12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
![]() | Яковлева Елена Васильевна17 |
Рабочая программа по алгебре, 9 класс
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основании Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования и науки РФ от 05.03.2004 года №1089, примерной программы по учебному предмету «Алгебра».
Требования к уровню подготовки учащихся по учебному предмету «Алгебра».
Учащиеся должны знать и уметь:
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
решать квадратные уравнения и уравнения высших степеней с помощью теоремы Безу;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
Содержание учебного предмета «Алгебра».
Неравенства.
Доказательство неравенств. Абсолютная и относительная погрешности. Действия с приближёнными действиями. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной. Метод интервалов.
Квадратичная функция.
Уравнения, сводимые к квадратным. Схема Горнера. Теорема Безу. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её график и свойства. Квадратные уравнения с параметром. Парабола, гипербола, эллипс.
Корни n-ой степени.
Функция у=х3. Функция у=хn. Понятие корня n-ой степени. Функция и ее график. Взаимно обратные функции. Функции
и
. Квадратный корень, кубический корень, корень n-ой степени. Показатель степени корня. Четная и нечетная функция.
Прогрессии.
Способы задания последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена прогрессий. Сумма первых n членов прогрессий. Сумма убывающей геометрической прогрессии.
Элементы теории вероятностей и статистики.
Произведение и сумма событий, условная вероятность. Мода, медиана, размах.
Повторение.
Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
№ | Тема | Количество часов |
1 | Числовые неравенства и их свойства. | 7 |
2 | Доказательство числовых и алгебраических неравенств. | 4 |
3 | Решение неравенства. | 3 |
4 | Примеры решения дробно-линейных неравенств. | 3 |
5 | Линейные неравенства с одной переменной и их системы. | 2 |
6 | Квадратные неравенства. | 1 |
7 | Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. | 3 |
8 | Корень многочлена. | 4 |
9 | Степень многочлена. | 2 |
10 | Квадратный трехчлен. | 3 |
11 | Квадратичная функция, ее график, парабола. | 1 |
12 | Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. | 1 |
13 | Координаты вершины параболы, ось симметрии. | 2 |
14 | Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. | 2 |
15 | Разложение многочлена на множители. | 2 |
16 | Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | 4 |
17 | Формула расстояния между точками координатной прямой. | 2 |
18 | Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. | 1 |
19 | Степенные функции с натуральным показателем, их графики. | 2 |
20 | Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. | 2 |
21 | Корень третьей степени. Понятие о корне N-й степени из числа. | 3 |
22 | Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. | 1 |
23 | Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. | 1 |
24 | Запись корней с помощью степени с дробным показателем. | 2 |
25 | Рациональные выражение и их преобразования. | 2 |
26 | Числовые последовательности. Понятие последовательности. | 7 |
27 | Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 4 |
28 | Сложные проценты. 2 | 2 |
29 | Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. | 9 |
30 | Равновозможные события и подсчет их вероятности. | 1 |
31 | Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. | 1 |
32 | Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. | 1 |
33 | Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. | 1 |
34 | Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. | 1 |
35 | Представление о геометрической вероятности. | 2 |
36 | Преобразование выражений. | 2 |
37 | Тождество, доказательство тождеств. | 2 |
38 | Арифметические действия с обыкновенными дробями. | 1 |
39 | Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. | 2 |
40 | Арифметические действия с десятичными дробями. | 1 |
41 | Уравнения и неравенства. | 1 |
42 | Неравенство с одной переменной. | 1 |
43 | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. | 1 |
44 | Использование графиков функций для решения уравнений и систем. | 2 |
Итого: | 102 |
Календарно-тематическое планирование
№ | Название раздела, темы | Количество часов | Домашнее задание | Дата проведения |
1 | Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. | (23ч) 1(1) | П.1 № 3,5,8 | |
2 | Числовые неравенства и их свойства. | 2(2) | П.1 №14(5), 17(2) | |
3 | Числовые неравенства и их свойства. | 3(3) | П.1 №24,25 | |
4 | Доказательство числовых и алгебраических неравенств. | 4(4) | П.2 №33,34 | |
5 | Доказательство числовых и алгебраических неравенств. | 5(5) | П.2 41,39 | |
6 | Доказательство числовых и алгебраических неравенств. | 6(6) | П.2 40, 38 К.в. стр.15, подготов. к к/р | |
7 | Контрольная работа № 1 (входной контроль). | 7(7) | ||
8 | Анализ контрольной работы. Числовые неравенства и их свойства. | 8(8) | П.3.№48(2),49(2) | |
9 | Числовые неравенства и их свойства. | 9(9) | П.3 №50(1е),52(2) | |
10 | Числовые неравенства и их свойства. | 10(10) | П. 4 №59, №62 | |
11 | Числовые неравенства и их свойства. | 11(11) | П.4 Исследовательская работа №1 | |
12 | Решение неравенства. | 12(12) | П.5 №79,80 | |
13 | Решение неравенства. | 13(13) | Исследовательская работа №2, подготов. к к/р. | |
14 | Контрольная работа №2 по теме: «Числовые неравенства и их свойства». | 14(14) | ||
15 | Анализ контрольной работы. Примеры решения дробно-линейных неравенств. | 15(15) | П.6 №92(1-12) | |
16 | Примеры решения дробно-линейных неравенств. | 16(16) | П. 6 № 95,96(2) | |
17 | Примеры решения дробно-линейных неравенств. | 17(17) | П.6 №101(чет, нечет) | |
18 | Линейные неравенства с одной переменной и их системы. | 18(18) | П.7 №112(5-8) | |
19 | Линейные неравенства с одной переменной и их системы. | 19(19) | П.7 №113(5-8) | |
20 | Квадратные неравенства. | 20(20) | П.7 №117(3,4,)115(4) | |
21 | Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. | 21(21) | П.8 №126(4,6,8) | |
22 | Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. | 22(22) | П.8 №128(г,д,е), к.в. стр.61, подготов. к к/р. | |
23 | Контрольная работа № 3 по теме: «Линейные неравенства с одной переменной». | 23(23) | ||
24 | Квадратичная функция. Анализ контрольной работы. Корень многочлена. | (23ч) 1(24) | П.9 №134 | |
25 | Корень многочлена. | 2(25) | П.9 №135 | |
26 | Корень многочлена. | 3(26) | П.10 №150(1), 151(1) | |
27 | Корень многочлена. | 4(27) | П.10 №152 | |
28 | Степень многочлена. | 5(28) | П.11 №156(2),157(2) | |
29 | Степень многочлена. | 6(29) | П.11 №158(2), 158(5-7) | |
30 | Квадратный трехчлен. | 7(30) | П.12 №164(1.3,9,11) | |
31 | Квадратный трехчлен. | 8(31) | П.12 №167(1),168(1),171, 172(1,3). К. в. стр.55. Подготов. к к/р. | |
32 | Контрольная работа № 4 по теме: «Корни многочленов». | 9(32) | ||
33 | Анализ контрольной работы. Квадратичная функция, ее график, парабола. | 10(33) | П.13 №178(в),181 | |
34 | Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. | 11(34) | П.13 №185(2,4) №189 | |
35 | Координаты вершины параболы, ось симметрии. | 12(35) | П.14 №191,192(1,2,3,4) | |
36 | Координаты вершины параболы, ось симметрии. | 13(36) | П.14 №194(в,г,д)198 | |
37 | Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. | 14(37) | П.14 №211(7,8,9),211(10,11,12) | |
38 | Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. | 15(38) | П.14 №218(2), 218(4) | |
39 | Разложение многочлена на множители. | 16(39) | П. 15 №229 | |
40 | Разложение многочлена на множители. | 17(40) | П.15 № 232-234 | |
41 | Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | 18(41) | П. 16 №236,237 | |
42 | Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | 19(42) | П.16 № 238(1,2),239(г,д,е) | |
43 | Формула расстояния между точками координатной прямой. | 20(43) | П17. №246 | |
44 | Формула расстояния между точками координатной прямой. | 21(44) | П.17 № 247 | |
45 | Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | 22(45) | П. 18 К.в. стр 124. Подготов. к к/р. | |
46 | Контрольная работа №5 по теме: «Квадратичная функция». | 23(46) | ||
47 | Корни n-ой степени. Анализ контрольной работы. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. | 13(ч) 1(47) | П.19 №264 №265 | |
48 | Степенные функции с натуральным показателем, их графики. | 2(48) | П.20 №268-270 | |
49 | Степенные функции с натуральным показателем, их графики. | 3(49) | П.20 №271,281 | |
50 | Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. | 4(50) | П.20 №282.К.в. | |
51 | Корень третьей степени. Понятие о корне N-й степени из числа. | 5(51) | П.21 №291,292 | |
52 | Корень третьей степени. Понятие о корне N-й степени из числа. | 6(52) | П.21 №293.296 | |
53 | Корень третьей степени. Понятие о корне N-й степени из числа. | 7(53) | П.21 К.в. стр. 140 | |
54 | Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. | 8(54) | П.22 №301,303 | |
55 | Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. | 9(55) | П.22 №305,307. К.в. стр. 144 | |
56 | Запись корней с помощью степени с дробным показателем. | 10(56) | П.23 №311(1-6) | |
57 | Запись корней с помощью степени с дробным показателем. | 11(57) | П.23 №313,314 | |
58 | Рациональные выражение и их преобразования. | 12(58) | П.23 №315,316. Подготов. К к/р. | |
59 | Контрольная работа №6 по теме: «Степенная функция». | 13(59) | ||
60 | Прогрессии. Анализ контрольной работы. Числовые последовательности. Понятие последовательности. | (21ч) 1(60) | П 24 №327,328 | |
61 | Числовые последовательности. Понятие последовательности. | 2(61) | П.24 №329,332(1),334(1-6) | |
62 | Числовые последовательности. Понятие последовательности. | 3(62) | П.24 №342,343 | |
63 | Числовые последовательности. Понятие последовательности. | 4(63) | П.24 №344,346 | |
64 | Числовые последовательности. Понятие последовательности. | 5(64) | П.25 №350,351 | |
65 | Числовые последовательности. Понятие последовательности. | 6(65) | П.25 №352(а,б,в),355(1-3) | |
66 | Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 7(66) | П.26 №358(1-6),359(1-6) | |
67 | Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 8(67) | П.26 №360(1),361,365,366 | |
68 | Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 9(68) | П.27 №372(1-5),373(1-5) | |
69 | Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 10(69) | П.27 №374,375(1) | |
70 | Сложные проценты. | 11(70) | П.27 №377(1,2). Подготов. к к/р | |
71 | Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые последовательности». | 12(71) | ||
72 | Анализ контрольной работы. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. | 13(72) | П.28 №395(1-4),396 | |
73 | Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. | 14(73) | П.28 №400,401(1,2) | |
74 | Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. | 15(74) | П.28 №403(1,2), 407(1) | |
75 | Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. | 16(75) | П.28 №410(1,2),411 | |
76 | Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. | 17(76) | П.28 №421(1,2) | |
77 | Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. | 18(77) | П 29 №426(1),427(1) | |
78 | Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. | 19(78) | П.29 №428(1-7),430 | |
79 | Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. | 20(79) | П.29 №435. К.в. стр.194. Подготов.к к/р. | |
80 | Контрольная работа №8 по теме: «Сумма арифметической и геометрической прогрессии». | 21(80) | ||
81 | Элементы теории вероятностей и статистики. Анализ контрольной работы. Равновозможные события и подсчет их вероятности. | (7ч) 1(81) | § 12 №443(1,2),444 | |
82 | Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. | 2(82) | § 12 №446,447 | |
83 | Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. | 3(83) | § 12 Исследовательская работа №3 | |
84 | Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. | 4(84) | § 13 №459,462 | |
85 | Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. | 5(85) | § 13 № 464,465 | |
86 | Представление о геометрической вероятности. | 6(86) | § 13 №468,469.Подготов. к к/р. | |
87 | Контрольная работа №9 по теме: «Вероятность событий». | 7(87) | ||
88 | Повторение. Анализ контрольной работы. Преобразование выражений. | (15ч) 1(88) | №476(1-3),480(1-3) | |
89 | Преобразование выражений. | 2(89) | №481(1-4),482(1-8) | |
90 | Сложные проценты. | 3(90) | Конспект выучить | |
91 | Тождество, доказательство тождеств. | 4(91) | №484(1-3),487(1-3),488(1ст) | |
92 | Тождество, доказательство тождеств. | 5(92) | №489(1-4),490(1ст),492,494 | |
93 | Арифметические действия с обыкновенными дробями. | 6(93) | №499,502(1ст),504 | |
94 | Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. | 7(94) | №507(1-5),508(1ст) | |
95 | Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. | 8(95) | №512(1-3),514(1-3),519 | |
96 | Арифметические действия с десятичными дробями. | 9(96) | №484(1-3),487(1-3),488(1ст) | |
97 | Уравнения и неравенства. | 10(97) | №523,526,527 | |
98 | Неравенство с одной переменной. | 11(98) | №531(1,2),537(1,3) | |
99 | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. | 12(99) | Конспект выучить | |
100 | Использование графиков функций для решения уравнений и систем. | 13(100) | №542(1-3),543,544,547,553(1-6). Подготов. к к/р. | |
101 | Итоговая контрольная работа (№10). | 14(101) | ||
102 | Анализ контрольной работы. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. | 15(102) | №538(1-3),539(1) |
Формы контроля
№ | Тема | К.ч. | К/Р | С/Р |
1 | Числовые неравенства и их свойства. | 7 | 3 | 2 |
2 | Доказательство числовых и алгебраических неравенств. | 4 | 1 | |
3 | Решение неравенства. | 3 | 1 | |
4 | Примеры решения дробно-линейных неравенств. | 3 | 1 | |
5 | Линейные неравенства с одной переменной и их системы. | 2 | 1 | |
6 | Квадратные неравенства. | 1 | ||
7 | Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. | 3 | 1 | |
8 | Корень многочлена. | 4 | 2 | 1 |
9 | Степень многочлена. | 2 | 1 | |
10 | Квадратный трехчлен. | 3 | 1 | |
11 | Квадратичная функция, ее график, парабола. | 1 | ||
12 | Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. | 1 | ||
13 | Координаты вершины параболы, ось симметрии. | 2 | 1 | |
14 | Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. | 2 | 1 | |
15 | Разложение многочлена на множители. | 2 | 1 | |
16 | Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | 4 | 1 | |
17 | Формула расстояния между точками координатной прямой. | 2 | 1 | |
18 | Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. | 1 | 1 | |
19 | Степенные функции с натуральным показателем, их графики. | 2 | 1 | |
20 | Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. | 2 | 1 | |
21 | Корень третьей степени. Понятие о корне N-й степени из числа. | 3 | 1 | |
22 | Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. | 1 | ||
23 | Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. | 1 | ||
24 | Запись корней с помощью степени с дробным показателем. | 2 | 1 | |
25 | Рациональные выражение и их преобразования. | 2 | 1 | |
26 | Числовые последовательности. Понятие последовательности. | 7 | 2 | 2 |
27 | Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 4 | 1 | |
28 | Сложные проценты. | 2 | 1 | |
29 | Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. | 9 | 3 | |
30 | Равновозможные события и подсчет их вероятности. | 1 | 1 | |
31 | Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. | 1 | ||
32 | Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. | 1 | ||
33 | Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. | 1 | ||
34 | Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. | 1 | ||
35 | Представление о геометрической вероятности. | 2 | 1 | |
36 | Преобразование выражений. | 2 | 1 | 1 |
37 | Тождество, доказательство тождеств. | 2 | 1 | |
38 | Арифметические действия с обыкновенными дробями. | 1 | ||
39 | Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. | 2 | 1 | |
40 | Арифметические действия с десятичными дробями. | 1 | ||
41 | Уравнения и неравенства. | 1 | ||
42 | Неравенство с одной переменной. | 1 | ||
43 | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. | 1 | ||
44 | Использование графиков функций для решения уравнений и систем. | 2 | 1 | |
Итого: | 102 | 10 | 32 |