Рабочая программа по элективному курсу «Подготовка к ОГЭ по математике»

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Планируемые предметные результаты освоения учебного курс

Содержание учебного предмета

Тематическое планирование

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

•использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Действительные числа.

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Алгебраические выражения.

Выпускник научится:

•оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

•выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

•выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

•выполнять разложение многочленов на множители.

Уравнения.

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

•понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства.

Выпускник научится:

•понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

•решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

•применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Основные понятия. Числовые функции.

Выпускник научится:

•понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

•строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

•понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Числовые последовательности.

Выпускник научится:

•понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

•применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Описательная статистика.

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Случайные события и вероятность.

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Комбинаторика.

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Наглядная геометрия.

Выпускник научится:

•распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

•распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

•строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

•определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

•вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Геометрические фигуры.

Выпускник научится:

•пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

•распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

•находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

•оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

•решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

•решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

•решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Измерение геометрических величин.

Выпускник научится:

•использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

•вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

•вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

•вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

•решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

•решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Координаты.

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики теории вероятностей, статистики и логики. 

В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования

разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В модуле «Алгебра» отрабатываются навыки решения алгебраических заданий 1 части КИМ ОГЭ. Это задания с выбором одного ответа из четырех предложенных вариантов, с кратким ответом и на соотнесение, с записью решения. В этом блоке проверяется владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящиеся к прямому применению алгоритма.

Задания 2 части направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Эти части содержат задания повышенного уровня сложности, которые направлены на проверку таких качеств математической подготовки выпускников, как:

уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

умение решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии;

умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса;

умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

Модуль «Геометрия» содержит геометрические задачи 1 части КИМ ОГЭ. В этом блоке повторяются основные геометрические сведения, и отрабатывается навык решения геометрических задач.

Задания части 2 направлены на проверку умения решать планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии; умения математически грамотно и ясно записывать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования; владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

Учебно-тематический план

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

ЛИТЕРАТУРА

Учебник: «Геометрия 7-9», Л.С. Атанасян и др. Изд-во Москва «Просвещение» 2022 год.

Учебник: «Алгебра 9», С.М. Никольский и др. Изд-во Москва «Просвещение», 2021 г.

Ященко И.В. «ОГЭ математика» Типовые тестовые задания.2023 10 вариантов, 36 вариантов.

Генератор вариантов ОГЭ Алекс Ларин.

Сайт. Сдам. ОГЭ. Обучающая система Дмитрия Гущина

Сайт ФИПИ, открытый банк заданий.

Прототипы заданий ОГЭ.​​​​​​​