершины параболы, ось симметрии. |
13(36) |
П.14 №194(в,г,д)198 |
|
37 |
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. |
14(37) |
П.14 №211(7,8,9),211(10,11,12) |
|
38 |
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. |
15(38) |
П.14 №218(2), 218(4) |
|
39 |
Разложение многочлена на множители. |
16(39) |
П. 15 №229 |
|
40 |
Разложение многочлена на множители. |
17(40) |
П.15 № 232-234 |
|
41 |
Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. |
18(41) |
П. 16 №236,237 |
|
42 |
Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. |
19(42) |
П.16 № 238(1,2),239(г,д,е) |
|
43 |
Формула расстояния между точками координатной прямой. |
20(43) |
П17. №246 |
|
44 |
Формула расстояния между точками координатной прямой. |
21(44) |
П.17 № 247 |
|
45 |
Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. |
22(45) |
П. 18 К.в. стр 124. Подготов. к к/р. |
|
46 |
Контрольная работа №5 по теме: «Квадратичная функция». |
23(46) |
||
47 |
Корни n-ой степени. Анализ контрольной работы. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. |
13(ч) 1(47) |
П.19 №264 №265 |
|
48 |
Степенные функции с натуральным показателем, их графики. |
2(48) |
П.20 №268-270 |
|
49 |
Степенные функции с натуральным показателем, их графики. |
3(49) |
П.20 №271,281 |
|
50 |
Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. |
4(50) |
П.20 №282.К.в. |
|
51 |
Корень третьей степени. Понятие о корне N-й степени из числа. |
5(51) |
П.21 №291,292 |
|
52 |
Корень третьей степени. Понятие о корне N-й степени из числа. |
6(52) |
П.21 №293.296 |
|
53 |
Корень третьей степени. Понятие о корне N-й степени из числа. |
7(53) |
П.21 К.в. стр. 140 |
|
54 |
Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. |
8(54) |
П.22 №301,303 |
|
55 |
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. |
9(55) |
П.22 №305,307. К.в. стр. 144 |
|
56 |
Запись корней с помощью степени с дробным показателем. |
10(56) |
П.23 №311(1-6) |
|
57 |
Запись корней с помощью степени с дробным показателем. |
11(57) |
П.23 №313,314 |
|
58 |
Рациональные выражение и их преобразования. |
12(58) |
П.23 №315,316. Подготов. К к/р. |
|
59 |
Контрольная работа №6 по теме: «Степенная функция». |
13(59) |
||
60 |
Прогрессии. Анализ контрольной работы. Числовые последовательности. Понятие последовательности. |
(21ч) 1(60) |
П 24 №327,328 |
|
61 |
Числовые последовательности. Понятие последовательности. |
2(61) |
П.24 №329,332(1),334(1-6) |
|
62 |
Числовые последовательности. Понятие последовательности. |
3(62) |
П.24 №342,343 |
|
63 |
Числовые последовательности. Понятие последовательности. |
4(63) |
П.24 №344,346 |
|
64 |
Числовые последовательности. Понятие последовательности. |
5(64) |
П.25 №350,351 |
|
65 |
Числовые последовательности. Понятие последовательности. |
6(65) |
П.25 №352(а,б,в),355(1-3) |
|
66 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии. |
7(66) |
П.26 №358(1-6),359(1-6) |
|
67 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии. |
8(67) |
П.26 №360(1),361,365,366 |
|
68 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии. |
9(68) |
П.27 №372(1-5),373(1-5) |
|
69 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии. |
10(69) |
П.27 №374,375(1) |
|
70 |
Сложные проценты. |
11(70) |
П.27 №377(1,2). Подготов. к к/р |
|
71 |
Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые последовательности». |
12(71) |
||
72 |
Анализ контрольной работы. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. |
13(72) |
П.28 №395(1-4),396 |
|
73 |
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. |
14(73) |
П.28 №400,401(1,2) |
|
74 |
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. |
15(74) |
П.28 №403(1,2), 407(1) |
|
75 |
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. |
16(75) |
П.28 №410(1,2),411 |
|
76 |
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. |
17(76) |
П.28 №421(1,2) |
|
77 |
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. |
18(77) |
П 29 №426(1),427(1) |
|
78 |
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. |
19(78) |
П.29 №428(1-7),430 |
|
79 |
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. |
20(79) |
П.29 №435. К.в. стр.194. Подготов.к к/р. |
|
80 |
Контрольная работа №8 по теме: «Сумма арифметической и геометрической прогрессии». |
21(80) |
||
81 |
Элементы теории вероятностей и статистики. Анализ контрольной работы. Равновозможные события и подсчет их вероятности. |
(7ч) 1(81) |
§ 12 №443(1,2),444 |
|
82 |
Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. |
2(82) |
§ 12 №446,447 |
|
83 |
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. |
3(83) |
§ 12 Исследовательская работа №3 |
|
84 |
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. |
4(84) |
§ 13 №459,462 |
|
85 |
Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. |
5(85) |
§ 13 № 464,465 |
|
86 |
Представление о геометрической вероятности. |
6(86) |
§ 13 №468,469.Подготов. к к/р. |
|
87 |
Контрольная работа №9 по теме: «Вероятность событий». |
7(87) |
||
88 |
Повторение. Анализ контрольной работы. Преобразование выражений. |
(15ч) 1(88) |
№476(1-3),480(1-3) |
|
89 |
Преобразование выражений. |
2(89) |
№481(1-4),482(1-8) |
|
90 |
Сложные проценты. |
3(90) |
Конспект выучить |
|
91 |
Тождество, доказательство тождеств. |
4(91) |
№484(1-3),487(1-3),488(1ст) |
|
92 |
Тождество, доказательство тождеств. |
5(92) |
№489(1-4),490(1ст),492,494 |
|
93 |
Арифметические действия с обыкновенными дробями. |
6(93) |
№499,502(1ст),504 |
|
94 |
Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. |
7(94) |
№507(1-5),508(1ст) |
|
95 |
Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. |
8(95) |
№512(1-3),514(1-3),519 |
|
96 |
Арифметические действия с десятичными дробями. |
9(96) |
№484(1-3),487(1-3),488(1ст) |
|
97 |
Уравнения и неравенства. |
10(97) |
№523,526,527 |
|
98 |
Неравенство с одной переменной. |
11(98) |
№531(1,2),537(1,3) |
|
99 |
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. |
12(99) |
Конспект выучить |
|
100 |
Использование графиков функций для решения уравнений и систем. |
13(100) |
№542(1-3),543,544,547,553(1-6). Подготов. к к/р. |
|
101 |
Итоговая контрольная работа (№10). |
14(101) |
||
102 |
Анализ контрольной работы. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. |
15(102) |
№538(1-3),539(1) |
Формы контроля
№ |
Тема |
К.ч. |
К/Р |
С/Р |
1 |
Числовые неравенства и их свойства. |
7 |
3 |
2 |
2 |
Доказательство числовых и алгебраических неравенств. |
4 |
1 |
|
3 |
Решение неравенства. |
3 |
1 |
|
4 |
Примеры решения дробно-линейных неравенств. |
3 |
1 |
|
5 |
Линейные неравенства с одной переменной и их системы. |
2 |
1 |
|
6 |
Квадратные неравенства. |
1 |
||
7 |
Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. |
3 |
1 |
|
8 |
Корень многочлена. |
4 |
2 |
1 |
9 |
Степень многочлена. |
2 |
1 |
|
10 |
Квадратный трехчлен. |
3 |
1 |
|
11 |
Квадратичная функция, ее график, парабола. |
1 |
||
12 |
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. |
1 |
||
13 |
Координаты вершины параболы, ось симметрии. |
2 |
1 |
|
14 |
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. |
2 |
1 |
|
15 |
Разложение многочлена на множители. |
2 |
1 |
|
16 |
Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. |
4 |
1 |
|
17 |
Формула расстояния между точками координатной прямой. |
2 |
1 |
|
18 |
Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. |
1 |
1 |
|
19 |
Степенные функции с натуральным показателем, их графики. |
2 |
1 |
|
20 |
Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. |
2 |
1 |
|
21 |
Корень третьей степени. Понятие о корне N-й степени из числа. |
3 |
1 |
|
22 |
Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. |
1 |
||
23 |
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. |
1 |
||
24 |
Запись корней с помощью степени с дробным показателем. |
2 |
1 |
|
25 |
Рациональные выражение и их преобразования. |
2 |
1 |
|
26 |
Числовые последовательности. Понятие последовательности. |
7 |
2 |
2 |
27 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии. |
4 |
1 |
|
28 |
Сложные проценты. |
2 |
1 |
|
29 |
Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. |
9 |
3 |
|
30 |
Равновозможные события и подсчет их вероятности. |
1 |
1 |
|
31 |
Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. |
1 |
||
32 |
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. |
1 |
||
33 |
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. |
1 |
||
34 |
Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. |
1 |
||
35 |
Представление о геометрической вероятности. |
2 |
1 |
|
36 |
Преобразование выражений. |
2 |
1 |
1 |
37 |
Тождество, доказательство тождеств. |
2 |
1 |
|
38 |
Арифметические действия с обыкновенными дробями. |
1 |
||
39 |
Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. |
2 |
1 |
|
40 |
Арифметические действия с десятичными дробями. |
1 |
||
41 |
Уравнения и неравенства. |
1 |
||
42 |
Неравенство с одной переменной. |
1 |
||
43 |
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. |
1 |
||
44 |
Использование графиков функций для решения уравнений и систем. |
2 |
1 |
|
Итого: |
102 |
10 |
32 |