Рабочая программа по алгебре в 10 классе по УМК А.Г. Мордковича
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Новоатьяловская средняя общеобразовательная школа»
ул. Школьная, д. 20, с. Новоатьялово, Ялуторовский район, Тюменская область, 627050
тел./факс 8 (34535) 34-1-60, e-mail: novoat_school@inbox.ru
ОКПО 45782046, ОГРН 1027201465741, ИНН/КПП 7228005312/720701001
РАССМОТРЕНА на заседании методсовета протокол № 1 от « 28 » августа 2015 года |
ПРИНЯТА на педагогическом совете протокол №1 от « 31 » августа 2015 года |
УТВЕРЖДЕНА приказом №81-од от « 31» августа 2015 года директор школы: ___________ Исхакова Ф.Ф. |
Рабочая программа
по алгебре
10 класс
(среднего общего образования)
Составитель : Шаповаленко Екатерина Виктровна,
учитель математики, соответствие занимаемой должности
2015 год.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа курса алгебры и начала анализа для 10 класса составлена на основе примерной программы среднего общего образования « Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы».(составители: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович, М. Мномозина, 2009г.)
Нормативные документы для составления рабочей программы:
Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273-ФЗ).
Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 17.11.2008 №1662-р.
Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».
Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
Положение о структуре и порядке, разработки и утверждении рабочих программ учебных предметов МАОУ Новоатьяловская СОШ.
Учебный план МАОУ Новоатьяловская СОШ на 2015-2016 учебный год, утверждённый приказом №56-ОД от 20.05.2015г. директора школы Исхаковой Ф. Ф.
Согласно действующему в школе учебному плану рабочая программа базового уровня рассчитана на 68 учебных часа из расчета 2 учебных часа в неделю.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Планируемый результат:
В ходе изучения математики в старших классах учащиеся приобретут опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач средней сложности и типовых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и
самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Учебно- тематический план:
Тема раздела |
Кол – во часов |
Контрольные работы |
Самостоятельные, прове- рочные, диктанты и тесты |
Числовые функции |
5 |
Вводная контрольная работа |
|
Тригонометрические функции |
17 |
Контрольная работа №1«Определение тригонометрических функций» Контрольная работа №2 «Свойства и графики тригонометрических функции» |
|
Тригонометрические уравнения |
10 |
Контрольная работа №3 «Тригонометрические уравнения» |
|
Производная |
28 |
Контрольная работа №4«Определение производной и ее вычисление » Контрольная работа №5 «Применение производной для построения графиков» |
|
Преобразование тригонометрических выражений |
8 |
Контрольная работа №6 «Преобразования тригонометрических выражений» |
|
Обобщающее повторение |
5 |
Итоговая контрольная работа |
|
И Т О Г О |
68 |
Всего контрольных - 8 |
Содержание учебного предмета:
Тема 1. «Тригонометрические функции» (17 часов)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.
Основные тригонометрические формулы.
Тригонометрические тождества.
Тригонометрические функции
Тема 2. «Тригонометрические уравнения» (10 часов)
Тригонометрические уравнения sinx=a, cosx=a, tgx=a, сtgx=a.
Решение тригонометрических уравнений.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Тема 3. «Производная» (28 часов)
Понятие о пределе и непрерывности функции.
Понятие производной.
Производная степенной функции.
Производная суммы, произведения и частного двух функций.
Производные тригонометрических функций.
Тема 3. «Преобразования тригонометрических выражений» (8 часов)
Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности аргументов.
Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла.
Сумма и разность синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов.
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Требования к уровню подготовки обучающихся:
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем.
Уметь проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции.
Уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования.
Уметь применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Освоить технику дифференцирования.
Уметь находить производную сложной функции.
Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Календарно-тематическое планирование по алгебре и начала анализа 10 класс
№ урока п./п. ) |
Тема раздела |
Кол-во часов |
Тема урока |
ДАТА |
Виды деятельности |
Коррекция |
|
I полугодие 32 часов 1 четверть-15 ч, II четверть -16ч. |
|||||||
1 |
Числовые функции |
5 |
Определение числовой функции и способы её задания. |
5.09 |
Работа по раздаточному дифференцированному материалу |
||
2 |
Свойства функций. . |
7.09 |
Математический диктант, |
||||
3 |
Свойства функций. . |
12.09 |
Работа по индивидуальным карточкам |
||||
4 |
Обратная функция. . |
14.09 |
Самостоятельная работа |
||||
5 |
Вводная контрольная работа |
19.09 |
Написание контрольной работы |
||||
6 |
Тригонометрические функции |
17 |
Числовая окружность. |
21.09 |
Фронтальная работа с классом, практическая работа |
||
7 |
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. . |
26.09 |
Работа по раздаточному дифференцированному материалу |
||||
8 |
Синус и косинус Тангенс и котангенс. |
28.09 |
Фронтальная работа с классом, практическая работа |
||||
9 |
Синус и косинус Тангенс и котангенс. |
3.10 |
Математический диктант |
||||
№ урока п./п. |
Тема раздела |
Кол-во часов |
тема урока |
Дата |
Виды деятельности |
Коррекция |
|
10 |
Тригонометрические функции числового аргумента. |
5.10 |
Самостоятельная работа |
||||
11 |
Тригонометрические функции углового аргумента. |
10.10 |
Фронтальная работа с классом, практическая работа |
||||
12 |
Контрольная работа №1 по теме «Определение тригонометрических функций» |
12.10 |
Написание контрольной работы |
||||
13 |
Формулы приведения. |
Фронтальная работа с классом, решение по индивидуальным карточкам |
|||||
14 |
Формулы приведения. |
Фронтальная работа с классом, решение по индивидуальным карточкам |
|||||
15 |
Функция y =sin x,её свойства и график. |
Фронтальная работа с классом, математический диктант |
|||||
16 |
Функция y = cos x, её свойства и график. |
Самостоятельная работа |
|||||
17 |
Периодичность функций y =sin x, y = cos x. |
Фронтальная работа с классом, решение по индивидуальным карточкам |
|||||
18 |
Преобразования графиков тригонометрических функций. |
Фронтальная работа с классом, решение по индивидуальным карточкам |
|||||
19 |
Преобразования графиков тригонометрических функций. |
Фронтальная работа с классом, математический диктант |
|||||
20 |
Функции у = tg x, y = ctg x, Их свойства и графики. |
Дифференцированный опрос |
|||||
21 |
Функции у = tg x, y = ctg x, Их свойства и графики. |
Самостоятельная работа |
|||||
22 |
Контрольная работа №2 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» |
Написание контрольной работы |
|||||
23 |
Тригонометрические уравнения |
10 |
Арккосинус. Решение уравнения cos t = a. |
Фронтальная работа с классом, решение по индивидуальным карточкам |
|||
№ урока п./п. (в четверти) |
Тема раздела (кол-во часов) |
Кол-во часов |
тема урока |
Дата |
Виды деятельности |
Коррекция |
|
24 |
Арккосинус. Решение уравнения cos t = a. |
7.12 |
Фронтальная работа с классом, решение по индивидуальным карточкам |
||||
25 |
Арксинус. Решение уравнения sin t = a. |
9.12 |
Фронтальная работа с классом, решение по индивидуальным карточкам |
||||
26 |
Арксинус. Решение уравнения sin t = a. |
14.12 |
Фронтальная работа с классом, математический диктант |
||||
27 |
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a. |
16.12 |
Самостоятельная работа |
||||
28 |
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a. |
21.12 |
Фронтальная работа с классом, решение по индивидуальным карточкам |
||||
29 |
Тригонометрические уравнения. |
23.12 |
Фронтальная работа с классом, решение по индивидуальным карточкам |
||||
30 |
Тригонометрические уравнения. |
28.12 |
Фронтальная работа с классом, математический диктант |
||||
31 |
Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические уравнения» |
30.12 |
Написание контрольной работы |
||||
I I полугодие 36 часа III четверть-20ч, IV четверть -16ч. |
|||||||
32 |
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. |
11.01 |
Фронтальная работа с классом, решение по индивидуальным карточкам |
||||
33 |
Преобразование тригоном етрических выражений |
8 |
Синус и косинус суммы и разности аргументов. |
13.01 |
Фронтальная работа с классом, математический диктант |
||
34 |
Тангенс суммы и разности аргументов. |
18.01 |
Самостоятельная работа |
||||
35 |
Формулы двойного аргумента. |
20.01 |
Дифференцированный опрос |
||||
36 |
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. |
25.01 |
Самостоятельная работа |
||||
№ урока п./п.
|
Тема раздела |
Кол-во часов |
тема урока |
Дата |
Виды деятельности |
Коррекция |
|
37 |
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. |
27.01 |
Фронтальная работа с классом, математический диктант |
||||
38 |
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы . |
1.02 |
Дифференцированный опрос |
||||
39 |
Преобразование произведе ний тригонометрических функций в суммы . |
3.02 |
Самостоятельная работа |
||||
40 |
Контрольная работа №4 по теме «Преобразования тригонометрических выражений» |
8.02 |
Написание контрольной работы |
||||
41 |
Производная |
28 |
Предел последовательности. |
10.02 |
Дифференцированный опрос |
||
42 |
Сумма бесконечной геометрической прогрессии. |
15.02 |
Дифференцированный опрос |
||||
43 |
Предел функции. |
17.02 |
Фронтальная работа с классом, решение по индивидуальным карточкам |
||||
44 |
Предел функции. |
22.02 |
Фронтальная работа с классом, математический диктант |
||||
45 |
Предел функции. |
24.02 |
Самостоятельная работа |
||||
46 |
Определение производной. |
29.02 |
Дифференцированный опрос |
||||
47 |
Определение производной. |
2.03 |
Самостоятельная работа |
||||
48 |
Определение производной. |
7.03 |
Фронтальная работа с классом, решение по индивидуальным карточкам |
||||
49 |
Вычисление производных. |
9.03 |
Фронтальная работа с классом, математический диктант |
||||
50 |
Вычисление производных. |
14.03 |
Самостоятельная работа |
||||
51 |
Вычисление производных. |
16.03 |
Дифференцированный опрос |
||||
№ урока п./п. |
Тема раздела |
Кол-во часов |
тема урока |
Дата |
Виды деятельности |
Коррекция |
|
52 |
Контрольная работа №5 по теме «Определение производной и ее вычисление » |
21.03 |
Написание контрольной работы |
||||
53 |
Уравнение касательной к графику функции. |
4.04 |
Дифференцированный опрос |
||||
54 |
Уравнение касательной к графику функции. |
6.04 |
Фронтальная работа с классом, решение по индивидуальным карточкам |
||||
55 |
Применении производной для исследований функций на монотонность и экстремум. |
11.04 |
Фронтальная работа с классом, математический диктант |
||||
56 |
Применении производной для исследований функций на монотонность и экстремум. |
13.04 |
Фронтальная работа с классом, математический диктант |
||||
57 |
Применении производной для исследований функций на монотонность и экстремум. |
18.04 |
Самостоятельная работа |
||||
58
|
Построение графиков функций. |
20.04 |
Дифференцированный опрос |
||||
59 |
Построение графиков функций. |
25.04 |
Фронтальная работа с классом, решение по индивидуальным карточкам |
||||
60 |
Построение графиков функций. |
27.04 |
Фронтальная работа с классом, математический диктант |
||||
61 |
Контрольная работа №6 по теме «Применение производной для построения графиков» |
4.05 |
Написание контрольной работы |
||||
62 |
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. |
11.05 |
Дифференцированный опрос |
||||
63 |
Применение производной для отыскания наиболь шего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. |
16.05 |
Фронтальная работа с классом, решение по индивидуальным карточкам |
||||
64 |
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. |
18.05 |
Фронтальная работа с классом, математический диктант |
||||
65 |
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. |
23.05 |
Самостоятельная работа |
||||
66 |
Итоговая контрольная работа |
25.05 |
Написание контрольной работы |
||||
67 |
Итоговая контрольная работа |
25.05 |
Написание контрольной работы |
||||
68 |
Анализ контрольной. Обобщение по теме «производная» |
30.05 |
Фронтальная работа с классом, решение по индивидуальным карточкам |
Учебно- методическое обеспечение
для учителя:
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО Издательство Астрель», 2004.
2. Тематическое приложение к вестнику образования. №4, 2005.
3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.
4. Ивлев Б.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса.Б.И.Ивлев,С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. – М.,2000.
5. Лукин Р.Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа/ Р.Д.Лукин, Т.К.Лукина, И.С.Якунина. – М. , 1989.
6. Шамшин В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике /В.М. Шамшин. - Ростов н/Дону. : Феникс, 2004.
7. Математика : еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
8. Математика в школе: ежемесячный научно – методический журнал.
для учащихся:
-
Математика :тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного экзаменов.сост.Г.И.Ковалева, Т.И.Бузклина, О.Л.Безрукова, Ю.А.Розка. М.: ООО «Издательство АСТ»: Волглград: Учитель, 2 009.
Математика .ЕГЭ – 2016. 10 – 11 классы: тематические тесты: в 2 ч. \под ред.Ф.Ф.Лысенко.- Ростов н/Дону. : Легион, 2009.
Материально- техническое и информационно- техническое обеспечение:
Тестирование online: 5 — 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое : http://teacher.fio.ry
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka
Мегаэнциклопедия Кирила и Мефодия : http://mega.km.ru
Сайты « Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru ; http://www.encyciopedia.ru
Алгебра – 10 класс Вводная контрольная работа по теме «Функции и их свойства»
Вариант 1
А1. Дана функция . При каких значениях аргумента ?
Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
А2. Найдите нули функции .
А3. Разложите на множители квадратный трехчлен:
А4. Сократите дробь: .
__________________________________________
В1. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок [-5;4].
Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, область значений функции.
Алгебра – 10 класс Вводная контрольная работа по теме «Функции и их свойства»
Вариант 2
А1. Дана функция . При каких значениях аргумента ?
Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
А2. Найдите нули функции .
А3. Разложите на множители квадратный трехчлен:
А4. Сократите дробь: .
___________________________________________
В1. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок [-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, область значений функции.
Критерии оценивания :
№ задания |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
В1 |
всего |
баллы |
3 |
2 |
2 |
3 |
5 |
15 |
Шкала балловой оценки: 5 – 7 баллов – «3»
8 – 10 баллов – «4»
11 – 15 баллов – «5»
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №1
Определение тригонометрических функций
Вариант 1
А1. Найдите значение выражения:
А2. Решите уравнение: .
А3. Найдите наименьшее и наибольшее значение выражения: .
В1. Укажите все значения t, при которых выражение не имеет смысла.
В2. Определите знак выражения: .
С1. Решите неравенство: .
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №1
Определение тригонометрических функций
Вариант 2
А1. Найдите значение выражения:
А2. Решите уравнение: .
А3. Найдите наименьшее и наибольшее значение выражения: .
В1. Укажите все значения t, при которых выражение не имеет смысла.
В2. Определите знак выражения: .
С1. Решите неравенство: .
Нормы оценок:
«3»- любые 3А, 4» - 3А + 1В, «5» - 2А + 2В или 2А + 1В + 1С.
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №2
Свойства и графики тригонометрических функций
Вариант 1
А1. Постройте график функции: .
А2. Найдите множество значений функции .
А3. Выяснить, является ли данная функция четной или нечетной:
А4. Докажите, что функция является периодической с периодом .
В1. Сравните числа: .
В2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .
С1. Построить график функции у = |sin x| +1
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №2
Свойства и графики тригонометрических функций
Вариант 2
А1. Постройте график функции: .
А2. Найдите множество значений функции .
А3. Выясните, является ли данная функция четной или нечетной: .
А4. Докажите, что функция у = tg 3x является периодической с периодом .
В1. Сравните числа:
В2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .
С1. Постройте график функции .
Нормы оценок: «3»- любые 3А, 4» - 3А + 1В, «5» - 2А + 2В или 2А + 1В + 1С.
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №3
Тригонометрические уравнения
Вариант 1
А1. Решите уравнения:
.
А2. Решите уравнения:
В1. Решите уравнение .
В2. Решите уравнение: .
С1. Найдите корни уравнения на промежутке .
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №3
Тригонометрические уравнения
Вариант 2
А1. Решите уравнения:
.
А2. Решите уравнения:
В1. Решите уравнение .
В2. Решите уравнение: .
С1. Найдите корни уравнения на промежутке .
Нормы оценок: «3» - любые 3А, «4» - 2А + 1В, «5» - 3А + 2В или 2А + 1В +1С.
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №4
Определение производной и ее вычисление
Вариант 1
А1. Найдите производную функции:
.
А2. Найдите производную функции: .
А3. Найдите значение производной функции .
В1. Найдите значения х, при которых значения производной функции отрицательны.
В2. Решите уравнение , если .
С1. Задайте формулой хотя бы одну функцию , если
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №4
Определение производной и ее вычисление
Вариант 2
А1. Найдите производную функции:
.
А2. Найдите производную функции: .
А3. Найдите значение производной функции .
В1. Найдите значения х, при которых значения производной функции отрицательны.
В2. Решите уравнение , если .
С1. Задайте формулой хотя бы одну функцию , если
Нормы оценок: «3» - любые 5А, «4» - 4А + 1В, «5» - 5А + 2В или 4А + 1В +1С.
Алгебра -10 класс Контрольная работа №5
Применение производной к исследованию функций
Вариант 1
А1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
.
А2. Найдите критические точки функции . Определите, какие из них являются точками максимума, а какие – точками минимума.
А3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .
В1. Докажите, что функция возрастает на всей числовой оси.
В2. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .
С1. Найти число, которое превышало бы свой квадрат на максимальное значение.
Нормы оценок: «3» - любые 2А, «4» - 2А + 1В, «5» - 2А + 2В или 2А + 1В +1С.
Алгебра -10 класс Контрольная работа №5
Применение производной к исследованию функций
Вариант 2
А1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
.
А2. Найдите критические точки функции . Определите, какие из них являются точками максимума, а какие – точками минимума.
А3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .
В1. Докажите, что функция убывает на всей числовой оси.
В2. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .
С1. Число 18 разбить на такие два слагаемых, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.
Нормы оценок: «3» - любые 2А, «4» - 2А + 1В, «5» - 2А + 2В или 2А + 1В +1С.
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №6
Преобразование тригонометрических выражений
Вариант 1
А1. Решите уравнения:
.
А2. Докажите тождество: .
А3. Преобразуйте произведение в сумму
В1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции .
В2. Решите уравнение .
С1. Найдите значение выражения если .
Алгебра – 10 класс Контрольная работа №6
Преобразование тригонометрических выражений
Вариант 2
А1. Упростите выражение:
.
А2. Докажите тождество: .
А3. Преобразуйте произведение в сумму
В1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции .
В2. Решите уравнение .
С1. Найдите значение выражения если известно, что .
Нормы оценок: «3» - любые 3А, «4» - 2А + 1В, «5» - 3А + 2В или 2А + 1В +1С.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
А1. Найдите область определения каждой из функций: .
А2. Найдите область значений функции .
А3. Решите уравнение: .
А4. Найдите производную функции: .
В1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .
С1. Напишите уравнения касательных к кривой , проходящих через точку .
Нормы оценок: «3» - любые 3А, «4» - 3А + 1В, «5» - 6А + 1В или 2А + 1В +1С.
Итоговая контрольная работа
Вариант 2
А1. Найдите область определения каждой из функций: .
А2. Найдите область значений функции .
А3. Решите уравнение: .
А4. Найдите производную функции: .
В1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .
С1. В каких точках касательные к кривой параллельны прямой ?
Нормы оценок: «3» - любые 3А, «4» - 3А + 1В, «5» - 6А + 1В или 2А + 1В +1С.
19.