Самостоятельная работа:"Вписанная и описанная окружность"

ВАРИАНТ 1

1. Сторона равностороннего треугольника равна 10 Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

2. Сторона равностороннего треугольника равна 4 Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

3. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.

4. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 20. Найдите высоту этого треугольника.

5. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3 Найдите длину стороны этого треугольника.

6. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 9 Найдите длину стороны этого треугольника.

7. Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19,
а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.

8. Сторона квадрата равна 4. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

9. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 16. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

10. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2. Найдите диагональ этого квадрата.

11. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

12. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 64° и 86°.Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 13.

Дополнительно: Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=14.

ВАРИАНТ 2

1. Сторона равностороннего треугольника равна 20. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

2. Сторона равностороннего треугольника равна 6 Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

3. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 8. Найдите высоту этого треугольника.

4. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2. Найдите высоту этого треугольника.

5. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7 Найдите длину стороны этого треугольника.

6. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен Найдите длину стороны этого треугольника.

7. Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21,
а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.

8. Сторона квадрата равна 14. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

9. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

10. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10. Найдите диагональ этого квадрата.

11. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

12. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 66° и 84°.Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 15.

Дополнительно: Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=12.