Рабочая программа по алгебре, 8 класс

I. Пояснительная записка

1.Основа содержания обучения предмета

Программа по алгебре составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утверждённого Приказом МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089, Примерной программой по математике для 5-9 классов общеобразовательных учреждений, рекомендованной МО и Н РФ, тематического планирования, предложенного А.Г. Мордковичем с учётом учебного плана МБОУ СОШ № 5 на 2014-2015 учебный год.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно-емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Стандарт ориентирован на развитие представлений о месте и роли вычислений в человеческой практике, формированию практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитию вычислительной культуры, овладению символическим языком алгебры, выработке алгебраических умений и умению применять их к решению математических и не математических задач, изучению свойств и графиков элементарных функций, умению использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей, развитию пространственных представлений, логического мышления и математической речи, знание статистических закономерностей в реальном мире, формированию представлений об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Данная рабочая программа составлена с учетом преемственности и учитывает уже имеющийся опыт обучающихся, полученный ими при изучении предмета «математика» на предшествующих этапах обучения.

2. Цели и задачи обучения алгебры в 8 классе

Цели:

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер

развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

Задачи:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

3. Краткая характеристика учебного предмета

Математика – это обязательный предмет, включенный в перечень предметов в период государственной итоговой аттестации.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

4. Место предмета в учебном плане ОУ

Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений Российской Федерации в 8 классе отводит 102 часов из расчета 3 часа в неделю для обязательного учебного предмета «Алгебра» на базовом уровне основного общего образования. В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №5 на 2014-2015 учебный год из части учебного плана, формируемой участниками образовательного процесса добавлен один час, который направлен на подготовку к решению заданий модуля «алгебра» и модуля «реальная математика» КИМов в соответствии со спецификацией, задач на повторение по темам, изученным на предшествующих этапах обучения.

5. Особенности преподавания данного предмета

Изучение математического языка, математических моделей, линейных функций, систем линейных уравнений с двумя переменными, степени с натуральным показателем, арифметических операций над многочленами, квадратичной функции.

6.Особенности класса (Информация прилагается)

7. УМК, на основе которого ведется преподавание алгебры в 8классе

На основании Приказа МО и Н РФ от 31.03.2014 г. № 253 « Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального, основного общего, среднего общего образования», перечень учебников МБОУ СОШ № 5 на 2014-2015 учебный год рассмотрен на заседании экспертно – методического совета (Протокол № 6 от 08.05.2014 г.) и утверждён приказом директора № 128 от 08.05.2014 г.

1.Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений-М.: Мнемозина, 2013 г.Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 класс: Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений-М.: Мнемозина, 2013 г.

. II. Основное содержание программы

(136 ч –4 ч. в неделю)

8 класс (136 ч)

Алгебраические дроби (26ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраи­ческой дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше­ние рациональных уравнений .Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у = . Свойства квадратного корня (22 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотри­цательного числа. Иррациональные числа. Множество действи­тельных чисел. Функция у =, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобож­дение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль дей­ствительного числа. График функции у = Формула

Функция у = (25 ч)

Функция у = ах2, ее график, свойства. Функция у = , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх+m, , .Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (32 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (20 ч)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа.

Обобщающее повторение (11 ч)

Включает в себя решение экзаменационных задач по основным темам курса алгебры 8 класса.

III .Диагностический инструментарий.

IV. Требования к уровню подготовки учащегося

Учащиеся должны знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

должны уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики, решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения; уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации

V. Список литературы:

-Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. -  3-е изд. – М.: Мнемозина, 2013.

-Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 класс: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -3-е изд. – М.: Мнемозина, 2013.

-Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 классов общеобразовательных учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2002. .

-Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 классы: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ.-М.: Мнемозина, 2013.

-Александрова Л.А..Алгебра. 8 класс: Контрольные работы/Под ред. А.Г. Мордковича.- 7-е изд.-М.: Мнемозина, 2013.

-А.Н.Рурукин и др . Алгебра. 8 класс. Поурочные разработки (к УМК А.Г.Мордковича)- М.: «Вако», 2010.