Шимкив Наталья Валерьевна

Рабочая программа по алгебре для 9 класса к УМК А.Г. Мордковича

Материал опубликован 24 July 2020

Рабочая программа

Математика и информатика

Алгебра

Учитель:

Класс (ы): 9

Количество часов, за которое реализуется рабочая программа

За год	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	Всего
Всего
Контрольные работы
Самостоятельные работы
Практические работы

Программа: Авторская программа авторов-составителей И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича, опубликованная в сборнике Зубаревой И. И., Мордкович А. Г. «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. (М., Мнемозина 2011г.).

Учебники: А.Г. Мордкович, П.Н. Николаев. Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций для классов с повышенным уровнем математической подготовки,

А.Г. Мордкович, П.Н. Николаев. Алгебра 9 класс: задачник для общеобразовательных организаций для классов с повышенным уровнем математической подготовки – М. Мнемозина 2015;

Интернет-ресурсы:
Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»: http://festival.1september.ru и другие

Сайт «Решу ОГЭ» https://inf-oge.sdamgia.ru/

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 9 класса составлена в соответствии со следующими нормативными документами:

• Федеральный Закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

• Областной закон «Об образовании в Ростовской области» от 14.11.2013 №26-ЗС.

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897) с изменениями, утвержденными приказами Минобрнауки России от 29.12.14 №1644 и от 31.12.15 №1577.

• Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015 № 1/15).

• Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования».

• Федеральный перечень учебников (Приказ № 345 от 28 декабря 2018 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования.».

• Постановление Федеральной службы по надзору в свете защиты прав потребителей и благополучия человека, Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12. 2010 г. N 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», с изменениями.

• Концепция преподавания математики в РФ (распоряжение Правительства РФ от 24 декаб-ря2013 г.№ 2506-р.

• Основная образовательная программа основного общего образования 5-9 классы, утверждённая приказом директора от 30.08.2019 № 460.

• Учебный план учебного заведения

• Положение о рабочей программе учебного заведения

Программно-методическое обеспечение:

Авторская программа авторов-составителей И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича, опубликованная в сборнике Зубаревой И. И., Мордкович А. Г. «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. (М., Мнемозина 2011г.).

Реализуется УМК:

А.Г. Мордкович, П.Н. Николаев. Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций для классов с повышенным уровнем математической подготовки,

Актуальность программы состоит в том, что она позволяет сформировать у учащихся основной школы достаточно широкое представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; предусматривает формирование общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. Новизна данной учебной программы состоит в том, что она содержит тему «Элементы теории вероятностей».

Значимостью программы является включение системы оценивания по устным опросам теоретического материала, письменных контрольных и зачётных работ, практических работ, перечня допускаемых ошибок, а также компьютерное обеспечение урока.

Учебный предмет «Алгебра» входит в образовательную область «Математика».

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельностей, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логического мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического процесса.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является:

изучить свойства и графики степенных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),

усвоение аппарата уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,

осуществление функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим применением действительности к решению практических задач.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистика и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики, как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных значений о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных значений о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Технологии и методики обучения:

Технология развивающего деятельностного обучения.

Интерактивные технологии.

Технология развития критического мышления.

Технология дифференцированного обучения

Информационные технологии.

Смешанное обучение.

Метод проектов.

Здоровьесберегающие технологии.

В 9 классе в рамках организации контроля за реализацией программы используются следующие виды письменных работ: контрольная работа (8), практические работы (1), самостоятельные работы(10).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

Алгебраические выражения

Выпускники научатся:
- оперировать понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
- оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;
- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
- выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:
- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Выпускник научится:
- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:
- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:
- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
- применять аппарат неравенства для решения задач их различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:
- освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые множества

Выпускник научится:
- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции на множествами;
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:
- развивать представление о множествах;
- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
- развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Функции

Выпускник научится:
- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т.п.);
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы nпервых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Элементы прикладной математики

Выпускник научится:
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
- находить относительную частоту и вероятность случайного события;
- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Наименование разделов программы	Основные содержательные линии
Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности систем неравенств.	Линейные и квадратные неравенства. Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Системы неравенств. Решение систем неравенств. Совокупности неравенств. Неравенства с модулями и параметрами. Иррациональные неравенства. Совокупности неравенств. Основные понятия. Решение совокупности неравенств. Решение совокупности систем неравенств. Неравенства с модулями. Основные понятия Решение неравенств с модулями. Графическое решение неравенств с модулями. Иррациональные неравенства. Основные понятия Решение неравенств вида ≤ c, ≥ c. Алгоритм решения неравенств вида ≤ h (x), ≥ h (x). Неравенства с параметрами. Графическое решение неравенств с параметрами Системы неравенств с параметрами. Графическое решение систем неравенств с параметрами Целочисленные решения неравенств с параметрами
Системы уравнений	Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х;у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х-а)² + (у-b)² = r². Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Однородные и симметрические системы. Иррациональные системы и системы с модулями. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Симметрические системы. Методы решения однородных и симметрических систем уравнений. Иррациональные системы уравнений. Методы решения иррациональных систем. Системы с модулями. Методы решения систем с модулями. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Задачи с числами. Задачи геометрического содержания. Решение задач на движение.
Числовые функции	Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у=С, у=kx+m, y=kx², y=, y=, y= I xI, y= ax² + bx + c. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция у=, её свойства и график. Экстремумы. Функция у = , m˃3. Функция у = , n€N, её свойства и графики. Функция у = , n€N, её свойства и графики. Функции у=xm, их свойства и графики. Построение и чтение графика функции у=. Построение и чтение графика функции у= +n.
Прогрессии	Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Исследование на ограниченность и монотонность. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы члена конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы члена конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Метод математической индукции и его использование. Разные задачи на прогрессии. Дедукция и индукция. Полная и неполная индукция. Метод математической индукции. Задачи на доказательство Нахождение суммы с использованием метода математической индукции. Использование метода математической индукции
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличная представления информаций. Частота варианты. Графическая представления информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие. Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность. Экспериментальные данные и вероятности событий. Статистическая устойчивость и вероятность событий. Статистические исследования.
Обобщающее повторение.	Числовые выражения. Алгебраические выражения. Функции и графики. Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств. Задачи на составление уравнений и систем уравнений. Прогрессии.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

9 класс

(4 часа, 34 недели)

№ урока	Дата	Тема урока	Домашнее задание
Повторение материала 8 класса (9 часов)
		Повторение. Числовые и алгебраические выражения. Функции и графики	№ 4, 6, 8, 14, 22, 32. Стр. 213
		Повторение. Уравнения и системы уравнений.	№ 14а,16а, 20-25 (а), 29а. Стр. 7
		Повторение. Неравенства. Системы неравенств.	№ 30-32(а, б). Стр. 8
		Диагностическая контрольная работа.	№ 40, 46, 61 (а, б) Стр. 9
Раздел 1. Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств (35 часов)
		Равносильные преобразования неравенств	§1, №2-4-а,б
		Алгоритм решения квадратных неравенств.	§1, №5-8-а,10,12а,21а
		Метод интервалов	§1, №14вг,22аб,23
		Рациональные неравенства	§2, №8-14а
		Самостоятельная работа № 1 по теме: «Рациональные неравенства»	§2, №15-20а
		Понятие множества.	§2, №30-32а
		Подмножество	§2, №29а,34аб,35аб
		Способы задания множеств	§2, №25аб,33аб,36аб
		Пересечение и объединение множеств.	§3, №3-6-аб
		Самостоятельная работа № 2 по теме: «Множества и операции над ними»	§3, №8-11-аб
		Системы неравенств. Основные понятия.	§3, №5,7,9-аб
		Решение систем неравенств	§3,№12,14,18,20-аб
		Нахождения области определения выражения.	§3,№21,23,26-аб
		Самостоятельная работа № 3 по теме: «Системы неравенств»	§3,№32-35,38-а
		Совокупности неравенств. Основные понятия	§4,№2-4-аб
		Решение совокупности неравенств.	§4, ,№5-8-аб
		Решение совокупности систем неравенств	§4,№15,16-аб
		Решение задач по теме: « Неравенства».	Подготовительный вариант
		Контрольная работа №2 по теме: «Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств».	§1-3.,№3.37-3.39,3.41-а
		Неравенства с модулями. Основные понятия	§5.,№3-9-аб
		Решение неравенств с модулями. Графическое решение неравенств с модулями.	§5,№14-18-а
		Иррациональные неравенства. Основные понятия	§5.№1,2,10-13-аб
		Рубежная контрольная работа.	§6.,№1-9-а
		Решение неравенств вида ≤ c, ≥ c.	§6.,№10-11-аб
		Алгоритм решения неравенств вида ≤ h (x), ≥ h (x).	§6.,№19а,20а,24-26-а
		Решение иррациональных неравенств.	§6.,№27-32-а
		Неравенства с параметрами.	§7.,№2-5-аб
		Графическое решение неравенств с параметрами	§7.,№33-37-аб
		Системы неравенств с параметрами.	§7.,№8-11-а
		Графическое решение систем неравенств с параметрами	§7.,№15-19-а
		Целочисленные решения неравенств с параметрами	§7.,№39-41,52
		Самостоятельная работа №4 по теме: «Неравенства с модулями и параметрами».	§4-7.,№53-54
Раздел 2. Системы уравнений (32 часа)
		Уравнения с двумя переменными. Основные понятия.	§8.,№1-8-(1,2)
		Неравенства с двумя переменными.	§9.,№1-4-аб
		Решение систем уравнений и неравенств с двумя переменными	§10.,№6-11-а
		Методы решения систем уравнений. Метод подстановки	§10.,№18-21-аб
		Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения.	§11.,№1-7-а
		Решение систем уравнений.	§11.,№8-15-а
		Метод введения новых переменных. Методы умножения и деления.	§11.,№16-18-а,34аб
		Самостоятельная работа №5 по теме: «Методы решения систем уравнений».	§11..№19-24-а
		Решение систем уравнений различными методами.	§8-11.,№25-28-а
		Решение систем уравнений различными методами.	§8-11, № 29-30(в)
		Решение систем уравнений.	§8-11, № 32-34(г)
		Решение систем уравнений.	§8-11, № 35-36(вг)
		Контрольная работа №4 по теме: «Системы уравнений».	§8-11.,№11.37-11.41
		Анализ контрольной работы. Однородные системы.	§12.,№1-4-а
		Симметрические системы.	§12.,№5-8-а
		Методы решения однородных и симметрических систем уравнений	§12.,№9-12-а
		Иррациональные системы уравнений.	§13.,№1-5-а
		Методы решения иррациональных систем.	§13.,№8-9-аб,11а
		Системы с модулями.	§13.,№15-19-а
		Методы решения систем с модулями.	§13.,№18в,19б,20а
		Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Задачи с числами	§14.,№2,6,10
		Задачи геометрического содержания.	§14.,№12,14,16
		Решение задач на движение .	§14.,№18,20,22
		Самостоятельная работа № 6 по теме: «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций».	§14.,№24,26,28
		Решение задач на доли и части.	§14.,№40,44,46
		Решение задач на проценты.	§14.,№55,57,61
		Контрольная работа №5 по теме: «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций».	Подготовительный вариант
		Анализ контрольной работы.	§12-14.,№14.50,14.52
Раздел 3. Числовые функции (25 часов)
		Область определения. Область значений функции.	§15.,№7-14-а
		Нахождение области определения и множества значений функций.	§15.,№15-19-а,24
		Способы задания функций.	§16,№ 1-5-а,
		Аналитический и графический способы задания функции.	§16.,№ 10-13-а,18-20-а
		Табличный способ задания функции	§16.,№8,23-26-а
		Свойства функций. Монотонность	§17.,№1-6-а,13а
		Ограниченность функции.	§17.,№35-39-а
		Наибольшее и наименьшее значения.	§17.,№40-44-а,49-50-а
		Самостоятельная работа № 7 по теме: «Свойства функции».	§17.,№ из ДМ
		Чётные и нечётные функции. Определения .	§18.,№3,4,6-8-аб
		Алгоритм исследования функции на четность.	§18.,№17-21,23-25
		Свойства функции. Решение задач.	§18.,№17-21,23-25
		Свойства функции. Решение задач.	§18.,№17-21,23-25
		Свойства функции. Решение задач.	§18.,№17-21,23-25
		Контрольная работа № 6 по теме: «Числовые функции».	§15-18.,№18.4518.47,18. 52а
		Анализ контрольной работы №5. Функция у =.	§19.,№1-14а
		Функция у = , m˃3.	§19.,№ 21,25,26,27,28а
		Функция у = , n€N, её свойства и графики.	§19.,№49а,57б,58г,59б,67а
		Функция у = , n€N, её свойства и графики.	§19.,№49б,57в,58а,59а,67б
		Функции у=xm, их свойства и графики.	§20.,№1-20а,22-23а
		Построение и чтение графика функции у=	§20., 25бг,29г,32а
		Построение и чтение графика функции у= +n.	§20, №29ав,35аб,42аб,44а
		Практическая работа № 1 по теме: «Числовые функции».	§20,№39аб,40,43а
Раздел 4. Прогрессии (28 часов)
		Определение числовой последовательности. Аналитическое задание числовой последовательности	§21.,№21.8, 21.11,21.13
		Словесное и рекуррентное задание последовательности. Свойства числовых последовательностей.	§21, №18-20аб,27а, 32а б42а
		Исследование на ограниченность и монотонность	§22, №14-16а,22(1,2), 26аб
		Арифметическая прогрессия. Основные понятия.	§23,№1-8а
		Формула n-го члена арифметической прогрессии.	§23, №9—11,15,20а
		Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.	§23, №38-45а
		Характеристическое свойство арифметической прогрессии.	§23, № 47-51а
		Самостоятельная работа № 8 по теме: «Арифметическая прогрессия».	§23, №31-33а, 34-36а
		Геометрическая прогрессия. Основные понятия.	§24, №2аб, 6аб,10аб
		Формула n-го члена геометрической прогрессии.	§24, №13-14аб, 18аб
		Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.	§24, №26а,28а,37а,39а
		Характеристическое свойство геометрической прогрессии.	§24, №40-44
		Самостоятельная работа № 9 по теме: «Геометрическая прогрессия».	§24, №33,50а,64,65,68
		Разные задачи на прогрессии.	§24, №46,67,80
		Дедукция и индукция. Полная и неполная индукция.	§25, №2,3а,5а,6а
		Метод математической индукции.	§25, № 7а,8а,9а
		Задачи на доказательство	§25, №10а,12а,17а,21а
		Нахождение суммы с использованием метода математической индукции.	§25, №3бв
		Использование метода математической индукции	§25, № 21, 24
		Использование метода математической индукции	Подготовительный вариант
		Контрольная работа № 7 по теме: «Прогрессии»	К7, вариант 4
Раздел 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности (18 часов)
		Анализ контрольной работы №7. Комбинаторные задачи.	§26, №2,4,6
		Дерево возможных вариантов. Правило умножения.	§26, №8,10,11аб,13аб
		Перестановки. Табличное представление информации. Графическое представление информации	§27, №8,10,12
		Простейшие вероятностные задачи. Дерево вариантов.	§28, №2,4,6
		Классическое определение вероятности.	§28, №8,10,12
		Противоположные и несовместимые события и их вероятности.	§28, №18
		Экспериментальные данные и вероятности событий.	§29, №2,4
		Самостоятельная работа № 10 по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».	К8, вариант 4
Раздел 6. Обобщающее повторение (15 часов)
		Повторение. Алгебраические выражения. Функции и графики	№55, 58, 64, 76, 88. Стр. 218№96, 99, 105, 118, 138. Стр. 227
		Повторение. Построение и чтение графиков функций Наибольшее и наименьшее значения функции.	№280, 302, 308, 316, 358. Стр. 250№366, 369, 370, 373. Стр. 253
		Повторение. Линейные и квадратные уравнения. Биквадратные уравнения.	№376, 378, 380, 382. Стр. 284
		Повторение. Уравнения, решаемые методом введения новой переменной.. Системы уравнений.	№488, 490, 502, 504. Стр. 265
		Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Задачи с числами. Задачи геометрического содержания.	№492,499,504,511
		Решение задач на движение.	№505,515, 502,510
		Повторение. Линейные неравенства. Квадратные неравенства.	№376, 378,379,406. Стр. 284
		Повторение. Решение рациональных неравенств методом интервалов.	№ 390,400,401,423
		Повторение. Задачи на составление уравнений	№488, 490, 502, 504. Стр. 265
		Повторение. Решение задач на движение.	Задания ОГЭ
		Итоговая контрольная работа.	Задания ОГЭ
		Повторение. Решение рациональных неравенств методом интервалов.	Задания ОГЭ
		Повторение. Решение рациональных неравенств методом интервалов.	Задания ОГЭ
		Повторение. Чтение и построение графиков Функций.	Задания ОГЭ
		Повторение. Чтение и построение графиков Функций.	Задания ОГЭ
		Повторение. Системы уравнений и неравенств.	Задания ОГЭ
		Повторение. Системы уравнений и неравенств.	Задания ОГЭ
		Повторение. Системы уравнений и неравенств.	Задания ОГЭ

ИТОГО: 134 часа

НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ

Знания, умения и навыки учащихся оцениваются на основании устных ответов и письменных работ по пятибалльной системе оценивания.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Работа оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно, после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по алгебре и началам анализа.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение пользоваться учебником и справочниками;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность рисунка;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем.