Задания для подготовки и самостоятельная работа по теме: «Ромб» (Геометрия, 8-9 классы)

Самостоятельная работа по теме: Подготовка к ОГЭ - РОМБ

Вариант 1

Вариант 2

1) Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке (размер клетки 1см на 1 см)

2) Точка O — центр окружности, на которой лежат точки H, I и K таким образом, что OHIK — ромб. Найдите угол HIK. Ответ дайте в градусах.

3) В ромбе ABCD угол ABC равен 146°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

4) Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

5) Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 10, а одна из диагоналей ромба равна 40. Найдите углы ромба.

(В от­ве­те за­пи­ши­те ве­ли­чи­ны раз­лич­ных углов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без пробелов.)

6) Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=12 и CH=1. Найдите высоту ромба.

7) Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 6.

8) Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

9) Сторона ромба равна 10, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3. Найдите площадь этого ромба.

10) Сто­ро­на ромба равна 34, а ост­рый угол равен 60° . Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков?

11) Площадь ромба равна 6, а пе­ри­метр равен 24. Най­ди­те высоту ромба.

1) Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке (размер клетки 1см на 1 см)

2) Точка O — центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV — ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах.

3) В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

4) Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

5) Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите углы ромба. (В от­ве­те за­пи­ши­те ве­ли­чи­ны раз­лич­ных углов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без пробелов.)

6) Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=12 и CH=3. Найдите высоту ромба.

7) Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 19 и 6.

8) Периметр ромба равен 60, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

9) Сторона ромба равна 7, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь этого ромба.

10) Сторона ромба равна 36, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

11) Площадь ромба равна 18, а пе­ри­метр равен 36. Най­ди­те высоту ромба.

Вариант 3

Вариант 4

1) Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке (размер клетки 1см на 1 см)

2) Точка O — центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.

3) В ромбе ABCD угол ABC равен 84°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

4) Сторона ромба равна 54, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

5) Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 12, а одна из диагоналей ромба равна 48. Найдите углы ромба. (В от­ве­те за­пи­ши­те ве­ли­чи­ны раз­лич­ных углов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без пробелов.)

6) Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=20 и CH=5. Найдите высоту ромба.

7) Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 5 и 6.

8) Периметр ромба равен 12, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

9) Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь этого ромба.

10) Сто­ро­на ромба равна 30, а ост­рый угол равен 60°. Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков?

11) Пло­щадь ромба равна 27, а пе­ри­метр равен 36. Най­ди­те вы­со­ту ромба

1) Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке (размер клетки 1см на 1 см)

2) Точка O — центр окружности, на которой лежат точки E, F и G таким образом, что OEFG — ромб. Найдите угол OEF. Ответ дайте в градусах.

3) В ромбе ABCD угол ABC равен 102°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

4) Сторона ромба равна 14, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

5) Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба. (В от­ве­те за­пи­ши­те ве­ли­чи­ны раз­лич­ных углов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без пробелов.)

6) Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=15 и CH=2. Найдите высоту ромба.

7) Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4.

8) Периметр ромба равен 88, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

9) Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 4. Найдите площадь этого ромба.

10) Сто­ро­на ромба равна 40, а ост­рый угол равен 60° . Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков?

11) Пло­щадь ромба равна 63, а пе­ри­метр равен 36. Най­ди­те вы­со­ту ромба.

Задание

ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

ВАРИАНТ 3

ВАРИАНТ 4

1

12

24

6

10

2

120

120

60

60

3

17

54

48

39

4

2

19

27

7

5

60,120

60,120

60,120

60,120

6

5

9

15

8

7

12

57

15

64

8

40,5

112,5

4,5

11

9

60

14

48

96

10

17,17

18,18

15,15

20,20

11

1

2

3

7