Самостоятельная работа «Вписанная и описанная окружность» (Геометрия, 8-9 классы)
ВАРИАНТ 1
1. Сторона равностороннего треугольника равна 10 Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
2. Сторона равностороннего треугольника равна 4 Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
3. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.
4. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 20. Найдите высоту этого треугольника.
5. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3 Найдите длину стороны этого треугольника.
6. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 9 Найдите длину стороны этого треугольника.
7. Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19,
а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.
8. Сторона квадрата равна 4. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
9. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 16. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
10. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2. Найдите диагональ этого квадрата.
11. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
12. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 64° и 86°.Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 13.
Дополнительно: Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=14. |
ВАРИАНТ 2
1. Сторона равностороннего треугольника равна 20. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
2. Сторона равностороннего треугольника равна 6 Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
3. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 8. Найдите высоту этого треугольника.
4. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2. Найдите высоту этого треугольника.
5. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7 Найдите длину стороны этого треугольника.
6. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен Найдите длину стороны этого треугольника.
7. Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21,
а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.
8. Сторона квадрата равна 14. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
9. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
10. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10. Найдите диагональ этого квадрата.
11. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
12. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 66° и 84°.Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 15.
Дополнительно: Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=12.
ВАРИАНТ 1
1. Сторона равностороннего треугольника равна 10 Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
2. Сторона равностороннего треугольника равна 4 Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
3. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.
4. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 20. Найдите высоту этого треугольника.
5. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3 Найдите длину стороны этого треугольника.
6. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 9 Найдите длину стороны этого треугольника.
7. Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19,
а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.
8. Сторона квадрата равна 4. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
9. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 16. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
10. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2. Найдите диагональ этого квадрата.
11. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
12. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 64° и 86°.Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 13.
Дополнительно: Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=14. |
ВАРИАНТ 2
1. Сторона равностороннего треугольника равна 20. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
2. Сторона равностороннего треугольника равна 6 Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
3. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 8. Найдите высоту этого треугольника.
4. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2. Найдите высоту этого треугольника.
5. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7 Найдите длину стороны этого треугольника.
6. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен Найдите длину стороны этого треугольника.
7. Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21,
а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.
8. Сторона квадрата равна 14. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
9. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
10. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10. Найдите диагональ этого квадрата.
11. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
12. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 66° и 84°.Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 15.
Дополнительно: Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=12.