12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
 Пользовательское соглашение      Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФ
УРОК
Материал опубликовала
Ирина Игоревна Буркова267
Координатор проекта «Сборник методических разработок и педагогических идей»

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов составлена на основе авторской программы под редакцией Г.В. Дорофеева, С.Б.Суворовой

Программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образовании, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Основные цели и задачи

Изучение математики на ступени основного общего образова­ния направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необ­ходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ­ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуи­ции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства модели­рования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа в 7 рассчитана на 120 уроков ( 5ч в неделю в 1 четверти ,3 ч в неделю в 2, 3 и 4 четвертях), в 8 классах - на 102 часа, 3 часа в неделю, 9 классе- на 102 часа, 3 часа в неделю

Нормативные документы

Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.

федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;

примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;

Результаты обучения

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать1

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Основное содержание курса Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

Элементы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Темы, выделенные курсивом, контролю не подлежат.

Основное содержание курса 9 класса

(тематическое планирование) 102 часа

п\п

Наименование темы

Основное содержание темы

Основная цель изучения темы

Часы

К\р

1.

Неравенства

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной пере­менной и их системы. Точность приближения, относительная точность.

Познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (срав­нение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

19

1

2.

Квадратичная функция

Функция у = ax2+ bх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить гра­фик квадратичной функции и читать по графику ее свойства; сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств.

20

1

3.

Уравнения и системы уравнений

Рациональные выражения. Допустимые значения перемен­ных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказа­тельство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая ин­терпретация решения уравнений и систем уравнений.

Систематизировать сведения о рацио­нальных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с не­которыми приемами решения уравнений высших степеней, обу­чить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для ис­следования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.

25

2

4.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го

члена и суммы п членов арифметической и геометрической про­грессий. Простые и сложные проценты.

Расширить представления учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий; развить умение решать зада­чи на проценты

17

1

5.

Статистические исследования

Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.

Сформировать представление о стати­стических исследованиях, обработке данных и интерпретации ре­зультатов.

6

 

6.

Итоговое повторение

 

Обобщить и систематизировать знания учащихся

15

3

 

Поурочное планирование 9 класс

№ по порядку

№ по теме

Тема урока

Кол ч-в

по теме

Домашнее задание

Дата

план

Дата факт

Глава 1.

Неравенства

16

     

1.

1.1

Числовые множества

1

П 1.1 №5, 7, 16(а)

   

2.

1.2

Действительные числа

1

П 1.1 № 8, 12, 14(б, г, д)

   

3.

1.3

Действительные числа на координатной прямой

1

П 1.1 №18, 20,22(а,г)

   

4.

1.4

Общие свойства неравенств

1

П 1.2 №44, 47, 52

   

5.

1.5

Практическое применение свойств неравенств. Оценка выражений

1

П 1.2 №59, 63, 60

   

6.

1.6

Линейные неравенства

1

П 1.3 №74(б, г), 77(2 стр), 78(а, в, д)

   

7.

1.7

Решение линейных неравенств. Числовые промежутки

1

П 1.3 №80(б, г, е), 82(2стр), 83(а, д)

   

8.

1.8

Решение задач с помощью линейных неравенств. Составление неравенства по условию задачи

1

П 1.3 №88(б), 87(2 стр), 82(3стр)

   

9.

1.9

Решение систем линейных неравенств

1

П 1.4 №101(а, г, е), 102(1стр), 103(2стр)

   

10.

1.10

Решение задач с помощью систем линейных неравенств. Составление системы неравенств по условию задачи

1

П 1.4 №105(б, е), 109(б), 110(а)

   

11.

1.11

Доказательство линейных неравенств. Алгебраические приёмы

1

П 1.5 №121, 124(2стр)

   

12.

1.12

Доказательство линейных неравенств

1

П 1.5 №125, 128

   

13.

1.13

Доказательство линейных неравенств с радикалами

1

П 1.5 №129, 130, 126

   

14.

1.14

Что означают слова «с точностью до…»

1

П 1.6 №147, 149(б), 151(б, в)

   

15.

1.15

Что означают слова «с точностью до…»

Относительная точность

1

П 1.6 №149(б), 150(2стр), 153

   

16.

1.16

Контрольная работа №1

1

Гл. 1 зад стр 57-59

   

Глава 2.

Квадратичная функция

17

     

17.

2.1

Определение квадратичной функции

1

П 2.1 №175, 178, 174

   

18.

2.2

График квадратичной функции

1

П 2.1 №177, 180, 184

   

19

2.3

Исследование квадратичной функции. Нули функции, область определения

1

П 2.1 №181, 185, 186

   

20

2.4

Исследование квадратичной функции. Промежутки возрастания и убывания

1

П 2.1 №183, 181, 187

   

21.

2.5

График функции у=ах2

1

П 2.2№195, 199, 202(а)

   

22.

2.6

Свойства функции у=ах2 при а больше 0и при а меньше 0

1

П 2.2№196, 199, 201(б,г)

   

23.

2.7

Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль оси у

1

П 2.3№212(б, в), 214(1 ст), 216(в)

   

24.

2.8

Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль оси х

1

П 2.3№222(а, в), 224, 225(г)

   

25.

2.9

Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат

1

П 2.3№217(в), 229(г), 230(в)

   

26.

2.10

График функции у=ах2+вх+с. Вычисление координат вершины

1

П 2.4№243(б, г), 244(д), 242(2стр)

   

27.

2.11

График функции у= ах2+вх+с и его исследование

1

П 2.4№245(г), 246(а), 248(б)

   

28.

2.12

Схематическое изображение графика функции у=ах2+вх+с

1

П 2.4№252, 251(б), 250(в)

   

29.

2.13

Квадратные неравенства

1

П 2.5№268(б), 269(б), 271(2 стр)

   

30.

2.14

Решение квадратных неравенств

1

П 2.5№273(2стр), 271(а, б), 274(в, г, д)

   

31.

2.15

Решение неполных квадратных неравенств

1

П 2.5№270(б, в), 271(г, д), 275(1ст)

   

32.

2.16

Квадратные неравенства и их свойства

1

П 2.5№271(в, е), 273(3стр), 275(3ст)

   

33.

2.17

Контрольная работа №2

1

Гл. 2 зад стр 114- 116

   

Глава 3.

Уравнения и системы уравнений

23

     

34.

3.1

Рациональные и иррациональные выражения

Область определения выражения

1

П 3.1№306(2стр), 307(в), 314(а, г)

   

35.

3.2

Тождественные преобразования

1

П 3.1№316(б, в), 318(а, в), 315(в, д)

   

36.

33

Доказательство тождеств

1

П 3.1№321(б), 324(в), 319(б)

   

37.

3.4

Целые уравнения

1

П 3.2№351(б, д), 352(в, д), 353

   

38.

3.5

Решение биквадратных уравнений и уравнений 3 степени

1

П 3.2№356(2стр), 357(2стр), 359

   

39.

3.6

Дробные уравнения

1

П 3.3№376, 377(2стр), 379(в, ж)

   

40.

3.7

Решение дробных уравнений. Алгоритм

1

П 3.3№382(2стр), 383(3стр), 378(а, в)

   

41.

3.8

Решение дробных уравнений

1

П 3.3№384(2стр), 386

   

42.

3.9

Решение задач с помощью дробных выражений.

Составление дробного уравнения по условию задачи

1

П 3.4№402(б), 406

   

43.

3.10

Решение задач с помощью дробных выражений.

Корни, не удовлетворяющие условию задачи

1

П 3.4№403(а), 407

   

44.

3.11

Решение задач с помощью дробных выражений

1

П 3.4№409(а), 410(а)

   

45.

3.12

Решение задач с помощью дробных выражений

1

П 3.4№404(а), 401(б)

   

46.

3.13

Контрольная работа №3

1

П 3.1 -3.4 зад стр 180(1-7)

   

47.

3.14

Системы уравнений с 2 переменными

1

П 3.5№429(б), 430(б), 433(2стр)

   

48.

3.15

Графический способ решения систем

1

П 3.5№432(в), 435(2стр)

   

49.

3.16

Способ сложения и способ подстановки

1

П 3.5№437(1стр),439(а)

   

50.

3.17

Системы уравнений с 2 переменными

1

П 3.5№436(2стр), 437(в,г), 432(а)

   

51.

3.18

Решение задач с помощью систем уравнений

1

П 3.6№458(б), 461(б), 438(а)

   

52.

3.19

Решение задач с помощью систем уравнений

1

П 3.6№459(а), 460(б), 440(а)

   

53.

3.20

Графическое исследование уравнений. Алгоритм

1

П 3.7№479, 481(б), 483(б)

   

54.

3.21

Графическое исследование уравнений. Уточнение значений корня

1

П 3.7№480, 482(б, в), 440(б)

   

55.

3.22

Графическое исследование уравнений

1

П 3.7№8-12 стр 181

   

56.

3.23

Контрольная работа №4

1

Гл. 3 зад стр 180-181

   

Глава 4

Арифметическая и геометрическая прогрессии

19

     

57.

4.1

Числовые последовательности

1

П 4.1 №511(2,3), 517(а, в), 513(б, г)

   

58.

4.2

Числовые последовательности. Реккурентная формула

1

П 4.1 №515, 518, 520

   

59.

4.3

Арифметическая прогрессия. Разность арифм. Прогрессии. Формула п-го члена

1

П 4.2 №528, 531, 536

   

60.

4.4

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Нахождение n-го члена

1

П 4.2 №531, 534, 539(в)

   

61.

4.5

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена

1

П 4.2 №542, 535, 543

   

62

4.6

Арифметическая прогрессия.Нахождение п-х членов прогрессии

1

П.4.2.№553,555

   

63.

4.7

Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Вывод формулы

1

П 4.3 №557(б), 559, 566

   

64.

4.8

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Вычисления по формуле

1

П 4.3 №560, 562(б), 565

   

65.

49

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

1

П 4.3 №568, 561, 563

   

66.

4.10

Геометрическая прогрессия. Знаменатель. Формула n-го члена

1

П 4.4 №589, 592, 594(в)

   

67.

4.11

Геометрическая прогрессия. Нахождение n-го члена геом.прогрессии

1

П 4.4 №591, 593, 595

   

68.

4.12

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена

1

П 4.4 №598, 599, 601

   

69

4.13

         

70.

4.14

Вывод формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии

1

П 4.5 №615(б), 617, 620

   

71.

4.15

Сумма первых n членов геометрической прогрессии

1

П 4.5 №619, 623, 618(а)

   

72.

4.16

Простые и сложные проценты, примеры их применения

1

П 4.6 №638, 642, 644

   

73.

4.17

Простые и сложные проценты. Расчёт процентов по банковскому вкладу

1

П 4.6 №639, 645, 648

   

74.

4.18

Простые и сложные проценты

1

П 4.6 №650, 652

   

75.

4.19

Контрольная работа №5

1

Гл. 4 зад стр 239-240

   

Глава 5.

Статистические исследования

6

     

76.

5.1

Статистические исследования

Как исследуют качество знаний школьников

1

П 5.1 № 675, 677

   

77.

5.2

Как исследуют качество знаний школьников. Графическое представление результатов. Полигоны.

1

П 5.1 №676, 678

   

78.

5.3

Удобно ли расположена школа. Интервальный ряд

1

П 5.2 №685

   

79.

5.4

Удобно ли расположена школа. Гистограмма

1

П 5.2 №686

   

80.

5.5

Куда пойти работать. Рассеивание данных. Дисперсия

1

П 5.3 №690

   

81.

5.6

Куда пойти работать. Среднее квадратичное отклонение

1

П 5.3 №691

   
 

Итоговое повторение

21

     

82.

1

Целые и дробные выражения. Доказательство тождеств

1

№1, 2, 6 стр 264

   

83.

2

Степени. Корни. Упрощение выражений

Решение уравнений и неравенств

1

№ 7(б) стр 264, №5(а), 6(б) стр 265

   

84.

3

Степени. Корни. Упрощение выражений

Решение уравнений и неравенств

1

№3 стр 264, №2,3 стр 265,

   

85.

4

Решение неравенств и их систем

1

№1(б), 3(б)стр 268, № 6 стр 267

   

86.

5

Решение квадратных уравнений и неравенств

1

№1стр 267, №2, 4 стр 268

   

87.

6

Квадратный трехчлен

1

№1, 2 стр 268, №4 стр 269

   

88.

7

Дробные уравнения. Целые уравнения со степенью больше 2

1

№2 стр 269, №1, 2, стр 270

   

89.

8

Графическое решение уравнений

1

№ 4 из задания 7 и №4 из задания 8стр270, №5 стр 271

   

90.

9

Решение систем уравнений

1

Зад 9 стр 271

   

91.

10

Графики. Их построение и исследование

1

Зад 11 стр 272

   

92.

11

Графики. Их построение и исследование

1

Зад 12 стр274

   

93

12

Действия с числами

1

Дидактический м. стр.22

   

94

13

Действия с числами

1

Дидактический м стр.23

   

95

14

Выражения и их преобразования

1

Дидактический м стр.26-27

   

96

15

Выражения и их преобразования

1

Дидактический м стр.27-28

   

97

16

Арифметическая прогрессия

1

Дидактический м стр.52-53

   

98

17

Геометрическая прогрессия

1

Дидактический м стр.54-55

   

99.

18

Числовые последовательности

1

Дидактический м стр.55-56

   

100.

19

Статистические исследования

1

Дидактический м стр. 51-52

   

101.

20

Статистические исследования

1

Дидактический м стр.52-53

   

102.

21

Заключительный урок

1

     

Критерии оценок по математике 

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

 

Критерии ошибок

К    грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К    негрубым ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К    недочетам относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

 

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.